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前言简述第一步：识别题型：逻辑符号表达及标志词常见逻辑符号图示标志词转化“→”口诀 特殊表达式：至多至少形式化表达难点：特殊表达式：除非Q，否则P 第二步解决常考形式逻辑数大关系一、等于关系=等价、推出二、矛盾关系三、包含关系四、至少有一假的关系/上反对关系五、至少有一真的关系/下反对关系六、推理关系七、真假关系前言
始终觉得单个主题，汇总各方大佬的奇技，进行稍微深度的解读，理解，记忆，是个不错的途径
简述
形式逻辑：
第一步掌握识别题型：学会逻辑符号表达及标志词：联假言符号化+特殊命题“除非否则”；第二步解决常考数大关系：矛盾、等价、包含、至少有一真、至少有一假；【形式逻辑通过各种“关系”，串联起各种分支，性质、模态内部间的转换，“假联选”言间转换等】
第一步：识别题型：逻辑符号表达及标志词
识别形式逻辑题型：题目中出现逻辑标志词，只要就、若、如果、就、则、那么、只有才、除非才、除非否则、且、或、所有、有的、必然、可能等等。
常见逻辑符号图示
管理类联考——逻辑——形式逻辑——汇总篇——专业术语
标志词转化“→”口诀
特殊表达式：至多至少形式化表达
A、B之中至少一个： A ∨ B A∨B A∨BA、B之中至少一个不是： ┐ A ∨ ┐ B ┐A∨┐B ┐A∨┐BA、B之中至多一个： ┐ A ∨ ┐ B ┐A∨┐B ┐A∨┐BA、B之中至多一个不是： A ∨ B A∨B A∨B难点：特殊表达式：除非Q，否则P
一、“→”表示的假言判断有常见的三种特殊结构，如下：
1.除非Q，否则P。“否则”的逻辑表达所包含的两个词“否”和“则”（除非，除表示否定，非表示否定，双重否定表肯定），正好分别对应于“┐”和“→”。因此“除非Q，否则P”的意思是“如果否定Q，则P”，即┐Q→P。同理可知，“除非Q，否则不P”=┐Q→┐P。如(25)(26)(27)小题。
2.P，否则Q。这样的结构需要记住，“否”是否“否则”前面的断定；“则”是则“否则”后面的断定。因此“P，否则Q”的意思也是“如果否定Р，则Q”，即┐P→Q。如(29)小题。
3.P，除非Q。这样的结构其实是省略了“否则”，补充完整应该是“除非Q，否则P”。意思是“如果否定Q，则P”，即┐P→Q。如(28)小题。由于假言判断推理可取逆否等价，故：┐Q→P=┐P→Q； ┐Q→┐P = P→Q。考生注意将( 17) ~ (29)小题综合起来理解。
二、除非是最没用的
1.若…除非…，看“若”。
2.除非…才…，看“才”。
3.除非…否则…，看“否则”。
4.除非…=除非…否则…，除非和否则是一对。
第二步解决常考形式逻辑数大关系
一、等于关系=等价、推出
以下按照形式逻辑的分类，性质——模态——假言——选言——联选（假言、联言、选言的混合搭配）。
性质
（1） 有的 S 是 P = 有的 S → P ；换位：有的 S 是 P = 有的 P 是 S ；不可逆否 有的S是P=有的S→P；换位：有的S是P=有的P是S；不可逆否 有的S是P=有的S→P；换位：有的S是P=有的P是S；不可逆否
（2） 有的 S 不是 P = 有的 S → ┐ P ；换位：有的 S 不是 P = 有的 ┐ P 是 S ；不可逆否 有的S不是P=有的S→┐P；换位：有的S不是P=有的┐P是S；不可逆否 有的S不是P=有的S→┐P；换位：有的S不是P=有的┐P是S；不可逆否
（3） 所有 S 是 P = S → P ；换位：所有的 S 是 P → 有的 P 是 S ( 注意不可等值换位 ) ；逆否： S → P = ┐ P → ┐ S 所有S是P=S→P；换位：所有的S是P→有的P是S(注意不可等值换位)；逆否：S→P=┐P→┐S 所有S是P=S→P；换位：所有的S是P→有的P是S(注意不可等值换位)；逆否：S→P=┐P→┐S
