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一、理论基础1、社交网络搜索算法1.1 情绪1：模仿1.2 情绪2：对话1.3 情绪3：争论1.4 情绪4：创新2、SNS算法流程图二、仿真实验与结果分析1、WSN覆盖优化2、工程优化三、参考文献一、理论基础
1、社交网络搜索算法
社交网络搜索(Social Network Search,SNS)算法S. Talatahari等人于提出的一种新的求解优化问题的元启发式算法，该算法主要模拟了用户表达意见时的情绪，即模仿、对话、争论和创新，这些是人们在社交网络中的真实行为，这些行为被用作优化算子，并模拟用户如何受到影响以及如何激励用户分享他们的新观点。
1.1 情绪1：模仿
对于大多数人而言，当被关注者发布一些新的观点时，通常会努力模仿他们，模仿行为可以表示为：Xinew=Xj+rand(−1,1)×RR=rand(0,1)×rr=Xj−Xi(1)X_{i\,new}=X_j+rand(-1,1)\times R\\[2ex]R=rand(0,1)\times r\\[2ex]r = X_j-X_i\tag{1}Xinew=Xj+rand(−1,1)×RR=rand(0,1)×rr=Xj−Xi(1)其中，XjX_jXj是随机选择的第jjj个用户的观点(位置)，XiX_iXi是第iii个用户的观点，且i≠ji\neq ji=j；rand(−1,1)rand(-1,1)rand(−1,1)和rand(0,1)rand(0,1)rand(0,1)分别为[−1,1][-1,1][−1,1]和[0,1][0,1][0,1]区间内的随机向量；冲击半径RRR反映了第jjj个用户的影响程度，其大小被视为rrr的倍数，rrr的值显示了第jjj个用户的受欢迎半径，它是根据第iii个和第jjj个用户的观点差异计算出来的。此外，冲击半径的最终影响通过将其值乘以[−1,1][-1,1][−1,1]区间内的随机向量来反映，在该区间内，如果随机向量的分量为正，则共享的观点将与第jjj次意见一致，反之亦然。
可以看出，通过使用式(1)，模仿的空间将形成，然后在模仿空间中找到一个新的视点，在网络上共享。
1.2 情绪2：对话
在社交网络中，用户可以进行虚拟交互，并就不同的问题进行交谈。对话是一种状态，在这种状态下，用户相互学习，并以私人聊天的形式增加有关事件的信息。在对话中，用户通过其他观点发现事件，最后，由于观点不同，他们可以根据式(2)得出问题的新观点：Xinew=Xk+RR=rand(0,1)×DD=sign(fi−fj)×(Xj−Xi)(2)X_{i\,new}=X_k+R\\[2ex]R=rand(0,1)\times D\\[2ex]D=\text{sign}(f_i-f_j)\times(X_j-X_i)\tag{2}Xinew=Xk+RR=rand(0,1)×DD=sign(fi−fj)×(Xj−Xi)(2)其中，XkX_kXk展示了随机选择的问题向量，RRR是聊天的效果，基于观点的差异，代表了他们对问题的观念的变化；DDD是用户观点之间的差异，它不是计算视图之间差异的参数；rand(0,1)rand(0,1)rand(0,1)是[0,1][0,1][0,1]区间内的随机向量；XjX_jXj是随机选择的用户意见的向量，XiX_iXi是第iii个用户的观点向量，且i≠j≠ki\neq j\neq ki=j=k；sign\text{sign}sign是符号函数，sign(fi−fj)\text{sign}(f_i-f_j)sign(fi−fj)通过比较fif_ifi和fjf_jfj来确定XkX_kXk的移动方向。
可以注意到，由于与第jjj个用户的对话，用户对问题的看法发生了变化。改变后的观点被认为是与他人分享的新观点。更改用户对事件的看法被视为事件的重新定位。
1.3 情绪3：争论
在对这种情绪进行建模时，随机数量的用户被视为评论者，争论中新的受影响观点如下所示：Xinew=Xi+rand(0,1)×(M−AF×Ai)M=∑tNrXtNrAF=1+round(rand)(3)\begin{array}{c}X_{i\,new}=X_i+rand(0,1)\times(M-AF\times A_i)\\[2ex]M=\displaystyle\frac{\sum_{t}^{N_r}X_t}{N_r}\\[2ex]AF=1+\text{round}(rand)\end{array}\tag{3}Xinew=Xi+rand(0,1)×(M−AF×Ai)M=Nr∑tNrXtAF=1+round(rand)(3)其中，XiX_iXi是第iii个用户的观点向量；rand(0,1)rand(0,1)rand(0,1)为[0,1][0,1][0,1]区间内的随机向量；MMM是小组中评论者或朋友的观点的平均值；AFAFAF是允许因子，表示用户在与其他人讨论时坚持自己的观点，是一个随机整数，可以是1或2；round(⋅)\text{round}(\cdot)round(⋅)是一个将其输入舍入到最近整数的函数；randrandrand是区间[0,1][0,1][0,1]中的随机数；NrN_rNr是评论者成员小组的数量，是介于1和NuserN_{user}Nuser之间的随机数，NuserN_{user}Nuser是网络的用户数(网络规模)。
