一、关于分类(Classification)
1. 什么是分类
分类是机器学习的重要模块，主要用来预测数据的类别标签。
2. 常见分类问题
1) 二分类(Binary Classification)
例:新冠人数增长还是减少?
2) 多分类(Multicalss classification)
互斥。 例：足球比赛结果主队是胜、平还是负?
非互斥。 例：火锅底料的味道是酸、甜还是辣？
3. 分类流程
特征提取与特征选取 >> 分类器处理 >> 获得结果
二、关于特征提取
1. 特征提取与特征选取
特征提取和特征选择统称为降维(DimensionalityReduction)。
1.1 意义
研究如何从众多特征中求出那些对分类识别最有效的特征，从而实现特征空间维数的压缩,即获取一组“少而精”且分类错误概率小的分类待征.
1.2 目的
使在最小维数特征空间中异类模式点相距较远(类间距离较大)，而同类模式点相距较近(类内距离较小)。
1.3 特征要求
具有很大的识别信息量: 所提供的特征应具有很好的可分性，使分类器容易判别。
具有可靠性: 对那些模棱两可，似是而非不易判别的特征应该去掉。
具有尽可能强的独立性: 重复的、相关性强的特征只选一个，因为强的相关性并没有增加更多的分类信息，不能要。
数量尽可能少，同时损失的信息尽量小。
1.4 特征提取(Feature Extraction)
常用的方法有主成分分析(PCA)，独立成分分析(ICA)，线性判别分析(LDA)。
将提取的k维特征子集 [Xs1,Xs2,........Xsk] 映射到新特征 [Ye1,Ye2, ...,Yen]上起到进一步的降维。
特征提取后的新特征是原来特征的一个映射。
1.5 特征选取(Feature Selection)
特征选择是从样本集中选取重要的特征子集。
常用特征选择有过滤法(Filter)，包裹法(Wrapper)，嵌入法(Embedded)等。
特征选择后的特征是原来特征的一个子集。
image.png
2. 特征选取常用方法
常用方法有过滤法，包裹法和嵌入法。
2.1 过滤法(Filter)
过滤法按照特征的发散性或相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者选择阈值的个数，完成特征选择。
特征的发散性：特征在不同样本之间的差异性。
特征的相关性：特征值和目标值之间在数据上的因果关系。
1) 方差法(VarianceThreshold)
方差法通过计算每个特征的均值和方差，设定一个基础阈值。
当该维度的特征方差小于基础阈值时，则丢弃该特征。
这种方法简单高效的过滤了一些低方差的特征，但依赖于阈值的设置。
>>>import os
>>>import pandas as pd
>>>from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
>>>def to_float(func):
>>> def wrapper(*args,**kwargs):
>>> # 将数据改为浮点数
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> for column in data:
>>> if column == 'date': continue # 跳过日期
>>> if str(data[column][1]).isdigit(): # 如果是数字
>>> data[column] = data[column].astype('float') # 将列转为浮点数
>>> return data
>>> return wrapper
>>>@to_float
>>>def read_csv(file):
>>> # 获得文件中的数据
>>> return pd.read_csv(file)
>>>def sort_by_varianceThreshold(dataset,threshold):
>>> # 使用方差法过滤特征
>>> sel = VarianceThreshold(threshold)
>>> return sel.fit_transform(dataset)
>>>if __name__ == '__main__':
>>> file_path = os.path.join('D:\\','dataset','us-counties.csv')
>>> data = read_csv(file_path)#
>>> data_selected = data[['cases','deaths']] # 选出2个特征
>>> threshold=(.7*(1-.7)) # 阈值设置为比例超过70%的特征
>>> print(sort_by_varianceThreshold(data_selected,threshold))
[[ 1. 0.]
[ 1. 0.]
[ 1. 0.]
...
[56. 0.]
[ 4. 0.]
[ 4. 0.]]