（4） 所有 S 不是 P = S → ┐ P ；换位：所有的 S 不是 P → 有的 ┐ P 是 S ；逆否： S → ┐ P = P → ┐ S 所有S不是P=S→┐P；换位：所有的S不是P→有的┐P是S；逆否：S→┐P=P→┐S 所有S不是P=S→┐P；换位：所有的S不是P→有的┐P是S；逆否：S→┐P=P→┐S
（1） 前提： A → B ； B → C ；结论： A → C 。 前提：A→B；B→C；结论：A→C。 前提：A→B；B→C；结论：A→C。
（2） 前提： A → B ；有的 C ⇒ A ；结论：有的 C ⇒ B 。 前提：A→B；有的C⇒A；结论：有的C⇒B。 前提：A→B；有的C⇒A；结论：有的C⇒B。
（3） 前提： A → B ；有的 C ⇒ ┐ B ；结论：有的 C ⇒ ┐ A 。 前提：A→B；有的C⇒┐B；结论：有的C⇒┐A。 前提：A→B；有的C⇒┐B；结论：有的C⇒┐A。
（4） 前提： A → B ； B → C ；有的 D ⇒ A ；结论：有的 D ⇒ A ⇒ B ⇒ C 。 前提：A→B；B→C；有的D⇒A；结论：有的D⇒A⇒B⇒C。 前提：A→B；B→C；有的D⇒A；结论：有的D⇒A⇒B⇒C。
（5） 前提： A → B ； B → C ；有的 D ⇒ ┐ C ；结论：有的 D ⇒ ┐ C ⇒ ┐ B ⇒ ┐ A 。 前提：A→B；B→C；有的D⇒┐C；结论：有的D⇒┐C⇒┐B⇒┐A。 前提：A→B；B→C；有的D⇒┐C；结论：有的D⇒┐C⇒┐B⇒┐A。模态
（1） 并非必然 = 可能不 并非必然 = 可能不 并非必然=可能不
（2） 并非必然不 = 可能 并非必然不 = 可能 并非必然不=可能
（3） 并非可能 = 必然不 并非可能 = 必然不 并非可能=必然不
（4） 并非可能不 = 必然 并非可能不 = 必然 并非可能不=必然
【口诀】并非之后，所有有的互相变，必然可能互相变，肯定否定互相变。
【解题】找准“不”的位置，依次往后移，越过谁变谁。
（1） 不可能 = 必然不 = 一定不 不可能=必然不=一定不 不可能=必然不=一定不
（2） 不必然 = 可能不 = 不一定 = 未必 不必然=可能不=不一定=未必 不必然=可能不=不一定=未必
（1）不必然A=可能非A
（2）不必然非A=可能A
（3）不可能A=必然非A
（4）不可能非A=必然A假言
（1）充分条件的正命题： P → Q = ┐ Q → ┐ P = ┐ P ∨ Q P→Q=┐ Q→┐ P=┐P∨Q P→Q=┐Q→┐P=┐P∨Q【A→B前假或后真，推出：A→B为真 。（后命题因为前命题为假，所以无法证明为“假”，即可逻辑上判定为“真”。）】
（2）充分条件的负命题： ┐ ( P → Q ) = P ∧ ┐ Q ┐ (P→Q)=P∧┐Q ┐(P→Q)=P∧┐Q【P真推Q真的矛盾：当P真且非Q真】
（3）必要条件的正命题： ( P ← Q ) = ( Q → P ) (P←Q)=(Q→P) (P←Q)=(Q→P)
（4）必要条件的负命题： ┐ ( P ← Q ) = ┐ ( Q → P ) = ┐ P ∧ Q ┐ (P←Q)=┐ (Q→P)=┐P∧Q ┐(P←Q)=┐(Q→P)=┐P∧Q
（5）充要条件的正命题： P ↔ Q = ( P ∧ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ ┐ Q ) P↔Q=(P∧Q)∨(┐ P∧┐ Q) P↔Q=(P∧Q)∨(┐P∧┐Q)
