问题1：手写交叉熵损失函数

二分类交叉熵

多分类交叉熵

其中

问题2：结构风险和经验风险怎么理解

期望风险：机器学习模型关于真实分布（所有样本）的平均损失称为期望风险

经验风险：机器学习模型关于训练集的平均损失称为经验风险，当样本数无穷大∞的时候趋近于期望风险（大数定律）

结构风险：结构风险 = 经验风险 + 正则化项

经验风险是局部的，基于训练集所有样本点损失函数最小化的。

期望风险是全局的，是基于所有样本点的损失函数最小化的。

经验风险函数是现实的，可求的。

期望风险函数是理想化的，不可求的。

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问题3：l1和l2正则化的区别是什么，是什么原因导致的

L1是模型各个参数的绝对值之和。

L2是模型各个参数的平方和的开方值。

L1会趋向于产生少量的特征，而其他的特征都是0。

因为最优的参数值很大概率出现在坐标轴上，这样就会导致某一维的权重为0 ，产生稀疏权重矩阵

L2会选择更多的特征，这些特征都会接近于0。

最优的参数值很小概率出现在坐标轴上，因此每一维的参数都不会是0。当最小化||w||时，就会使每一项趋近于0。

L1的作用是为了矩阵稀疏化。假设的是模型的参数取值满足拉普拉斯分布。

L2的作用是为了使模型更平滑，得到更好的泛化能力。假设的是参数是满足高斯分布。

问题4：BN的计算流程和优点

BN大致的计算流程？

1）计算样本均值。

2）计算样本方差。

3）样本数据标准化处理。

4）进行平移和缩放处理。引入了γ和β两个参数。来训练γ和β两个参数。引入了这个可学习重构参数γ、β，让我们的网络可以学习恢复出原始网络所要学习的特征分布。

BN的优点？

1）加快训练速度，这样我们就可以使用较大的学习率来训练网络。

2）提高网络的泛化能力。

3）BN层本质上是一个归一化网络层，可以替代局部响应归一化层（LRN层）。

4）可以打乱样本训练顺序（这样就不可能出现同一张照片被多次选择用来训练）论文中提到可以提高1%的精度。

问题5：模型过拟合解决方法，为什么提前停止可以解决过拟合问题？

当模型在训练集上表现很好，在验证集上表现很差的时候，则出现了过拟合情况。

降低模型复杂度

增加更多的训练数据：使用更大的数据集训练模型

数据增强

正则化：L1、L2、添加BN层

添加Dropout策略

Early Stopping

早停：在训练中计算模型在验证集上的表现，当模型在验证集上的表现开始下降的时候，停止训练，这样就能避免继续训练导致过拟合的问题。

当模型在训练集上表现很好，在验证集上表现很差的时候，则出现了过拟合情况。

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