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改进灰狼优化算法在WSN节点部署中的应用

时间：2023-06-03 07:00:33

文章目录

一、理论基础1、节点与覆盖模型2、灰狼优化算法基本原理3、改进灰狼优化算法（1）非线性收敛因子（2）δ\deltaδ狼的融合变异二、节点部署优化算法1、算法步骤2、算法流程图三、仿真实验与分析四、参考文献

一、理论基础

1、节点与覆盖模型

假设在面积为S=L1×L2S=L_1×L_2S=L1×L2的二维正方形WSN监测区域内，随机部署NNN个同构传感器节点，节点集合定义为Z={z1,z2,⋯,zi,⋯,zN}Z=\{z_1,z_2,\cdots,z_i,\cdots,z_N\}Z={z1,z2,⋯,zi,⋯,zN}，ziz_izi位置坐标为(xi,yi),i=1,2,⋯,N(x_i,y_i),i=1,2,\cdots,N(xi,yi),i=1,2,⋯,N，每个节点的感知半径均为RsR_sRs，通信半径均为RcR_cRc。由于传感器节点的感知范围是一个以自身为圆心、RsR_sRs为固定半径的封闭圆形区域，为了方便计算，将该监测区域离散化为m×nm×nm×n个待覆盖像素点，其集合为Hj=(xj,yj),j∈{1,2,⋯,m×n}H_j=(x_j,y_j),j∈\{1,2,\cdots,m×n\}Hj=(xj,yj),j∈{1,2,⋯,m×n}，每个像素点的几何中心点即是覆盖优化目标位置。

若像素点HjH_jHj与任意一个节点距离小于或等于感知半径RsR_sRs，则认为HjH_jHj已被网络覆盖。节点ziz_izi与像素点HjH_jHj的间距定义为d(zi,Hj)=(xi−xj)2+(yi−yj)2(1)d(z_i,H_j)=\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}\tag{1}d(zi,Hj)=(xi−xj)2+(yi−yj)2(1)像素点HjH_jHj被传感器节点ziz_izi感知的概率p(zi,Hj)p(z_i,H_j)p(zi,Hj)定义为p(zi,Hj)={0,Rs≤d(zi,Hj)exp(−λd(zi,Hj)−Rs−ReRs−d(zi,Hj)),Rs−Re<d(zi,Hj)<Rs1,Rs−Re>d(zi,Hj)(2)p(z_i,H_j)=\begin{dcases}0,R_s≤d(z_i,H_j)\\exp\left(-\lambda\frac{d(z_i,H_j)-R_s-R_e}{R_s-d(z_i,H_j)}\right),R_s-R_e<d(z_i,H_j)<R_s\\1,R_s-R_e>d(z_i,H_j)\end{dcases}\tag{2}p(zi,Hj)=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧0,Rs≤d(zi,Hj)exp(−λRs−d(zi,Hj)d(zi,Hj)−Rs−Re),Rs−Re<d(zi,Hj)<Rs1,Rs−Re>d(zi,Hj)(2)式中，ReR_eRe为传感器节点的感知误差距离，λ\lambdaλ为感知衰减系数。

在该区域内，任意一个像素点能同时被多个节点感知，其联合感知概率p(Z,Hj)p(Z, H_j)p(Z,Hj)定义为p(Z,Hj)=1−∏i=1N[1−p(zi,Hj)](3)p(Z,H_j)=1-\prod_{i=1}^N [1-p(z_i,H_j)]\tag{3}p(Z,Hj)=1−i=1∏N[1−p(zi,Hj)](3)该区域的覆盖率RcovR_{cov}Rcov为节点集合ZZZ所覆盖的像素点总数与区域内像素点总数的比值，定义为Rcov=∑j=1m×np(Z,Hj)m×n(4)R_{cov}=\frac{\displaystyle\sum_{j=1}^{m×n}p(Z,H_j)}{m×n}\tag{4}Rcov=m×nj=1∑m×np(Z,Hj)(4)因此，将式（4）作为本文求解WSN覆盖优化问题的目标函数，即所有位置变量在监测区域范围内，利用改进算法优化求解覆盖率RcovR_{cov}Rcov的最大值。

2、灰狼优化算法基本原理

请参考这里。

3、改进灰狼优化算法

（1）非线性收敛因子

为了提升算法搜索精度和速度，改进的灰狼优化算法的收敛因子随迭代次数增加呈非线性变化，表达式如下：a=ainitial1+eμ⋅t/tmax−k(5)a=\frac{a_{initial}}{1+e^{\mu \cdot t/t_{max}-k}}\tag{5}a=1+eμ⋅t/tmax−kainitial(5)式中，ainitiala_{initial}ainitial为aaa给定的初始值；常数μ\muμ为非线性调节系数；常数kkk的值影响算法搜索和开发能力，kkk值越小则在最优解附近搜索新的最优解能力越强。实际应用中，可根据具体优化问题，调节收敛因子相关系数从而平衡算法搜索能力与开发能力，提高算法搜索效率。

