第二节审计抽样的基本原理
审计抽样的三阶段：样本设计→选取样本→评价样本结果
一、样本设计阶段
(一)确定测试目标
(二)定义总体与抽样单元
1.总体
总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。
2.定义抽样单元
在定义抽样单元时，注册会计师应使其与审计测试目标保持一致。在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料，而在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至每个货币单元。
3.分层
如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层。
分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。
(三)定义误差构成条件
在控制测试中，误差是指控制偏差，注册会计师应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；
在细节测试中，误差是指错报，注册会计师要确定什么构成错报。
(四)确定审计程序
注册会计师必须确定能够最好地实现测试目标的审计程序组合。
通常注册会计师在获取关于财务报表中列报和披露的审计证据时不采用抽样方法。因而审计测试目标通常与获取关于某类交易或账户余额的财务报表认定的审计证据有关。
二、选取样本阶段
确定样本规模→选取样本→对样本实施程序
(一)确定样本规模
抽样的特点就是较小的样本规模能够代表大多数总体。
使用统计抽样方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。
在非统计抽样中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。
影响样本规模的因素主要包括：
1.可接受的抽样风险
可接受的抽样风险与样本规模成反向变动关系。注册会计师愿意接受的抽样风险越低，样本规模通常越大。
2.可容忍误差
(1)在控制测试中，它指注册会计师能够接受的最大偏差数量。如果偏差超过这一数量则减少或取消对控制程序的信赖。
(2)在细节测试中，它指注册会计师确定的认定层次的重要性水平。可容忍误差越小，为实现同样的保证程度所需的样本规模越大。
3.预计总体误差
在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。
4.总体变异性
总体变异性是指总体的某一特征(如金额)在各项目之间的差异程度。
在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性。
在细节测试中，总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。
注册会计师可以通过分层，降低每一组中变异性的影响，从而减小样本规模。
5.总体规模
除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响几乎为零。
影响样本规模的因素
影响因素控制测试细节测试与样本规模的关系
可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动
可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动
预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动
总体变异性—－－总体变异性同向变动
总体规模总体规模总体规模影响很小
(二)选取样本
1.使用随机数表或计算机辅助审计技术选样(参考教材实例)
【例题1·简答题】假定某委托人应收账款的编号为0001至3500，注册会计师拟选择其中350份进行函证，如利用随机数表(下表为该表的开始部分)，从第2行第1个数字起，自左向右，自上向下，以后四位数为准，注册会计师选择的最初5个样本的号码分别是哪些？
12345
10473439426910355493976873
21041719688834044203848226
30751448374356583897153779
45230586925162232594690222
59635711486301028267957983
69287005921656982799386406
70050075924388030528610072
83482693784627091537096727
92580921860367907688320435
107748738419206314869412638
『正确答案』0417、3404、2038、2305、0222。
2.系统选样
系统选样，也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定选样起点，然后再根据间隔，顺序选取样本的一种选样方法。系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。
假设注册会计师拟从编号为001～100发票中抽取10张进行控制测试，若选取的第一张发票(起点i)为007号，则注册会计师所选的10张发票号码为：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。这就是系统选样，每个样本间的相隔都为10，所以，系统选样也称等距选样，采用这种方法时，其基本步骤如下：
(1)计算抽样区间
选样间距(j)＝总体容量÷样本规模＝100÷10＝10
(2)确定随机起点(i)
(3)等距抽取样本
注册会计师所选取的第1张发票为007：007+(1-1)×10
注册会计师所选取的第2张发票为017：007+(2-1)×10
注册会计师所选取的第3张发票为027：007+(3-1)×10
……
注册会计师所选取的第n张发票为007+(n-1)×10
即注册会计师所选取的第n个样本的编号为：i+(n-1)j。
上例中所选的第5张发票号码为：047号，即007＋(5－1)×10＝047。
注册会计师可选取多个随机起点，上例中若用007(i1)和013(i2)作为起点，选取的样本为：
007027047067087
013033053073093
则以每个起点所选取的样本间距为：
【例题2·简答题】假定某被审计单位的发票的编号为1001--9000，注册会计师拟采用系统抽样法选择其中5%进行函证。
①确定随机起点为1011号，注册会计师选取的头5张发票的编号分别为多少?
②若确定随机起点为1018号，试写出所抽取的第194张发票的号码为多少?
③若采用1011、1025、1043三个随机起点，请写出以1025为起点的所选取的第51 张发票的号码。
『正确答案』
①抽样间隔数=8000÷(8000×5%)=1÷5%=20
则以1011为起点的前5张发票的号码为:1011、1031、1051、1071、1091。
②以1018为起点的
第194张发票的号码:1018+(194-1)×20=4878
③如果有多个起点，则
三个随机起点的抽样间隔数=20×3=60
以1025为起点的第51张发票的号码: 1025＋(51-1)×60=4025
3.随意选样
随意选样是指不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。
三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。
(三)对样本实施程序
注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。
三、评价样本结果
审计抽样的基本步骤：
分析样本误差－→推断总体误差－→形成审计结论
(一)分析样本误差
无论是统计抽样还是非统计抽样，都应当对样本结果(误差――控制测试中的控制偏差和细节测试中的金额错报)进行定性评估和定量评估。
(二)推断总体误差
在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率。
当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计其他方面的影响。
(三)形成审计结论(考虑抽样风险)
偏差率范围=总体偏差率±抽样风险允许限度(偏差率的修正值)
偏差率上限估计值=总体偏差率＋抽样风险允许限度
1.控制测试
控制测试
统计抽样1.估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，总体可以接受。
2.估计的总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围；
3.估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，总体不能接受，应当增加控制测试的范围，或修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量；或对其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。
非统计抽样1.样本偏差率大于可容忍偏差率，总体不能接受，应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量；
2.样本偏差率大大低于可容忍偏差率，总体可以接受；
3.样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，总体不可接受；
4.样本偏差率低于可容忍偏差率，其差额不大不小，考虑是否接受总体，考虑扩大样本规模以进一步收集证据。
(2)细节测试
在统计抽样中，注册会计师利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限，并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较。计算的总体错报上限等于推断的总体错报(调整后)与抽样风险允许限度之和。
细节测试
统计抽样1.计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报，总体不能接受，所测试的交易或账户余额存在重大错报。注册会计师应建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。
2.总体错报上限低于可容忍错报，总体可以接受，所测试的交易或账户余额不存在重大错报。
非统计抽样1.调整后的总体错报大于可容忍错报，总体不能接受，应建议被审计单位调整账面记录；修改进一步审计程序。
2.调整后的总体错报大大低于可容忍错报，总体可以接受。
3.调整后的总体错报小于但接近可容忍错报，总体不能接受，应建议被审计单位调查错报，调整账面记录；修改进一步审计程序。
4.调整后的总体错报小于可容忍错报，其差额不大不小，考虑是否接受总体，并考虑扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据；
