最近学金融的妹妹要处理数据写论文，对一个文科妹子来说，数学学不会，公式看不懂怎么破~作为姐姐的我看在眼里，疼在心里，打算帮妹妹解决掉数据计算这方面的问题。原来就是求三元线性回归的残差啊，害，这有什么难的，妹妹就是不会算权重，一直在网上寻找已经算好权重的数据，为此特意开通了什么会员，咱也不知道咱也不敢问。于是乎，利用自己所学的python，写下了这个程序。
简单介绍一下什么是线性回归？
答：线性回归是通过一个或多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析。其中可以为一个或多个自变量之间的线性组合。
一元线性回归涉及到的变量只有一个；多元线性回归涉及到的变量有两个及两个以上。
线性关系模型为：
w为权重，b为偏置项，其中w、x为矩阵。转换成矩阵如下：
话不多说，上案例。妹妹论文中的公式是：
可简化为：
根据推导得到：
典型的多元线性回归方程，具体推导就不详细说明了，大家自行百度。接下来上代码。
如果不怕麻烦想试一下’.txt’文件转 ‘.csv’ 文件，就看方法一，想直接用.xlsx转.csv的看方法二。
第一步，首先需要numpy 库和 pandas 库，不会安装的戳下面链接，安装过的略过。
/zcs_xueli/article/details/105737403
方法一：先将excel表转换成.txt文件
接下来打开.txt文件，另存为’utf-8’格式，如果不是，会报错。
from numpy.linalg import inv # 矩阵求逆from numpy import dot # 求矩阵点乘import numpy as npimport pandas as pdtxt = np.loadtxt('file.txt')txtDF = pd.DataFrame(txt)txtDF.to_csv('file.csv', index=False)data = pd.read_csv('file.csv')dataset = pd.DataFrame(data,copy = True)test = dataset.iloc[:, 0:4]test = test.copy()X = test.iloc[:, [1,2,3]]Y = test.iloc[:, 0]theta = dot(dot(inv(dot(X.T, X)), X.T), Y)y = dot(theta, X.T)print('权重',theta) # 权重loss = np.array(Y-y) # 残差print('残差',loss)
运行结果：
权重和残差都可以算出来了。
方法二：’.xlsx’ 转 ‘.csv’
from numpy.linalg import inv # 矩阵求逆from numpy import dot # 求矩阵点乘import numpy as npimport pandas as pddata = pd.read_excel('1.xlsx',index_col=0)data.to_csv('data.csv',encoding='utf-8')data = pd.read_csv('data.csv')dataset = pd.DataFrame(data,copy = True)test = dataset.iloc[:, 0:4]test = test.copy()X = test.iloc[:, [1,2,3]]Y = test.iloc[:, 0]theta = dot(dot(inv(dot(X.T, X)), X.T), Y)y = dot(theta, X.T)print('权重',theta) # 权重loss = np.array(Y-y) # 残差print('残差',loss)
运行结果跟上面是一样的