（2）δ\deltaδ狼的融合变异

为改善过早收敛问题，在一定概率下将δ\deltaδ与α\alphaα和β\betaβ的位置进行融合变异，产生新的δ\deltaδ狼。将第三优解与适应度更高的两个解进行融合变异，更容易得到比当前第三优解适应度高的解，并将其取代当前第三优解。以此加快δ\deltaδ狼更新，从而影响其余个体搜索方向，改善算法陷入局部极值的情况同时也能加快算法搜索速度。以DDD的概率对δ\deltaδ狼中的第jjj维进行融合变异，过程如下：Xδj=v1⋅Xαj+v2⋅Xβj+v3⋅Xδj(6)\boldsymbol X_{\delta}^j=v_1\cdot\boldsymbol X_{\alpha}^j+v_2\cdot\boldsymbol X_{\beta}^j+v_3\cdot\boldsymbol X_{\delta}^j\tag{6}Xδj=v1⋅Xαj+v2⋅Xβj+v3⋅Xδj(6)式中，j=1,2,⋯,nj=1,2,\cdots,nj=1,2,⋯,n为维度序号，v1、v2、v3v_1、v_2、v_3v1、v2、v3为[0,1][0,1][0,1]的随机数且 v1+v2+v3=1v_1+v_2+v_3=1v1+v2+v3=1。

二、节点部署优化算法

本文算法以无线传感网络覆盖模型中覆盖率最大化为优化目标，利用一定的数量的传感节点实现对监测区域覆盖率的最大化。算法中灰狼种群包含多灰狼个体，每个灰狼个体拥有相同的维度数，均代表所有传感节点的一种覆盖分布方式。待测区域为二维平面，则灰狼个体的维度数为传感节点数的两倍，其中第2i2i2i和第2i−12i-12i−1维分别为第iii个传感节点的横坐标和纵坐标。算法优化结束后输出算法优化过程中搜索到的适应度最好的一个解，得到所有传感节点优化部署后的分布位置。

1、算法步骤

Step1. 设置算法aaa、AAA、CCC等参数，种群规模NNN，迭代次数ttt。

Step2. 对种群进行随机初始化。

Step3. 计算初始群体中每个灰狼个体的适应度值，选取适应度值前三的个体并分别设置为XαX_{\alpha}Xα、XβX_{\beta}Xβ和XδX_{\delta}Xδ。

Step4. 更新每个灰狼位置。

Step5. 计算每个灰狼种群适应度值，并更新XαX_{\alpha}Xα、XβX_{\beta}Xβ和XδX_{\delta}Xδ。

Step6. 根据式（6）对δ\deltaδ狼进行融合变异。

Step7. 根据式（5）更新aaa的值，然后更新AAA和CCC的值。

Step8. 判断是否满足迭代结束条件。若不满足，则t=t+1t=t+1t=t+1，返回Step4；若满足，则算法结束，输出最优位置XαX_{\alpha}Xα。

2、算法流程图

具体流程如图1所示。

图1 IGWO覆盖优化流程图

三、仿真实验与分析

假设在面积S=50m×50mS=50 m×50 mS=50m×50m的待检测区域。所有传感节感知半径为Rs=5mR_s=5mRs=5m，通信半径为Rc=15mR_c=15 mRc=15m，最大迭代次数tmax=300t_{max}=300tmax=300，其余参数设置为ainitial=2a_{initial}=2ainitial=2，μ=10μ=10μ=10，k=4k=4k=4，D=0.15D=0.15D=0.15。实验中40个无线传感节点均为移动传感节点。

在目标区域内抛撒40个传感器节点，分别采用标准灰狼优化算法和改进灰狼优化算对无线传感网节点部署进行优化后的结果如图3和图4所示。两者对待测区域覆盖率分别为87.61%，90.13%，改进灰狼算法对比标准灰狼优化算法覆盖率提升了2.52%。节点在待测区域内分布更加均匀，改善了部分区域节点聚集过于的情况。改进灰狼化算法与标准灰狼优化算法相比在收敛速度上也得到了提升，如图5所示。

图2 初始部署图3 GWO优化覆盖图4 IGWO优化覆盖图5 算法优化后覆盖率对比