1.4 情绪4：创新
通过改变对其中一个主题的看法，主题的总体概念将发生变化，从而产生一种新颖的观点。这个概念被用来通过创新情绪形成新的观点，如下所示：xinewd=t×xjd+(1−t)×nnewdnnewd=lbd+rand1×(ubd−lbd)t=rand2(4)x_{i\,new}^d=t\times x_j^d+(1-t)\times n_{new}^d\\[2ex]n_{new}^d=lb_d+rand_1\times(ub_d-lb_d)\\[2ex]t=rand_2\tag{4}xinewd=t×xjd+(1−t)×nnewdnnewd=lbd+rand1×(ubd−lbd)t=rand2(4)其中，ddd是在区间[1,D][1,D][1,D]中随机选择的第ddd个变量变量，DDD是问题变量的维数；rand1rand_1rand1和rand2rand_2rand2均为区间[0,1][0,1][0,1]中的两个随机数；ubdub_dubd和lbdlb_dlbd分别为第ddd维变量的最大值和最小值；nnewdn_{new}^dnnewd表示了关于第ddd维度的新想法；xjdx_j^dxjd是另一个用户(随机选择的第jjj个用户，i≠ji\neq ji=j)提出的关于第ddd维变量的当前想法，第iii个用户因为新想法nnewdn_{new}^dnnewd而想要更改它。最后，第ddd维变量的新观点将被创建为xinewdx_{i\,new}^dxinewd，xinewdx_{i\,new}^dxinewd是关于当前想法(xjdx_j^dxjd)和新想法(nnewdn_{new}^dnnewd)的插值。
一维更改(xinewdx_{i\,new}^dxinewd)会导致主要概念的一般更改，可以将其视为一个新的观点进行共享。这个过程可以建模如下：Xinew=[x1,x2,x3,⋯,xinewd,⋯,xD](5)X_{i\,new}=[x_1,x_2,x_3,\cdots,x_{i\,new}^d,\cdots,x_D]\tag{5}Xinew=[x1,x2,x3,⋯,xinewd,⋯,xD](5)从式(5)中可以看出，xinewdx_{i\,new}^dxinewd是从ddd维的角度对正在考虑的问题的新见解，并被当前观点(xidx_i^dxid)取代。
2、SNS算法流程图
SNS算法流程图如图1所示。
图1 SNS算法流程图
二、仿真实验与结果分析
1、WSN覆盖优化
本文采用0/1模型，节点覆盖模型请参考这里。设监测区域为50m×50m50m×50m50m×50m的二维平面，传感器节点个数N=35N=35N=35，其感知半径是Rs=5mR_s=5mRs=5m，通信半径Rc=10mR_c=10mRc=10m，迭代1000次。初始部署、SNS优化覆盖、SNS算法覆盖率进化曲线如下图所示：
初始部署和最终部署的节点位置及对应的覆盖率分别为：
初始位置：22.549928.487420.386748.71296.104212.429214.15813.994447.69616.695538.72428.879130.727534.02140.091916.710729.54922.49317.753820.372434.678737.447544.379210.040124.95329.68515.788619.788622.525115.085529.092346.061227.722143.836134.69750.5178311.25363.696836.898845.626345.296725.381825.10295.79495.384528.49490.9638323.54621.671713.72439.172624.3558.257636.847232.182310.807647.268546.71855.235730.440547.325236.44860.614230.5295649.174514.558839.04944.93690.2337845.2923初始覆盖率：0.6955最优位置：22.85431.771230.047744.162916.376524.217933.676814.57349.729430.55593.67133.908737.37264.076645.765130.364814.774935.847139.418123.099145.139738.095910.849945.212632.47822.182727.064636.35432.34415.348347.484321.140446.463113.018928.92193.09134.114136.24354.234525.579821.51066.23118.662714.629536.523335.202627.307112.389324.696921.443838.416244.245314.77342.953131.211928.328246.014446.04969.368411.161646.13733.42940.02.60883.090544.660510.377520.155220.851145.7544最优覆盖率：0.90619
