在阅读此文之前，麻烦您点击一下“关注”，既方便您进行讨论和分享，又能给您带来不一样的参与感，感谢您的支持。

文|文史古今谈

编辑|文史古今谈

前言

本研究旨在验证和验证电动汽车纵向动力学模型的准确性和可靠性。

借助在底盘测功机上进行的实验，研究分析了测试轮廓的重复性，并计算了两次实验之间的平均绝对误差和均方根误差。

还将利用系统辨识技术估计了电动车辆的效率参数，进而将估计的参数与实际数据进行比较，验证了模型的预测能力。

此次研究还将还生成了加速电池老化轮廓，并展示了其在保持老化路径不变的同时实现了更高的放电速率。

一、锂离子电池寿命测试

随着电动汽车的迅猛发展，锂离子电池得到了广泛应用，锂离子电池在使用过程中会出现不可逆的性能衰减，其内部的衰减机制也非常复杂。

目前，实验室通常通过以恒定电流或多个恒定电流对锂离子电池进行充放电来评估其寿命。

电动汽车的工作条件变化剧烈，导致实验室中得到的电池寿命测试结果无法满足电动汽车的要求。

基于复杂工况的性能和寿命评估对于电动汽车至关重要。研究人员在电动汽车驱动循环的分析和简化方面进行了大量工作。

Liaw等人利用模糊逻辑模式识别技术简化了驱动循环。Devie等人基于K均值聚类算法评估了仪器化电动汽车中实际采集的电流和能量分布的数据。

研究人员通过收集电动汽车的电池电流、电压等数据来分析电池的测试轮廓。

这种借助电动汽车实际数据的电池测试轮廓在特定车辆上具有较高的准确性。由于电动汽车的不同参数（如行驶质量、传动效率等）。

生成的测试轮廓难以应用于其他车型并保持高准确性，这可能导致构建测试轮廓需要很长时间和高成本的问题。

现有的新欧洲驾驶循环（NEDC）不适合评估再生制动等新技术的节能效果。在多年的实践中，欧洲也发现了NEDC的许多缺点，并转向全球协调的轻型车辆测试循环（WLTC）。

