旋转矩阵的推导要注意最关键的一点，就是我们需要的是坐标系的旋转变换，而不是点的旋转变换。大部分解释是第二条推导，所以感觉上就不能说服人。
本文转自这个链接：旋转矩阵怎么推导_如何推导旋转矩阵_独孤小白兔的博客-CSDN博客
极坐标系和直角坐标系是等价的，在极坐标系下，一个点可以表示为（r,θ），在直角坐标系下，表示为（x,y）。选取哪种坐标系是看哪种坐标系比较方便，在直角坐标系下处理直线、平移等非常方便；在极坐标系下，旋转操作非常方便。如果想在直角坐标系下进行旋转操作，则需要旋转矩阵进行操作。
旋转矩阵推导，方式一：
在极坐标系下一个点的坐标，用角度和长度表示即可，在直角坐标系下一个点的坐标，用x，y来表示
得出
所以旋转矩阵为
注意：θ是转换后的X'轴与初始X轴的夹角，不是向量的夹角。
旋转矩阵的推导，方式二：
A点相对于老坐标系（黑色坐标系）的方位与B点相对于新坐标系（红色坐标系）的方位一致，因此
B点坐标，在新坐标系下，坐标值与 A点坐标，在老坐标系下，坐标值 一样一样的
那么A点在老坐标系下的坐标值（x,y）是已知的，因此只要知道，新坐标系相对于老坐标系的旋转情况(旋转矩阵)就能知道，B点在老坐标系下的坐标（x',y'）了
即（x',y'）=旋转矩阵*（x,y）
（1） 老坐标系下x轴（黑色）的单位基矢i可以表示为：
y轴的单位基矢j，相当于x轴的单位基矢i逆时针旋转90°，可以表示为：
（2）我们现在写出新坐标系的旋转情况，
新坐标系的x轴相对于老的x轴旋转了θ则
新坐标系的y轴相对于老的y轴旋转了θ则
新坐标系相对于老坐标系的旋转可表示为（i',j'），即旋转矩阵
（3）因此得出（x',y'）=旋转矩阵*（x，y）
方式一是他的代数解释，方式二更像几何图像解释，更直观，两者一致