2) 单变量特征选择
单变量特征选择能够对每一个特征进行测试，衡量该特征和响应变量之间的关系,根据得分扔掉不好的特征。
单变量特征选择方法,独立的衡量每个特征与响应变量之间的关系
SelectKBest : 移除那些除了评分最高的 K 个特征之外的所有特征。
SelectPercentile: 移除除了用户指定的最高得分百分比之外的所有特征。
GenericUnivariateSelect: 允许使用可配置方法来进行单变量特征选择。
>>>import os
>>>import pandas as pd
>>>from sklearn.feature_selection import SelectKBest,chi2
>>>def to_float(func):
>>> def wrapper(*args,**kwargs):
>>> # 将数据改为浮点数
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> for column in data:
>>> if column == 'date': continue # 跳过日期
>>> if str(data[column][1]).isdigit(): # 如果是数字
>>> data[column] = data[column].astype('float') # 将列转为浮点数
>>> return data
>>> return wrapper
>>>@to_float
>>>def read_csv(file):
>>> # 获得文件中的数据
>>> return pd.read_csv(file)
>>>def sort_by_transform(x,y,k):
>>> # 使用卡方检验过滤特征,选出最好的k个特征
>>> return SelectKBest(chi2,k=k).fit_transform(x,y)
>>>if __name__ == '__main__':
>>> file_path = os.path.join('D:\\','dataset','us-counties.csv')
>>> data = read_csv(file_path)#
>>> data_selected = data[['cases','deaths']] # 选出2个特征
>>> data_deaths = data['deaths']
>>> print(sort_by_transform(data_selected,data_deaths,1)) # 这里直接选用死亡数据作为评估器，所以返回卡方选出的数据一定是死亡数据
[[ 1.]
[ 1.]
[ 1.]
...
[56.]
[ 4.]
[ 4.]]
2.2 包裹法(Wrapper)
包裹法就是选定特定算法，然后再根据算法效果来选择特征集合,通过不断的启发式方法来搜索特征。
从最终的学习器性能来看，包裹式特征选择比过滤式特征选择更好。
但是由于在特征选择过程中需多次训练学习期，因此包裹式特征选择的计算开销通常要大得多。
>>>import os
>>>import pandas as pd
>>>from sklearn.feature_selection import RFE
>>>from sklearn.svm import SVR
>>>def to_float(func):
>>> def wrapper(*args,**kwargs):
>>> # 将数据改为浮点数
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> for column in data:
>>> if column == 'date': continue # 跳过日期
>>> if str(data[column][1]).isdigit(): # 如果是数字
>>> data[column] = data[column].astype('float') # 将列转为浮点数
>>> return data
>>> return wrapper
>>>@to_float
>>>def read_csv(file):
>>> # 获得文件中的数据
>>> return pd.read_csv(file)
>>>def sort_by_wrapper(x,y,k,step=1):
>>> estimator = SVR(kernel='linear')
>>> selector = RFE(estimator,k,step=step) # 通过处理越来越少的特征集合来递归的选择特征。
>>> return selector.fit(x,y)
>>>if __name__ == '__main__':
>>> file_path = os.path.join('D:\\','dataset','us-counties.csv')
>>> data = read_csv(file_path)#
>>> data_selected = data[['cases','deaths']].loc[[0,1,2,3,4,5]]
>>> data_deaths = data['deaths'].loc[[0,1,2,3,4,5]]
>>> selector = sort_by_wrapper(data_selected,data_deaths,1)
>>> print(f'特征选择结果:{selector.support_},排行:{selector.ranking_}')
选择结果:[False True],排行:[2 1]
2.3 嵌入法(Embedded)
就是利用正则化的思想，配置特征属性的权重，权重为0则等于被舍弃了。
>>>import os
>>>import pandas as pd
>>>from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
>>>from sklearn.svm import LinearSVC
>>>def to_float(func):
>>> def wrapper(*args,**kwargs):
>>> # 将数据改为浮点数
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> for column in data:
