等额本息还款方式在生活中是很常用的，比如贷款买房，买车，信用卡分期还款，京东白条分期 ，等等，只要是借了钱，每月还款金额一样的，都属于等额本息的方式。有些时候我们贷款后，商家或银行告诉了每期的还款额，要算总还款是很简单（每期还款*期数），计算部利息也很容易（总还款-本金），但要计算年化利率就比较复杂了，年化利率还是一个比较重要的参数，它可更直观反应这次贷款的利率高低。本期给出计算方法及java代码实现，以及一些计算的例子：
计算方法：
假设：
贷款为B （本金）
期数为N
每期还款M
年化费率为X
则：
第一期还款(第一期还本金+第一期利息）M=B1 + B*X/12 //第一期的利息就是总本金B一个月的利息，就是年化费率除以12再乘以总本金(就是月费率乘以本金）；
第二期还款(第二期还本金+第二期利息）M=B2 + （B-B1）*X/12 //第二期开始本金减少了，所以计算利息要减去已还的本金
第三期还款(第三期还本金+第三期利息）M=B3 + （B-B1-B2）*X/12
。。。
第N期还款(第N期还本金+第N期利息）M=Bn + （B-B1-B2-...-Bn-1）*X/12
构成一个方程组
M=B1 + B*X/12
M=B2 + （B-B1）*X/12
M=B3 + （B-B1-B2）*X/12
。。。
M=Bn + （B-B1-B2-...-Bn-1）*X/12
B=B1+B2+...+Bn
解方程组就可以得出年利率X；
java代码实现如下：使用了二分法来计算（使用二分法，相对于指数或对数的计算要快很多）
public class RateCalculator{public static void main(String[] args) {if (args.length < 3) {System.out.println("至少输入3个参数(贷款金额 还款期数 每月还款)!");return;}double Loan = Double.parseDouble(args[0]); //贷款金额（元）int months = Integer.parseInt(args[1]);//还款期数（月）double monthPay = Double.parseDouble(args[2]); //每月还款（元）double yearRate = rateCalculator(Loan,months,monthPay); //年化利率（%）System.out.println("贷款金额：" + Loan);System.out.println("还款期数：" + months);System.out.println("每月还款：" + monthPay);System.out.println("年化利率：" + String.format("%.2f", yearRate) + "%");}/*** 等额本息：已知每月还款额，计算年利率.** @param totalLoan 贷款总额(单位：元)* @param months 贷款期数(月数)* @param monthPay 每月还款额(元)* @return 年利率(%)*/public static double rateCalculator(double totalLoan, int months, double monthPay) {double monthRate; //月利率double[] monthPayLoan = new double[months]; //每期还的本金/*本算法采用二分法穷举第一月的还款本金来计算每月还款本金，计算出还的本金就可以得到月利率*/double low = 0;double up = totalLoan/months;boolean isFinish = false;int j=0;do {monthPayLoan[0] = (low+up)/2;monthRate = (monthPay - monthPayLoan[0]) / totalLoan;double havePayLoan = 0;double calculateLoan = monthPayLoan[0];for(int i=1; i<months; i++){havePayLoan += monthPayLoan[i-1];monthPayLoan[i] = monthPay-(totalLoan-havePayLoan)*monthRate;calculateLoan += monthPayLoan[i];}long calculate = Math.round(calculateLoan);long total = Math.round(totalLoan);if(calculate == total) {isFinish = true;} else if (calculate > total) {up = monthPayLoan[0];} else {low = monthPayLoan[0];}if(++j>30){isFinish = true;monthRate = -1;}} while(!isFinish);return monthRate*12*100;}}
验证算法的准确性，在网上找一个房贷计算器，计算一次房贷款：
如上，贷款100000，分24期，利率4.75%，每期还款4375.95
通过本算法反向计算出的年利率是4.75%是准确 的。
以下是一些实际的例子：
1，特期拉model3分期付款：
特期拉页面上的年化费率是不准确的，参考上期文章分析：
/zucheng10/article/details/108144693
实际计算结果为：
2,某购物网站的分期付款：iphone 11 max , 分24期：
3，某信用卡现金分期
可以看出信用卡的分期的年化利率还是比较高的。