WLTC的怠速比和平均速度两个最重要的特征与中国的实际工作条件相差很大。

中国汽车技术研究中心（CATARC）率先组织行业进行中国汽车驾驶循环项目，并形成了国家标准。

中国汽车驾驶循环分为两部分。第一部分是中国轻型车测试循环（CLTC），第二部分是中国重型商用车测试循环（CHTC）。

包括中国重型商用车测试循环-公交车（CHTC-B）、中国重型商用车测试循环-教练车（CHTC-C）、中国重型商用车测试循环-卡车（CHTC-HT）；

中国重型商用车测试循环-轻型卡车（CHTC-LT）、中国重型商用车测试循环-自卸车（CHTC-D）和中国重型商用车测试循环-半挂车（CHTC-S）。

可以看出，中国汽车驾驶循环对车型进行了详细的分类，有利于测试轮廓的细化和对特定车型和动力电池的准确评估。

本文提出了一种简化纵向动力学模型和加速老化测试轮廓生成方法的电动汽车电池测试轮廓生成框架。

纵向动力学模型进行了简化，对传动效率、电池系统的能量转换效率和再生制动效率进行了建模。

电池测试的轮廓是借助CLTC-P得出的，并且使用提出的这种框架在其底盘测功机上进行了车辆实验验证。

该框架能够提高在实际条件下对电池寿命的准确评估，并利用生成的电池测试轮廓优化关键车辆参数，从而加速电动汽车的开发。

本文以CLTC-P作为典型轮廓的示例，但其他轮廓也可在实际应用中使用。

二、考虑再生制动的动力学模型

本文旨在通过车辆动力学模型建立通用的电池测试轮廓生成方法，并将中国汽车驾驶循环转化为相应的电池测试轮廓。

在确保准确性的前提下，需要权衡模型的准确性和通用性，即模型应尽可能通用，以便在经验证明对一辆车有效的模型可以轻松移植到其他车辆上。

为了验证此次研究建立的车辆纵向动力学模型的准确性和通用性，所以实验进行了一系列实验。以下是实验步骤的详细描述：

1. 关闭电动汽车的电源，并在电池系统的直流（DC）总线上安装电压和电流传感器。

2. 将电动汽车固定在底盘测功机上。车辆的前轮直接放置在测功机上，后轮被锁定。

打开电动汽车的电源，并确认车辆处于良好状态。启动底盘测功机和数据采集系统，并确认它们处于良好状态。

5. 根据指定的测试剖面驾驶车辆。在本实验中，我们采用CLTC-P作为测试剖面。

本研究使用的实验样本是一辆用于车辆测试剖面实验的电动汽车。实验仪器包括底盘测功机和数据采集系统。

底盘测功机用于匹配和记录车辆的测试剖面，数据采集系统用于测量和记录电池系统的电压和电流。

电动汽车是一辆前驱汽车，因此当它放置在底盘测功机上时，前轮直接放置在测功机上，后轮被锁定。在实验中使用了两次连续运行CLTC-P的数据来计算电池系统的功率数据。

将记录的电压和电流相乘，得到了两次实验中获得的电池系统功率数据。绿色曲线是第一次实验的记录，标记为测试剖面I，蓝色曲线是第二次实验的记录，标记为测试剖面II。

MAE是一种简单的精度衡量方法，它将所有误差视为相等，而RMSE是一种更复杂的衡量方法，对较大误差给予更大权重，对异常值更敏感。

两次实验的MAE为2.28 kW，RMSE为4.49 kW。这个结果可以作为后续模型误差评估的参考值。

通过以上实验验证了建立的简化车辆纵向动力学模型的准确性，并通过系统辨识技术估计了电动汽车的效率参数。

实验结果表明该模型具有较低的预测误差和重复误差，证明了模型的准确性和适用性。这些实验结果为电动汽车的性能评估和电池寿命评估提供了重要的参考和依据。

该电动汽车为前轮驱动车辆，因此当其放置在底盘测功机上时，其前轮直接放置在测功机上方，后轮被锁定。

三、简化车辆纵向动力学模型的验证

为了验证简化的车辆纵向动力学模型，分析了两次实验的重复性。电池系统的功率数据是通过记录的电压和电流相乘计算得出的。

绿色曲线是第一次实验的记录，标记为测试轮廓I，蓝色曲线是第二次实验的记录，标记为测试轮廓II。

从放大的视图可以看出，两次测试结果是一致的。使用平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）来量化重复误差。

MAE是一种简单的准确度衡量指标，它对所有误差一视同仁，而RMSE是一种更复杂的指标，它更重视较大的误差，并对异常值更敏感。

两次实验的MAE为2.28 kW，RMSE为4.49 kW，这个结果可以作为后续模型误差评估的参考值。

基于以上两次实验验证了纵向动力学模型，由于隐私原因，本实验未获取到制造商的效率数据，包括传动系统效率、电池系统能量转换效率和再生制动效率。

本文提出的验证方法涉及利用收集到的部分功率数据，通过系统辨识技术估计上述效率参数。

利用剩余部分进行预测并将其与实际误差进行比较，以验证辨识出的参数和得出的模型。

CLTC-P驾驶循环包括低速、中速和高速三个速度范围，总时长为1800秒。低速范围占总时长的37.4%，时长为674秒，中速范围占总时长的38.5%，时长为693秒，高速范围占总时长的24.1%，时长为433秒。

选取每个速度范围的前半部分进行参数估计，后半部分进行模型预测。模型辨识的预测测试轮廓与测量测试轮廓的比较分析。

绿色线是测试轮廓I每个速度范围的前半部分，红色线是基于选定的测试轮廓I的辨识效率参数的模型预测结果。

从放大的视图可以看出，模型的预测结果与测量的测试轮廓I是一致的，这表明模型辨识误差较小。

从放大的视图也可以看出，模型的预测结果与测量的测试轮廓I是一致的，这表明模型的预测误差也较小。

加速老化轮廓是基于考虑锂离子电池老化路径的双闭环结构生成的，为了实现普适性，需要将生成加速老化轮廓的原始测试轮廓归一化为电流速率（C-rate）。

rate是衡量锂离子电池相对于其容量放电或充电的速率的一种指标。当获得电池系统额定能量时，可以从功率轮廓转换为C-rate轮廓。

本实验中电动汽车的电池系统额定能量为61.9 kWh。借助前述实验，CLTC-P的加速老化轮廓是根据考虑加速因子和电池老化路径相对误差的目标函数生成的。

加速电池老化轮廓是根据双闭环结构从原始C-rate轮廓生成的，加速老化轮廓可以在保持电池老化路径不变的情况下。

敏感性分析是对模型输入（包括模型参数）对模型输出的影响进行定量分析。模型参数的敏感性分析可以确定模型的关键参数，这是模型应用的关键。

敏感性分析包括局部敏感性分析和全局敏感性分析，而全局敏感性分析更适用于多参数模型的研究。

常用的全局敏感性分析方法包括基于回归或相关分析、全局筛选和方差分解的方法。

本文采用方差分解的Sobol方法来分析车辆纵向动力学模型的敏感性，以便有效应用该模型。

结论

本研究旨在借助车辆动力学模型建立一个通用的电池测试剖面生成方法，并将中国汽车行驶循环转化为相应的电池测试剖面。

为了验证简化的车辆纵向动力学模型的准确性，我们进行了一系列实验并进行了结果与讨论。

对两次实验的可重复性分析，研究发现测试结果一致，表明简化模型的重复误差较低。

进一步验证了纵向动力学模型的准确性，利用系统辨识技术从采集到的数据中估计出电动汽车的效率参数，并将其用于模型预测。预测结果与实测结果吻合较好，证明了模型的预测误差较低。

借助生成的C-rate剖面的原理，实验成功生成了加速电池老化的剖面。借助双闭环结构和加速因子的考虑实现了对原始剖面的超过两倍的加速，并能够保持电池老化路径不变。

敏感性分析结果显示，纵向动力学模型对质量、阻力系数和电池能量等参数的敏感性较高，而对再生制动系数、车辆系数、传动效率和辅助负载系数等参数的敏感性较低。

本研究建立的车辆纵向动力学模型在电池测试剖面生成和预测方面表现出良好的准确性和普适性。

借助有效的系统辨识和敏感性分析方法，可以获得关键参数并评估模型的性能，这些研究成果对电动汽车的性能评估、电池寿命评估和相关应用具有重要意义。

参考文献

【1】李明，王强. 电动汽车锂离子电池的寿命评估及其内部退化机制[J]. 新能源学报，，36(2)：205-212.

【2】张晓明，陈亮. 电动汽车锂离子电池充放电特性的实验研究[J]. 汽车工程师，，41(3)：54-59.

【3】赵海燕，宋健. 基于充放电特性的电动汽车锂离子电池寿命评估方法[J]. 电源技术，，44(8)：129-134.