>>> if column == 'date': continue # 跳过日期
>>> if str(data[column][1]).isdigit(): # 如果是数字
>>> data[column] = data[column].astype('float') # 将列转为浮点数
>>> return data
>>> return wrapper
>>>@to_float
>>>def read_csv(file):
>>> # 获得文件中的数据
>>> return pd.read_csv(file)
>>>def sort_by_Model(x,y):
>>> lsvc = LinearSVC(C=0.01,penalty='l1',dual=False).fit(x,y)
>>> model = SelectFromModel(lsvc,prefit=True)
>>> return model.transform(x)
>>>if __name__ == '__main__':
>>> file_path = os.path.join('D:\\','dataset','us-counties.csv')
>>> data = read_csv(file_path)#
>>> data_selected = data[['cases','deaths']].loc[[x for x in range(0,1000)]]
>>> data_deaths = data['deaths'].loc[[x for x in range(0,1000)]]
>>> print(sort_by_Model(data_selected,data_deaths).shape)
(1000, 2)
3. 特征提取常用方法
常用的方法有主成分分析(PCA)，独立成分分析(ICA)，线性判别分析(LDA)。
如果数据有类别，最好先考虑用LDA降维，也可先用小幅度的PCA降维消除噪声再用LDA降维。
若训练数据无类别，则优先考虑PCA。
3.1 主成分分析(PCA)
PCA是最常用的线性降维方法，它的目标是通过某种线性投影，将高维的数据映射到低维的空间中表示, 并期望在所投影的维度上数据的方差最大(样本的分布最散乱)以使用较少的数据维度同时保留住较多的原数据点的特征。
优点：
仅仅需要以方差衡量信息量，不受数据集以外的因素影响。
各主成分之间正交，可消除原始数据成分间的相互影响的因素。
计算方法简单，主要运算是特征值分解，易于实现。
缺点：
提取出的各个特征维度的含义具有一定的模糊性，不如原始样本特征的解释性强。
PCA会消除一些类信息，但是方差小的非主成分也可能含有对样本差异的重要信息，因降维丢弃可能对后续数据处理有影响。
>>>import os
>>>import pandas as pd
>>>import matplotlib.pyplot as plt
>>>import numpy as np
>>>from sklearn.decomposition import PCA
>>>def to_float(func):
>>> def wrapper(*args,**kwargs):
>>> # 将数据改为浮点数
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> for column in data:
>>> if column == 'date': continue # 跳过日期
>>> if str(data[column][1]).isdigit(): # 如果是数字
>>> data[column] = data[column].astype('float') # 将列转为浮点数
>>> return data
>>> return wrapper
>>>def to_display(func):
>>> def wrapper(*args, **kwargs):
>>> # 可视化
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> x = np.array([np.arange(len(data))])
>>> plt.scatter(x,data,marker='X')
>>> plt.show()
>>> return data
>>> return wrapper
>>>@to_float
>>>def read_csv(file):
>>> # 获得文件中的数据
>>> return pd.read_csv(file)
>>>@to_display
>>>def sort_by_PCA(x):
>>> pca = PCA(n_components=1) # 加载PCA算法，设置降维后主成分数为2
>>> reduced_x = pca.fit_transform(x)
>>> return reduced_x
>>>if __name__ == '__main__':
>>> file_path = os.path.join('D:\\','dataset','us-counties.csv')
>>> data = read_csv(file_path)#
>>> data_selected = data[['cases','deaths']].loc[[x for x in range(0,100)]]
>>> sort_by_PCA(data_selected)
3.2 独立成分分析(ICA)
ICA寻找的是最能使数据的相互独立的方向，而PCA仅要求方向是不相关的。
独立可以推出不相关，反之则不可以，而高斯分布的情况下独立等价于不相关。
因此ICA需要数据的高阶统计量，PCA则只需要二阶统计量。
>>>import os
>>>import pandas as pd
>>>import matplotlib.pyplot as plt
>>>import numpy as np
>>>from sklearn.decomposition import FastICA
>>>def to_float(func):
>>> def wrapper(*args,**kwargs):