（6）充要条件的负命题： ┐ ( P ↔ Q ) = ( P ∧ ┐ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ Q ) ┐ (P↔Q)=(P∧┐ Q)∨(┐ P∧Q) ┐(P↔Q)=(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)
（1）鲁滨逊定律： P → Q = ┐ P ∨ Q P→Q=┐P∨Q P→Q=┐P∨Q选言：或则转化/鲁滨逊定律
（1）或者变箭头： P ∨ Q = ┐ P → Q = ┐ Q → P P∨Q=┐P→Q=┐Q→P P∨Q=┐P→Q=┐Q→P
（2）箭头变或者： P → Q = ┐ ( P ∧ ┐ Q ) = ┐ P ∨ Q P→Q=┐(P∧┐Q)=┐P∨Q P→Q=┐(P∧┐Q)=┐P∨Q【A→B前假或后真，推出：A→B为真 。（后命题因为前命题为假，所以无法证明为“假”，即可逻辑上判定为“真”。）】
【注意】若出现“或”，且题干不涉及真假，优先将“或”变“推”。题干涉及真假，若没有“推”与“且”这一组矛盾，优先将“则”转成“或”。
（3）要么推箭头： P ∀ Q P∀Q P∀Q可推出： P → ┐ Q 。 Q → ┐ P 。 ┐ P → Q 。 ┐ Q → P 。 P→┐Q。Q→┐P。┐P→Q。┐Q→P。 P→┐Q。Q→┐P。┐P→Q。┐Q→P。联选言/德摩根定律
（1） ┐ ( P ∨ Q ) = ┐ P ∧ ┐ Q ┐ (P∨Q)=┐ P∧┐ Q ┐(P∨Q)=┐P∧┐Q【P、Q至少有一个去是不可以的 = A、B都不去】
（2） ┐ ( P ∧ Q ) = ┐ P ∨ ┐ Q ┐ (P∧Q)=┐ P∨┐ Q ┐(P∧Q)=┐P∨┐Q【A、B同时去是不可以的 = A、B至少有一个不去】
（3） P ∨ Q = ( P ∧ ┐ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ Q ) P∨Q=(P∧┐ Q)∨(┐ P∧Q) P∨Q=(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)
（4） ┐ ( P ∀ Q ) = ( P ∧ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ ┐ Q ) ┐ (P∀Q)=(P∧Q)∨(┐ P∧┐ Q) ┐(P∀Q)=(P∧Q)∨(┐P∧┐Q)【此处中间的“∨”也可以写为“∀”】递推推理
A → B ， B → C = A → B → C A→B，B→C= A→B→C A→B，B→C=A→B→C二难推理
（1） A ∨ ┐ A ， A → B ， ┐ A → C 。所以， B ∨ C 。 A∨┐A，A→B，┐A→C。所以，B∨C。 A∨┐A，A→B，┐A→C。所以，B∨C。【其实就是 A ∨ ┐ A A∨┐A A∨┐A因为其他两项，替换成 B ∨ C B∨C B∨C】
（2） A ∨ B ， A → C ， B → D 。所以， C ∨ D 。 A∨B，A→C，B→D。所以，C∨D。 A∨B，A→C，B→D。所以，C∨D。
（3） A ∨ ┐ A ， A → B ， ┐ A → B 。所以， B 。 A∨┐A，A→B，┐A→B。所以，B。 A∨┐A，A→B，┐A→B。所以，B。【其实就是 A ∨ ┐ A A∨┐A A∨┐A替换成 B ∨ ┐ B = B B∨┐B=B B∨┐B=B】
