PMSM矢量控制技术中的参数整定问题

本文介绍了一种矢量控制技术中控制器参数的整定方法，全文意在阐述整定方法的工程实现过程，帮助读者应用公式进而较快的获取控制器参数，相关的理论研究工作请读者移步阅读文中理论研究和参考文献处的资料。

应用前提

忽略控制延时（约1.5TsT_sTs​）、控制回路中低通滤波器导致的控制延时，如在dqdqdq轴反馈电流支路上的低通滤波器等

TI文档里的PI控制器使用的结构为串联联结构，映射至并联PI结构里，满足下式

kp并联=kp串联ki并联=ki串联×kp串联\begin{aligned} k_{p\text{并联}}&=k_{p{串联}} \\ k_{i\text{并联}}&=k_{i\text{串联}}\times k_{p\text{串联}} \end{aligned} kp并联​ki并联​​=kp串联​=ki串联​×kp串联​​

电流环参数整定

电流环的参数整定公式如下^1：

current.kp=L×Bandwidthcurrent.ki=RL\begin{aligned} current.k_p&=L\times Bandwidth \\ current.k_i&=\frac{R}{L} \end{aligned} current.kp​current.ki​​=L×Bandwidth=LR​​

式中：LLL是定子电感，此处以SPMSM为例，对于IPMSM，将电感更换为对应dqdqdq的电感即可，RRR是定子电阻，BandwidthBandwidthBandwidth是电流环控制器带宽，单位rad/s\text{rad/s}rad/s，此处的PI控制器为串联结构。

在实际操作过程中，电机的dqdqdq轴电感和定子绕组易测量，因此电流环的PI参数容易通过公式法确定。

速度环参数整定

速度环的参数公式如下^1：

speed.kp=δ×speed.kiKspeed.ki=current.kpδ2Lspeed.k_p=\frac{\delta \times speed.k_i}{K} \\ speed.k_i=\frac{current.k_p}{\delta ^2L} speed.kp​=Kδ×speed.ki​​speed.ki​=δ2Lcurrent.kp​​

式中：K=3Pnψf2JK=\frac{3P_n\psi _f}{2J}K=2J3Pn​ψf​​，δ\deltaδ表示频程倍数，PnP_nPn​是电机极对数，ψf\psi_fψf​是永磁体磁链，JJJ是转动惯量，LLL是定子电感，此处的PI控制器为串联结构。

但电机的转动惯量是一般未知的，因此速度环的PI参数多是在线调参获取。为了降低速度环在线调参的难度，此处介绍第二种速度环参数整定方法²

Kpω=βJ1.5PnψfKiω=βKpω\begin{aligned} K_{p\omega}&=\frac{\beta J}{1.5P_n\psi _f} \\ K_{i\omega}&=\beta K_{p\omega} \end{aligned} Kpω​Kiω​​=1.5Pn​ψf​βJ​=βKpω​​

式中：β\betaβ是转速换期望的控制器带宽，单位rad/s\text{rad/s}rad/s。式中剩余符号的意义不做阐述，此处介绍此公式的目的是为了给比例增益和积分时间常数间引入一个约束关系，此处PI控制器为并联结构。

使用体会

TI的参数整定方法在仿真时的稳态效果极佳。仿真中电机的电气、机械参数均已知，因此可以利用参数整定公式可快速计算出控制器的参数。

在实际的调试过程中，电机的转动惯量位置、阻尼系数等都未知，因此难以确定速度环中控制器的参数，

基于TI的参数整定方法中需要对速度环控制器参数过程进行修正，具体的整定过程如下：首先断开速度环，人为给定qqq轴参考电流，利用参数整定公式可以快速确定电流环的控制器参数，在电流环响应速度满足要求后，控制回路中串上速度环，此时对速度环的控制器参数进行在线联调，应用第二种速度环参数整定方法，可将二维寻优问题降低为一维寻优问题，会大大降低参数整定难度，可以较快的确定速度环的控制器参数。

至此，文中介绍了一套包含电流环、速度环的调参方法，可以用以应对一般条件下的参数整定。回顾自己的实验经历，上述计算公式得出的控制器参数往往只能作为参考值，真正适用的控制器参数需要在此基础上进行微调，极端工况可能进行大幅修正。令人遗憾的事情是，受限于个人时间精力等原因，并未寻找到一种放之四海而皆准的快速调参方法。

理论研究

此处附上已知的部分学者的科研工作，供读者参考。

【1】Yang S M, Lin K W. Automatic control loop tuning for permanent-magnet AC servo motor drives[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, , 63(3): 1499-1506.

【2】Tadokoro D, Morimoto S, Inoue Y, et al. Method for auto-tuning of current and speed controller in IPMSM drive system based on parameter identification[C]// International Power Electronics Conference (IPEC-Hiroshima -ECCE ASIA). IEEE, : 390-394.

【3】Liu K, Zhu Z Q. Parameter estimation of PMSM for aiding PI regulator design of field oriented control[C]// 17th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). IEEE, : 2705-2711.

【4】王莉娜, 朱鸿悦, 杨宗军. 永磁同步电动机调速系统 PI 控制器参数整定方法[J]. 电工技术学报, , 29(5): 104-117.

参考文献

Instruments T. InstaSPIN-FOC™ and InstaSPIN-MOTION™ User’s Guide[J]. Texas Instruments: Dallas, TX, USA, . ↩︎ ↩︎

袁雷. 现代永磁同步电机控制原理及 MATLAB 仿真[M]. 北京航空航天大学出版社, .（P71） ↩︎