2、工程优化
以压缩弹簧设计、三杆桁架设计、工字梁设计优化问题为例，具体问题模型请参考这里。将INFO与CS、GWO、SOS、TLBO和WOA进行对比，实验设置种群规模为50，最大迭代次数为500，每个算法独立运行30次，结果显示如下：
压缩弹簧设计问题SNS：最差值: 0.012728,最优值:0.012666,平均值:0.012673,标准差:1.1692e-05,秩和检验:1.3111e-08CS：最差值: 0.012678,最优值:0.012665,平均值:0.012667,标准差:2.4089e-06,秩和检验:1.4643e-10GWO：最差值: 0.013245,最优值:0.012676,平均值:0.01276,标准差:0.00010343,秩和检验:9.7917e-05SOS：最差值: 0.012682,最优值:0.012665,平均值:0.012669,标准差:3.881e-06,秩和检验:2.9215e-09TLBO：最差值: 0.012717,最优值:0.012666,平均值:0.012683,标准差:1.2078e-05,秩和检验:3.8053e-07WOA：最差值: 0.016746,最优值:0.012667,平均值:0.013713,标准差:0.0012295,秩和检验:1三杆桁架设计问题SNS：最差值: 263.8958,最优值:263.8958,平均值:263.8958,标准差:1.6006e-07,秩和检验:3.0199e-11CS：最差值: 263.8958,最优值:263.8958,平均值:263.8958,标准差:8.1079e-14,秩和检验:7.7686e-12GWO：最差值: 263.8971,最优值:263.8959,平均值:263.8962,标准差:0.00033893,秩和检验:4.3106e-08SOS：最差值: 263.8958,最优值:263.8958,平均值:263.8958,标准差:1.4929e-07,秩和检验:3.0199e-11TLBO：最差值: 263.8958,最优值:263.8958,平均值:263.8958,标准差:1.2652e-07,秩和检验:3.0199e-11WOA：最差值: 264.2729,最优值:263.8959,平均值:263.938,标准差:0.076663,秩和检验:1工字梁设计问题SNS：最差值: 0.013074,最优值:0.013074,平均值:0.013074,标准差:7.5043e-16,秩和检验:5.219e-12CS：最差值: 0.013075,最优值:0.013074,平均值:0.013074,标准差:1.0327e-07,秩和检验:4.0772e-11GWO：最差值: 0.013078,最优值:0.013074,平均值:0.013075,标准差:7.5392e-07,秩和检验:2.3715e-10SOS：最差值: 0.013074,最优值:0.013074,平均值:0.013074,标准差:8.8219e-18,秩和检验:1.2118e-12TLBO：最差值: 0.013074,最优值:0.013074,平均值:0.013074,标准差:8.8219e-18,秩和检验:1.2118e-12WOA：最差值: 0.016139,最优值:0.013074,平均值:0.01369,标准差:0.00060109,秩和检验:1
实验结果表明：在大多数情况下，SNS得到的最优解比现有方法得到的最优解要好。
三、参考文献
[1] S. Talatahari, H. Bayzidi, M. Saraee. Social Network Search for Global Optimization[J]. IEEE Access, , 9: 92815-92863.
[2] Hadi Bayzidi, Siamak Talatahari, Meysam Saraee, et al. Social Network Search for Solving Engineering Optimization Problems[J]. Computational Intelligence and Neuroscience, , : 8548639.