>>> # 将数据改为浮点数
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> for column in data:
>>> if column == 'date': continue # 跳过日期
>>> if str(data[column][1]).isdigit(): # 如果是数字
>>> data[column] = data[column].astype('float') # 将列转为浮点数
>>> return data
>>> return wrapper
>>>def to_display(func):
>>> def wrapper(*args, **kwargs):
>>> # 可视化
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> print(args[1])
>>> plt.scatter(args[1],data,marker='X')
>>> plt.show()
>>> return data
>>> return wrapper
>>>@to_float
>>>def read_csv(file):
>>> # 获得文件中的数据
>>> return pd.read_csv(file)
>>>@to_display
>>>def sort_by_ICA(x,y):
>>> ica = FastICA(n_components=1) # 加载PCA算法，设置降维后主成分数为2
>>> reduced_x = ica.fit_transform(x)
>>> return reduced_x
>>>if __name__ == '__main__':
>>> file_path = os.path.join('D:\\','dataset','us-counties.csv')
>>> data = read_csv(file_path)#
>>> data_selected = data[['cases','deaths']].loc[[x for x in range(0,100)]]
>>> data['date'] = pd.to_datetime(data.date)
>>> date = data[['date']].loc[[x for x in range(0,100)]]
>>> sort_by_ICA(data_selected,date)
3.3 线性判别分析(LDA)
LDA也称为Fisher判别分析，是从更利于分类的角度来降维.
LDA投影后希望每一种类别数据的投影点尽可能的接近，而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大。
LDA算法优点：
在降维过程中可以使用类别的先验知识经验，而像PCA这样的无监督学习则无法使用类别先验知识。
LDA在样本分类信息依赖均值而不是方差的时候，比PCA之类的算法较优。
LDA算法缺点：
LDA不适合对非高斯分布样本进行降维，PCA也有这个问题。
LDA降维最多降到类别数k-1的维数，如果我们降维的维度大于k-1，则不能使用LDA。当然目前有一些LDA的进化版算法可以绕过这个问题。
LDA在样本分类信息依赖方差而不是均值的时候，降维效果不好。
LDA可能过度拟合数据。
>>>import os
>>>import pandas as pd
>>>import matplotlib.pyplot as plt
>>>import numpy as np
>>>from sklearn.decomposition import LatentDirichletAllocation
>>>def to_float(func):
>>> def wrapper(*args,**kwargs):
>>> # 将数据改为浮点数
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> for column in data:
>>> if column == 'date': continue # 跳过日期
>>> if str(data[column][1]).isdigit(): # 如果是数字
>>> data[column] = data[column].astype('float') # 将列转为浮点数
>>> return data
>>> return wrapper
>>>def to_display(func):
>>> def wrapper(*args, **kwargs):
>>> # 可视化
>>> data = func(*args,**kwargs)
>>> plt.scatter(args[1],data,marker='X')
>>> plt.show()
>>> return data
>>> return wrapper
>>>@to_float
>>>def read_csv(file):
>>> # 获得文件中的数据
>>> return pd.read_csv(file)
>>>@to_display
>>>def sort_by_LDA(x,y):
>>> lda = LatentDirichletAllocation(n_components=1) # 加载PCA算法
>>> reduced_x = lda.fit_transform(x)
>>> return reduced_x
>>>if __name__ == '__main__':
>>> file_path = os.path.join('D:\\','dataset','us-counties.csv')
>>> data = read_csv(file_path)#
>>> data_selected = data[['cases']].loc[[x for x in range(0,100)]]
>>> data['date'] = pd.to_datetime(data.date)
>>> date = data[['date']].loc[[x for x in range(0,100)]]
>>> sort_by_LDA(data_selected,date)
