我在学校时就对角色扮演类3D游戏感兴趣，毕业那会研究过第三人称视角的游戏相机的实现(基于D3D)，但由于没有想到合适的计算方法，最后实现出来的程序有BUG，并且没找出原因。
最近看到git有rust写游戏的示例，于是就想再尝试解决这个问题，发现cgmath库做矩阵运算非常方便，顺便也找到一个自认为比较不错的解决办法。
第三人称游戏相机的特点是，无论相机移动或旋转，视点始终在屏幕中心的某个点(不会作图，只能先语言描述了)。即在游戏角色不移动的情况下旋转视角，相机始终是绕着游戏玩家在一个球面上运动。cgmath提供了一个计算取景矩阵的函数：
pub fnlook_at(eye: Point3,center: Point3,up: Vector3) -> Matrix4
该函数接受3个参数，eye表示眼睛的位置，即相机的位置，是3维空间的一个点，center表示视线的焦点，在游戏里可以认为是游戏玩家的位置，是3维空间的一个点，up表示相机向上的方向，是一个向量。游戏视角的旋转变化，实际上就是要计算这3个值。一般游戏视角旋转由鼠标控制，我们假设鼠标在屏幕x轴方向移动了x，y轴方向移动了y，我们来计算旋转后的取景矩阵(假设鼠标移动的距离与相机旋转的角度之间的系数为1，并且假设玩家不移动，简化问题)。
为了计算这3个参数，我首先由 center-eye 得到一个向量，即相机的视线向量sight。旋转的过程中，center点的位置是不变的，所以我们可以先对sight向量绕center点作旋转，得到新的sight方向，然后再由center点沿着sight的反方向平移一个距离，就可以得到新的eye坐标。这里sight向量绕center点旋转，实际是分别绕了两个轴作了旋转：一个是过center点平行于坐标系y轴的轴，另一个是过center点平行于right轴的轴，right轴是垂直与sight向量，平行于xoz平面的方向向量，right轴可以由世界座标轴y轴与sight向量叉乘得到：
letworld_up: Vector3= Vector3::unit_y();letright: Vector3= world_up.cross(sight).normalize();
这里要注意world_up与sight的位置不能反，否则算出来的方向就反了。
在计算新的sight向量时，为了计算方便，可以先将center点平移到世界坐标原点来计算，这样就变成了绕y轴和right轴分别作旋转。向量绕y轴旋转函数：
letmatrix_up = Matrix4::from_angle_y(Deg(x));//得到旋转矩阵letsight_new = matrix_up.transform_vector(self.sight);//旋转self.sight= sight_new.normalize();//规则化
绕right轴旋转实现：
letmatrix_right = Matrix4::from_axis_angle(right,Deg(y));letsight_new = matrix_right.transform_vector(self.sight);self.sight= sight_new.normalize();
这里需要注意，如果x,y都不为0，则将matrix_up * matrix_right的结果用于对sight作旋转
letsight_new = matrix.transform_vector(self.sight);self.sight= sight_new.normalize();
因为浮点运算有误差，计算次数越少越好。
游戏玩家移动就简单了，直接对center点作平移，最后计算新的eye坐标：
leteye: Point3= Point3::new(
-(sight.x* length) + focus.x,-(sight.y* length) + focus.y,-(sight.z* length) + focus.z);
up向量的计算可以直接用sight向量与right向量叉乘得到：
letup: Vector3= sight.cross(right).normalize();
可以看到相机的变换只依据两个量：sight向量与center坐标。这里认为eye与center点的距离是常量length，当然真正游戏里是一个可以控制的变量。
最后计算矩阵(真正取景矩阵还需要与一个相机设置的矩阵相乘)。
letview = Matrix4::look_at(eye,point,up)
个人极少写东西，写的不好还请见谅。我只是对3D图形这些东西很感兴趣，但是又没有个很好的途径去学习，走了很多弯路，就比如这个相机的实现，我之前怎么都找不到相关资料(关于游戏开发的资料本来就很少)。如果我写的这点东西能对同样对游戏感兴趣的新手有帮助的话，我也是非常开心的。欢迎大家留言，吐槽。
