动态规划-俄罗斯套娃信封问题
1 描述2 示例2.1 示例 1:2.2 示例 2:2.3 提示: 3 题解3.1 解题思路3.2 code实现1 描述
给你一个二维整数数组 envelopes ,其中envelopes[i] = [wi, hi]
,表示第 i 个信封的宽度和高度。
当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候,这个信封就可以放进另一个信封里,如同俄罗斯套娃一样。
请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封(即可以把一个信封放到另一个信封里面)。
注意:不允许旋转信封。
2 示例
2.1 示例 1:
输入:envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出:3
解释:最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
2.2 示例 2:
输入:envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出:1
2.3 提示:
1 <= envelopes.length <= 105
envelopes[i].length == 2
1 <= wi, hi <= 105
来源:力扣(LeetCode)
链接:/problems/russian-doll-envelopes
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3 题解
3.1 解题思路
首先要先按照一维中的长度去排序确定状态:分析信封的状态,如果最外层的信封是Ei,那么次外层的信封j < i
Ej必然也是嵌套层数最多的转移方程:f[i] = max{1, f[j]+1| Ej能放进 Ei里}确定初始化 条件和边界条件确定计算顺序:f[0], f[1], …, f[N-1]3.2 code实现
int cmp(int **a, int **b){return (*a)[0] == (*b)[0] ? (*b)[1] - (*a)[1] : (*a)[0] - (*b)[0];}int maxEnvelopes(int** envelopes, int envelopesSize, int* envelopesColSize){if (envelopesSize == 0) {return 0;}qsort(envelopes, envelopesSize, sizeof(int *), cmp);int n = envelopesSize;int f[n];for (int i = 0; i < n; i++) {f[i] = 1;}int res = 1;for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (envelopes[j][1] < envelopes[i][1]) {f[i] = fmax(f[i], f[j] + 1);}}res = fmax(res, f[i]);}return res;}