相关性检验之Pearson系数及python实现
一、Pearson相关系数
皮尔森相关系数是用来反应俩变量之间相似程度的统计量，在机器学习中可以用来计算特征与类别间的相似度，即可判断所提取到的特征和类别是正相关、负相关还是没有相关程度。
Pearson系数的取值范围为[-1,1]，当值为负时，为负相关，当值为正时，为正相关，绝对值越大，则正/负相关的程度越大。若数据无重复值，且两个变量完全单调相关时，spearman相关系数为+1或-1。当两个变量独立时相关系统为0，但反之不成立
Pearson相关系数的计算方法有三种形式，如下列公式所示
其中X,Y代表两个特征数组， ， 为X,Y特征的平均值。对于第一种形式的Pearson表示，可以看做是两个随机变量中得到的样本集向量之间夹角的cosine函数。
二、Python代码实现
在这里主要实现了第一种Pearson形式的代码，代码分为三个模块，第一个模块的功能是来获取两个向量的平均值；第二个模块的功能实现的是求两个向量间的pearson系数，返回pearson系数；最后一个模块是来求取所有特征和类的相似程度
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#计算特征和类的平均值
efcalcMean(x,y):
sum_x=sum(x)
sum_y=sum(y)
n=len(x)
x_mean=float(sum_x+0.0)/n
y_mean=float(sum_y+0.0)/n
returnx_mean,y_mean
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#计算Pearson系数
defcalcPearson(x,y):
x_mean,y_mean=calcMean(x,y)#计算x,y向量平均值
n=len(x)
sumTop=0.0
sumBottom=0.0
x_pow=0.0
y_pow=0.0
foriinrange(n):
sumTop+=(x[i]-x_mean)*(y[i]-y_mean)
foriinrange(n):
x_pow+=math.pow(x[i]-x_mean,2)
foriinrange(n):
y_pow+=math.pow(y[i]-y_mean,2)
sumBottom=math.sqrt(x_pow*y_pow)
p=sumTop/sumBottom
returnp
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#计算每个特征的spearman系数，返回数组
defcalcAttribute(dataSet):
prr=[]
n,m=shape(dataSet)#获取数据集行数和列数
x=[0]*n#初始化特征x和类别y向量
y=[0]*n
foriinrange(n):#得到类向量
y[i]=dataSet[i][m-1]
forjinrange(m-1):#获取每个特征的向量，并计算Pearson系数，存入到列表中
forkinrange(n):
x[k]=dataSet[k][j]
prr.append(calcSpearman(x,y))
returnprr
三、样例演示
这里有一个1162*22的数据集，如下图所示，前21列表示特征，第22列表示类别。该数据集是一个二分类问题。
对于每个特征，调用上述函数，得出的每个特征的pearson系数如下图所示。根据得到的结果，对于特征选择就有一定的依据啦~
完 谢谢观看
