前言：
深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：
前序遍历：根节点->左子树->右子树
中序遍历：左子树->根节点->右子树
后序遍历：左子树->右子树->根节点
广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右(也可以从右往左)访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。
例如对于一下这棵树：
深度优先遍历：
前序遍历：10 8 7 9 12 11 13
中序遍历：7 8 9 10 11 12 13
后序遍历：7 9 8 11 13 12 10
广度优先遍历：
层次遍历：10 8 12 7 9 11 13
二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。
深度优先遍历：
1、前序遍历：
/**
* 前序遍历(递归方法)*/
private function pre_order1($root)
{if (!is_null($root)) {//这里用到常量__FUNCTION__，获取当前函数名，好处是假如修改函数名的时候，里面的实现不用修改
$function = __FUNCTION__;echo $root->key . " ";$this->$function($root->left);$this->$function($root->right);
}
}/**
* 前序遍历(非递归方法)
* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/
private function pre_order2($root)
{//$stack = new splstack();
// $stack->push($root);
// while(!$stack->isEmpty()){
// $node = $stack->pop();
// echo $node->key.' ';
// if(!is_null($node->right)){
// $stack->push($node->right);
// }
// if(!is_null($node->left)){
// $stack->push($node->left);
// }
// }
if (is_null($root)) {return;
}$stack = newsplstack();$node = $root;while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {while (!is_null($node)) {//只要结点不为空就应该入栈保存，与其左右结点无关
$stack->push($node);echo $node->key . ' ';$node = $node->left;
}$node = $stack->pop();$node = $node->right;
}
}//前序遍历
public functionPreOrder()
{//所在对象中的tree属性保存了一个树的引用
// $this->pre_order1($this->tree->root);
$this->pre_order2($this->tree->root);
}
说明：1、我将所有的遍历方法都封装在一个类 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用栈的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splstack，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_pop() 模拟实现。
2、中序遍历：
/**
* 中序遍历(递归方法)*/
private function mid_order1($root)
{if (!is_null($root)) {$function = __FUNCTION__;$this->$function($root->left);echo $root->key . " ";$this->$function($root->right);
}
}/**
* 中序遍历(非递归方法)
* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/
private function mid_order2($root)
{if (is_null($root)) {return;
}$stack = newsplstack();$node = $root;while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {while (!is_null($node)) {$stack->push($node);$node = $node->left;
}$node = $stack->pop();echo $node->key . ' ';$node = $node->right;
}
}//中序遍历
public functionMidOrder()
{//$this->mid_order1($this->tree->root);
$this->mid_order2($this->tree->root);
}
3、后序遍历：
/**
* 后序遍历(递归方法)*/
private function post_order1($root)
{if (!is_null($root)) {$function = __FUNCTION__;$this->$function($root->left);$this->$function($root->right);echo $root->key . " ";
}
}/**
* 后序遍历(非递归方法)
* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。
* 由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点，这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点*/
private function post_order2($root)
{if (is_null($root)) {return;
}$node = $root;$stack = newsplstack();//保存上一次访问的结点引用
$lastVisited = NULL;$stack->push($node);while(!$stack->isEmpty()){$node = $stack->top();//获取栈顶元素但不弹出
if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){echo $node->key.' ';$lastVisited = $node;$stack->pop();
}else{if($node->right){$stack->push($node->right);
}if($node->left){$stack->push($node->left);
}
}
}
}//后序遍历
public functionPostOrder()
{//$this->post_order1($this->tree->root);
$this->post_order2($this->tree->root);
}
广度优先遍历：
1、层次遍历：
/**
* 层次遍历(递归方法)
* 由于是按层逐层遍历，因此传递树的层数*/
private function level_order1($root,$level){if($root == NULL || $level < 1){return;
}if($level == 1){echo $root->key.' ';return;
}if(!is_null($root->left)){$this->level_order1($root->left,$level - 1);
}if(!is_null($root->right)){$this->level_order1($root->right,$level - 1);
}
}/**
* 层次遍历(非递归方法)
* 每一层从左向右输出
元素需要储存有先进先出的特性，所以选用队列存储。*/
private function level_order2($root){if(is_null($root)){return;
}$node = $root;//利用队列实现
// $queue = array();
// array_push($queue,$node);
//
// while(!is_null($node = array_shift($queue))){
// echo $node->key.' ';
// if(!is_null($node->left)){
// array_push($queue,$node->left);
// }
// if(!is_null($node->right)){
// array_push($queue,$node->right);
// }
// }
$queue = newsplqueue();$queue->enqueue($node);while(!$queue->isEmpty()){$node = $queue->dequeue();echo $node->key.' ';if (!is_null($node->left)) {$queue->enqueue($node->left);
}if (!is_null($node->right)) {$queue->enqueue($node->right);
}
}
}//层次遍历
public functionLevelOrder(){//$level = $this->getdepth($this->tree->root);
// for($i = 1;$i <= $level;$i ++){
// $this->level_order1($this->tree->root,$i);
// }
$this->level_order2($this->tree->root);
}//获取树的层数
private function getdepth($root){if(is_null($root)){return 0;
}$left = getdepth($root ->left);$right = getdepth($root ->right);$depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;return $depth;
}
说明：level_order2方法中，在使用队列的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splqueue，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_shift() 模拟实现。
使用：
现在我们来看看客户端代码：
classClient
{public static functionMain()
{try{//实现文件的自动加载
function autoload($class)
{include strtolower($class) . '.php';
}
spl_autoload_register('autoload');$arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);$tree = newBst();//$tree = new Avl();
// $tree = new Rbt();
$tree->init($arr);$traverse = new traverse($tree);$traverse->PreOrder();//$traverse->MidOrder();
// $traverse->PostOrder();
// $traverse->LevelOrder();
} catch (Exception $e) {echo $e->getMessage();
}
}
}
CLient::Main();
补充：
1. 在客户端中所使用的三个类 Bst、Avl、Rbt 大家可以参考我的其他三篇博客：《PHP二叉树(一)：二叉搜索树》、《 PHP二叉树(二)：平衡二叉树(AVL)》、《PHP二叉树(三)：红黑树》
php 实现二叉树的最大深度_PHP实现二叉树的深度优先遍历（前序 中序 后序）和广度优先遍历（层次）...
