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智能优化算法：共生生物搜索算法 - 附代码

时间：2018-10-17 18:02:21

智能优化算法：共生生物搜索算法

文章目录

智能优化算法：共生生物搜索算法1.SOS算法原理1.1 互利阶段1.2 共栖阶段1.3 寄生阶段2.实验结果3.参考文献4.Matlab代码5.python代码

摘要：共生生物搜索算法(Symbiotic Organisms Search， SOS)于，提出的一种基于生物学中共生现象的启发式搜索算法。该算法具有控制参数少、操作简单、容易实现、稳定性好且优化能力强的特点。

1.SOS算法原理

SOS 模拟了自然界中的个体间交互行为。共生指两种或多种不同生物物种之间的长期相互作用，可以是两个个体完全依赖，也可以是个体有选择地生活在一起使彼此都能获益，或是某个体寄生于另一个体中。SOS 算法主要分为互利阶段、共栖阶段和寄生阶段，其基本原理为：

1.1 互利阶段

个体XiX_iXi被认为是生态系统的第 iii 个成员。另一个体XjX_jXj从生态系统中随机选择以用来和XiX_iXi交互。在生态系统中，两个个体都保持着交互关系。XiX_iXi和XjX_jXj在交互后的更新公式分别由(1)和(2)表示，其中互利向量RMVR_{MV}RMV的表达式如式(3)所示:

Xinew=Xi+rand(0,1)∗(Xbest−RMV∗bf1)(1)X_i^{new}=X_i +rand(0,1)*(X_{best}-R_{MV}*bf_1)\tag{1} Xinew=Xi+rand(0,1)∗(Xbest−RMV∗bf1)(1)

Xjnew=Xj+rand(0,1)∗(Xbest−RMV∗bf2)(2)X_j^{new}=X_j +rand(0,1)*(X_{best}-R_{MV}*bf_2)\tag{2} Xjnew=Xj+rand(0,1)∗(Xbest−RMV∗bf2)(2)

RMV=(Xi+Xj)/2(3)R_{MV}=(X_i+X_j)/2\tag{3} RMV=(Xi+Xj)/2(3)

式中,RMVR_{MV}RMV代表了XiX_iXi和XjX_jXj的交互关系； rand(0,1)rand(0,1)rand(0,1)是[0,1]间的随机数；XbestX_{best}Xbest为最优个体；bf1bf_1bf1和bf2bf_2bf2为利益因子，代表着个体从相互关系中获得的利益水平。bf1bf_1bf1和bf2bf_2bf2的值可以随机选择为 1 或 2，表示可能得到部分受益或完全受益。

1.2 共栖阶段

指从生态系统中随机选择一个单独的XjX_jXj与XiX_iXi交互，这种交互使得XiX_iXi受益，而XjX_jXj既不受益也不受到伤害。由这种相互作用产生的新个体则用式(4)所描述：

Xinew=Xi+rand(−1,1)∗(Xbest−Xj)(4)X_i^{new}=X_i+rand(-1,1)*(X_{best}-X_j)\tag{4} Xinew=Xi+rand(−1,1)∗(Xbest−Xj)(4)

其中，Xbest−XjX_{best}-X_jXbest−Xj表示XjX_jXj对XiX_iXi提供的好处，即XjX_jXj帮助XiX_iXi提高对生态系统的适应程度。

1.3 寄生阶段

从生态系统中选取XiX_iXi作为寄生向量，利用随机向量对自身进行复制和修改，生成变异载体RPVR_{PV}RPV。如果变异载体比宿主XiX_iXi具有更好的适应值，它可能会破坏宿主并将其替代，若相反则说明宿主对变异载体具有免疫性从而被保留下来，变异载体被淘汰，具体如式(5)和(6)所示：

RPV=Xi(5)R_{PV}=X_i \tag{5} RPV=Xi(5)

RPV(pick)=rand(1,length(pick))∗(ub(pick)−lb(pick))+lb(pick)(6)R_{PV}(pick) = rand(1,length(pick))*(ub(pick)-lb(pick))+lb(pick)\tag{6} RPV(pick)=rand(1,length(pick))∗(ub(pick)−lb(pick))+lb(pick)(6)

其中： pick 为变异体， ub 为搜索上界， lb 为搜索下界

算法步骤

step1.设置参数，初始化种群

step2.计算适应度值，更新最优位置

step3.种群整体进行互利阶段更新

step4.种群整体进行共栖阶段更新

step5.种群整体进行寄生操作

step6.计算适应度值

step7.判断是否满足停止条件，如果满足则输出最优值,否则重复执行step2-7。