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推荐基本概念PageRankPersonalRankTextRankSimRank
推荐基本概念
其中用户user=[A,B,C],物品item=[a,b,c,d]，用户和物品有以下的关系
上述便是一个典型的二分图，我们用G(V,E)来表示，其中V为用户user和物品item组成的顶点集即[A,B,C,a,b,c,d]，而E则代表每一个二元组(u，i)之间对应的边e(u，i)，我们这里不考虑用户对物品的喜爱程度，即默认喜爱则e=1，不喜爱则e=0。
那么我们如何使用上述的二分图模型进行物品的推荐呢？根据用户与物品的相关性，对于相关性高的顶点有如下的定义：
(1)两顶点间的路径数/越多相关性越高(2)两顶点之间的路径长度/越短相关性越高(3)两顶点之间经过的顶点的出度/越小相关性越高
上面有一个概念需要理解，度，顶点的度是指和该顶点相关联的边数。
基于上述的定义，我们这里使用基于随机游走的算法来计算
PageRank
它的基本思想是，假设网页之前通过超链接相互连接，互联网上的所有网页便构成了一张图。用户随机的打开一个网页，并通过超链接跳转到另一个网页。每当用户到达一个网页，他都有两种选择，停留在当前网页或者通过继续访问其他网页。如果用户继续访问网页的概率为d，那么用户停留在当前网页的概率便是1-d。如果用户继续访问其他网页，则会以均匀分布的方式随机访问当前网页指向的另一网页，这是一个随机游走的过程。当用户多次访问网页后，每一个网页被访问到的概率便会收敛到某个值，而计算出来的结果便可以用于网页排名，我们用以下的公式来表示：
其中PR(i)是网页i被访问到的概率，d代表用户继续访问网页的概率，N为所有网页的数量，in(i)代表所有指向网页i的网页集合，out(j)代表网页j指向的其他网页集合。
接下来我们分析一下这个公式，网页i被访问到的概率由两部分组成：
第一部分是网页i作为起点，第一个被用户点击后停留在当前页面的概率，即:第二部分是用户点击其他网页后(无论网页i是不是起点)，再次跳转回到网页i的概率:
这两部分的和便是网页i被点击到的概率
PersonalRank
在pageRank算法中计算出来的是每一个顶点相对其他顶点的相关性，代入到我们的用户物品二分图中，这显然不是我们想要的，我们需要的是所有物品相对于特定某个用户的相关性。
将用户行为表示为二分图模型。假设给用户u进行个性化推荐，要计算所有节点相对于用户u的相关度，则PersonalRank从用户u对应的节点开始游走，每到一个节点都以1−d的概率停止游走并从u重新开始，或者以d的概率继续游走，从当前节点指向的节点中按照均匀分布随机选择一个节点往下游走。这样经过很多轮游走之后，每个顶点被访问到的概率也会收敛趋于稳定，这个时候我们就可以用概率来进行排名了。在执行算法之前，我们需要初始化每个节点的初始概率值。如果我们对用户u进行推荐，则令u对应的节点的初始访问概率为1，其他节点的初始访问概率为0，然后再使用迭代公式计算。有公式如下：
对比pageRank，不同点只在于r的值不同，u代表根节点，即我们的目标用户节点，意思便是我们每次都是从目标用户节点出发，进行随机游走，而不同于pageRank的起点是随机从所有网页中进行选择，personalRank算法得出的结果便是所有顶点相对于目标用户结点的相关性
TextRank
1. TextRank 算法是一种用于文本的基于图的排序算法，通过把文本分割成若干组成单元（句子），构建节点连接图，用句子之间的相似度作为边的权重，通过循环迭代计算句子的TextRank值，最后抽取排名高的句子组合成文本摘要
抽取型摘要：这种方法依赖于从文本中提取几个部分，例如短语、句子，把它们堆叠起来创建摘要。因此，这种抽取型的方法最重要的是识别出适合总结文本的句子。抽象型摘要：这种方法应用先进的NLP技术生成一篇全新的总结。可能总结中的文本甚至没有在原文中出现
现在我们已经掌握了PageRank，让我们理解TextRank算法。我列举了以下两种算法的相似之处：
用句子代替网页任意两个句子的相似性等价于网页转换概率相似性得分存储在一个方形矩阵中，类似于PageRank的矩阵M
2. 基于TextRank的文本关键词抽取是利用局部词汇关系，即共现窗口，对候选关键词进行排序，该方法的步骤如下：
（1） 对于给定的文本D进行分词、词性标注和去除停用词等数据预处理操作。本分采用结巴分词，保留'n','nz','v','vd','vn','l','a','d'这几个词性的词语，最终得到n个候选关键词，即D=[t1,t2,…,tn] ；（2） 构建候选关键词图G=(V,E)，其中V为节点集，由候选关键词组成，并采用共现关系构造任两点之间的边，两个节点之间仅当它们对应的词汇在长度为K的窗口中共现则存在边，K表示窗口大小即最多共现K个词汇；（3） 根据公式迭代计算各节点的权重，直至收敛；（4） 对节点权重进行倒序排列，得到排名前TopN个词汇作为文本关键词。
SimRank
解决数据稀疏性的问题
Ref：/qq_34219959/article/details/101456105
