视频03 函数的几个简单性质
1 函数的有界性
函数的上界和下界
s.t . f(x) <= M V x 属于 I ， 则称M为区间I上的上界
s.t . f(x) <= N V x 属于 I ， 则称M为区间I上的下界
若f(x) 在区间I上有界 <==>f(x)在I 上既有上界，又有下界
证明：
2 函数的单调性
若函数 f(x) 在区间I上 ， 对于任何x1，x2 属于I，且x1<x2 ,恒有f(x1) < f(x2),则称f(x)在区间I上是严格单调增的
若x1<x2 恒有 f(x1)<= f(x2),则称f(x) 在区间I上广义的单调增（单调增函数，非减函数）
若x1<x2,恒有f(x1)>f(x2),则称f(x) 在区间I上是严格单调减的，
类似的有广义的单调减（单调减，非增的函数）
例如： y=x^2 Df=(-∞,+∞),在区间（0，+∞）上是严格单调增，
在（0，-∞）上是严格单减
“取整函数” y=[x] 单调增、非减函数
3 函数的奇偶性
若f(x)在关于原点对称的区间上，
满足f(x)=f(-x) , 则称f(x)为偶函数
满足f(x)=-(x),则称f(x)为奇函数
4 函数的周期性
设f(x)的定义为Df， 如果存在非零常数T,s.t 对于任意的x 属于Df，
有x+-T 属于Df 且f（x+T） = f(x)
*5 复合函数 反函数
一般定义：
复合函数定义域的求法