（4） A → B ， A → ┐ B 。所以， ┐ A 。 A→B，A→┐B。所以，┐A。 A→B，A→┐B。所以，┐A。【 A → B = ┐ B → ┐ A ， A → ┐ B = B → ┐ A ，即 B ∧ ┐ B = ┐ A ， ┐ A 为真 A→B=┐B→┐A，A→┐B=B→┐A，即B∧┐B=┐A，┐A为真 A→B=┐B→┐A，A→┐B=B→┐A，即B∧┐B=┐A，┐A为真】
（5） A ∧ B ， A → C ， B → D 。所以， C ∧ D 。 A∧B，A→C，B→D。所以，C∧D。 A∧B，A→C，B→D。所以，C∧D。复言命题的推出结论
（1）首同尾异：已知① A → B ∨ C ；② A → ┐ B 。 A→B∨C；②A→┐B。 A→B∨C；②A→┐B。结论： A → C 。 A→C。 A→C。
（2）间接联立： ① A → B ∧ C ；② B → D ；③ C ∧ D → E 。 ①A→B∧C；②B→D；③C∧D→E。 ①A→B∧C；②B→D；③C∧D→E。结论： A → E 。 A→E。 A→E。
（3）二难推理
联言式： 已知：① P ∧ Q ；② P → J ；③ Q → K 。结论： J ∧ K 。 已知：①P∧Q；②P→J；③Q→K。结论：J∧K。 已知：①P∧Q；②P→J；③Q→K。结论：J∧K。
选言式： 已知：① P ∨ Q ；② P → J ；③ Q → K 。结论： J ∨ K 。 已知：①P∨Q；②P→J；③Q→K。结论：J∨K。 已知：①P∨Q；②P→J；③Q→K。结论：J∨K。
永真式： 已知：① P → Q ；② ┐ P → Q 。结论： Q 。 已知：①P→Q；②┐P→Q。结论：Q。 已知：①P→Q；②┐P→Q。结论：Q。
归谬式： 已知：① P → Q ；② P → ┐ Q 。结论： ┐ P 。 已知：①P→Q；②P→┐Q。结论：┐P。 已知：①P→Q；②P→┐Q。结论：┐P。
二、矛盾关系
性质（1） 所有的 S 是 P 所有的S是P 所有的S是P 与 有的 S 不是 P 有的S不是P 有的S不是P矛盾
（2） 所有的 S 不是 P 所有的S不是P 所有的S不是P 与 有的 S 是 P 有的S是P 有的S是P 矛盾
（3） 这个 S 是 P 这个S是P 这个S是P 与 这个 S 不是 P 这个S不是P 这个S不是P 矛盾
（1）性质命题的负命题：“并非”+“性质命题”，等价于去掉前面的"并非"，再将原性质命题进行如下变化：
肯定变否定，否定变肯定；所有变有的，有的变所有。模态
（1） 必然 P 必然P 必然P 与 可能不 P 可能不P 可能不P 矛盾
（2） 必然不 P 必然不P 必然不P 与 可能 P 可能P 可能P 矛盾
【口诀】必一真一假。一个真来另必假，一个假来另必真。【当“必然P”为真时，“可能不P”一定为假；当“必然P”为假时，“可能不P”一定为真；反之亦然。】
（1）模态命题的负命题：“并非”+“模态命题”，等价于去掉前面的并非，再将原“模态命题”进行如下变化：
肯定变否定，否定变肯定；必然变可能，可能变必然。
（1）模态命题前的“不”：
当“不”越过“可能，必然；都、有的”时，进行如下互换：
不可能 = 必然不
不必然 = 可能不
不都 = 有的不
不有的 = 都不假言
P → Q P→Q P→Q 与 P ∧ ┐ Q P∧┐Q P∧┐Q 矛盾
如果 P 则 Q 如果P则Q 如果P则Q 与 P 并且非 Q P并且非Q P并且非Q 矛盾联选言
（1） P ∨ Q P∨Q P∨Q 与 ┐ P ∧ ┐ Q ┐P∧┐Q ┐P∧┐Q 矛盾，称为 P 或者 Q P或者Q P或者Q 与 非 P 并且非 Q 非P并且非Q 非P并且非Q 矛盾。
