一.总体和样本
1.总体
总体(population)是包含所研究的全部个体(数据)的集合,它通常由所研究的一些个体组成,如由多个企业构成的集合,多个居民户构成的集合,多个人构成的集合,等等。组成总体的每一个元素称为个体,在由多个企业构成的总体中,每一个企业就是一个个体;由多个居民户构成的总体中,每一个居民户就是一个个体;由多个人构成的总体中,每一个人就是一个个体。
总的来说总体是个体的一个集合,所有的参加实验和测试的个体都包含在总体中,而每一个个体在总体集合中就是一个元素
2.样本
样本可以看作是一个总体的子集,他从总体中抽取一些元素建立一个新的集合(所以样本也是集合),用于数据分析。
二.参数和统计量
1.参数
运用于描述总体特征的特定数据,常用的有总体均值,标准差,方差,总体比例等,参数只关心一个总体的状态。
2.统计量
相对于参数,是描述样本特征的特定数据,常用的有样本均值,样本标准差,样本方差,样本比例等,统计量是根据样本数据计算出来的量,是样本的函数
三.总体,样本,参数,统计量的关系
可以从图中看出,样本可以看成是总体中被抽取出来的实验对象,用于具体事务的研究,不同的事务可能需要不同的样本集合,而不同的样本集合所呈现的统计量也不相同。而实际上我们在进行统计学研究的时候,实际就是在用样本的统计量来估计总体的参数的过程。