（2） P ∧ Q P∧Q P∧Q 与 ┐ P ∨ ┐ Q ┐P∨┐Q ┐P∨┐Q 矛盾，称为 P 并且 Q P并且Q P并且Q 与 非 P 或者非 Q 非P或者非Q 非P或者非Q 矛盾。
（3） P ∀ Q P∀Q P∀Q 与 ( P ∧ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ ┐ Q ) (P∧Q)∨(┐P∧┐Q) (P∧Q)∨(┐P∧┐Q) 矛盾，可得： P ∀ Q P∀Q P∀Q 与 ( P ∧ Q ) (P∧Q) (P∧Q) 矛盾。
三、包含关系
性质（1） 所有 S 都是 P 所有S都是P 所有S都是P与 有的 S 是 P 有的S是P 有的S是P
【“有的S是P”表示至少有一个S是P，至多全部的S都是P，因此“所有S都是P”是“有的S是P”为真时的一种可能，故“所有S都是P”包含于“有的S是P”。】模态
（1） 必然 P 必然P 必然P与 可能 P 可能P 可能P
（2） 必然不 P 必然不P 必然不P与 可能不 P 可能不P 可能不P
【口诀】：上真推下真，下假推上假。下真上不确定，上假下不确定。【当“必然P”为真时，“可能P”为真；当“可能P”为假时，“必然P”为假。而当“必然P”为假时，“可能P”无法判断真假；当“可能P”为真时，“必然P”无法判断真假。】【“可能P”表示发生概率大于0、小于等于100%，因此，“必然P”是“可能P”为真时的一种可能，故“必然P”包含于“可能P”。】联言
P P P与 P ∧ Q P∧Q P∧Q选言
P P P与 P ∨ Q P∨Q P∨Q联选言
（1） P ∧ Q P∧Q P∧Q与 P ∨ Q P∨Q P∨Q
（2） P ∧ Q P∧Q P∧Q与 ┐ P ∨ Q ┐P∨Q ┐P∨Q
（3） P ∀ Q P∀Q P∀Q与 P ∨ Q P∨Q P∨Q
考生注意：
1.“有的S是P”表示至少有一个S是P，至多全部的S都是P，因此“所有S都是P”是“有的S是P”为真时的一种可能，故“所有S都是P”包含于“有的S是P”。
2．同理可知，“可能P”表示发生概率大于0、小于等于100%，因此，“必然P”是“可能P”为真时的一种可能，故“必然P”包含于“可能P”。
四、至少有一假的关系/上反对关系
若A和B属于至少有一假的关系，就意味着A和B至少有一个为假，可能有一个假，也可能两个都是假的；如果一个是假，那么另一个无法判断；如果一个是真，那么另一个为假。【上反对关系，不能同真。】
性质
所有的 S 都是 P 所有的S都是P 所有的S都是P与 所有的 S 都不是 P 所有的S都不是P 所有的S都不是P
【口诀】：两个所有，至少一假；一真另必假，一假另不定。模态
必然 P 必然P 必然P和 必然不 P 必然不P 必然不P
【口诀】：两个必然，至少有一假。一真另必假，一假另不定。【当“必然P”为真时，“必然不P”一定为假；当“必然P”为假时，“必然不P”无法判断真假；反之亦然。】联言
（1） P P P与 ┐ P ∧ Q ┐P∧Q ┐P∧Q
（2） P ∧ Q P∧Q P∧Q与 ┐ P ∧ Q ┐P∧Q ┐P∧Q
五、至少有一真的关系/下反对关系
若A和B属于至少有一真的关系，就意味着A和B至少有一个为真，可能有一个真，也可能两个都是真的；如果一个是真，那么另一个无法判断；如果一个是假，那么另一个为真。【下反对关系，不能同假。】
性质
有的 S 是 P 有的S是P 有的S是P与 有的 S 不是 P 有的S不是P 有的S不是P
【口诀】：两个有的，至少一真；一假另必真，一真另不定。模态
可能 P 可能P 可能P与 可能不 P 可能不P 可能不P
【口诀】：两个可能，至少一真；一假另必真，一真另不定。【当“可能P”为真时，“可能不P”无法判断真假；当“可能P”为假时，“可能不P”一定为真；反之亦然。】联言
P P P与 ┐ P ∨ Q ┐P∨Q ┐P∨Q选言
P ∨ Q P∨Q P∨Q与 ┐ P ∨ Q ┐P∨Q ┐P∨Q
六、推理关系
性质（1） 所有 → 某个 → 有的 所有→某个→有的 所有→某个→有的
（2） 所有不 → 某个不 → 有的不 所有不→某个不→有的不 所有不→某个不→有的不
【口诀】：上真下必真，下假上必假；反之则不定。
（1）性质判断：A：所有P是Q；E：所有P不是Q；I：有的P是Q；O：有的A不是Q。
（2）换位法则：A换位→有的Q是P；E换位→所有Q不是P；I换位→有的Q是P；O没有换位。模态
必然 → 事实 → 可能 必然→事实→可能 必然→事实→可能
必然不 → 事实不 → 可能不 必然不→事实不→可能不 必然不→事实不→可能不
【口诀】：上真下必真，下假上必假；反之则不定。假言
如果P，那么Q；只要P，就Q；若P，则Q；为了P，必须Q；凡是P，都是Q： P → Q P→Q P→Q前推后。
只有P，才Q；除非P，否则Q： Q → P Q→P Q→P后推前。
P → Q P→Q P→Q：肯前必肯后，否后必否前，肯后、否前不确定。
P ↔ Q P↔Q P↔Q：肯前必肯后，否后必否前，肯后必否后。选言
（1） P ∧ Q P∧Q P∧Q： Q → P 真， Q 真 → P ∨ Q Q→P真，Q真→P∨Q Q→P真，Q真→P∨Q。
（2） P ∨ Q P∨Q P∨Q：否定必肯定，肯定必否定。
（3） P ∀ Q P ∀ Q P∀Q： P → ┐ Q P→┐Q P→┐Q； ┐ P → Q ┐P→Q ┐P→Q。【P，Q不能共存；P、Q不能都有，必选其一】联选言：鸡蛋图
作用：分清 A ∧ B 、 A ∨ B 、 A ∀ B 、 ┐ A ∀ ┐ B 、 ┐ A ∧ ┐ B 、 ┐ A ∨ ┐ B A∧B、A∨B、A∀B、┐A∀┐B、┐A∧┐B、┐A∨┐B A∧B、A∨B、A∀B、┐A∀┐B、┐A∧┐B、┐A∨┐B之间的关系。
① 代表 A ∧ B A∧B A∧B
② 代表 A ∀ B A∀B A∀B= ┐ A ∀ ┐ B ┐A∀┐B ┐A∀┐B
③ 代表 ┐ A ∧ ┐ B ┐A∧┐B ┐A∧┐B
① ＋ ② 代表 A ∨ B A∨B A∨B
② ＋ ③ 代表 ┐ A ∨ ┐ B ┐A∨┐B ┐A∨┐B
总体原则：“小”推“大”
所以：
A ∧ B → A ∨ B A∧B→A∨B A∧B→A∨B
A ∀ B → A ∨ B A∀B→A∨B A∀B→A∨B
┐ A ∧ ┐ B → ┐ A ∨ ┐ B ┐A∧┐B→┐A∨┐B ┐A∧┐B→┐A∨┐B
A ∀ B → ┐ A ∨ ┐ B A∀B→┐A∨┐B A∀B→┐A∨┐B
七、真假关系
假联选言（1） A → B A→B A→B的本质是断言：在满足A时，一定会得到B结果。
① A → B A→B A→B为真，可得： A ∧ B A∧B A∧B或 ┐ A ∧ B ┐A∧B ┐A∧B或 ┐ A ∧ ┐ B ┐A∧┐B ┐A∧┐B为真；【 A → B = ┐ A ∨ B A→B=┐A∨B A→B=┐A∨B，可得： ┐ A ┐A ┐A为真， B B B为真都满足条件】
② A → B A→B A→B为真，可得： A ∧ ┐ B A∧┐B A∧┐B为假。【 A → B = ┐ A ∨ B ， ┐ ( ┐ A ∨ B ) = A ∧ ┐ B A→B=┐A∨B，┐(┐A∨B)=A∧┐B A→B=┐A∨B，┐(┐A∨B)=A∧┐B】
③当A出现时，真假要看B；当A不出现时，一定为真；
④当B不出现时，真假要看A；当B出现时，一定为真。
