%FFT变换,获得采样数据基本信息，时域图，频域图
%这里的向量都用行向量，假设被测变量是速度，单位为m/s
clear;
close all;
load data.txt %通过仪器测量的原始数据，存储为data.txt中，附件中有一个模版(该信号极不规则)
A=data; %将测量数据赋给A，此时A为N×2的数组
x=A(:,1); %将A中的第一列赋值给x，形成时间序列
x=x';%将列向量变成行向量
y=A(:,2); %将A中的第二列赋值给y，形成被测量序列
y=y';%将列向量变成行向量
%显示数据基本信息
fprintf('\n数据基本信息：\n')
fprintf(' 采样点数 = %7.0f \n',length(x)) %输出采样数据个数
fprintf(' 采样时间 = %7.3f s\n',max(x)-min(x)) %输出采样耗时
fprintf(' 采样频率 = %7.1f Hz\n',length(x)/(max(x)-min(x))) %输出采样频率
fprintf(' 最小速度 = %7.3f m/s\n',min(y)) %输出本次采样被测量最小值
fprintf(' 平均速度 = %7.3f m/s\n',mean(y)) %输出本次采样被测量平均值
fprintf(' 速度中值 = %7.3f m/s\n',median(y)) %输出本次采样被测量中值
fprintf(' 最大速度 = %7.3f m/s\n',max(y)) %输出本次采样被测量最大值
fprintf(' 标准方差 = %7.3f \n',std(y)) %输出本次采样数据标准差
fprintf(' 协 方 差 = %7.3f \n',cov(y)) %输出本次采样数据协方差
fprintf(' 自相关系数 = %7.3f \n\n',corrcoef(y)) %输出本次采样数据自相关系数
%显示原始数据曲线图(时域)
subplot(2,1,1);
plot(x,y) %显示原始数据曲线图
axis([min(x) max(x) 1.1*floor(min(y)) 1.1*ceil(max(y))])%优化坐标，可有可无
xlabel('时间 (s)');
ylabel('被测变量y');
title('原始信号(时域)');
grid on;
%傅立叶变换
y=y-mean(y);%消去直流分量，使频谱更能体现有效信息
Fs=2000; %得到原始数据data.txt时，仪器的采样频率。就是length(x)/(max(x)-
min(x));
N=10000; %data.txt中的被测量个数，即采样个数。其实就是length(y);
z=fft(y);
%频谱分析
f=(0:N-1)*Fs/N;
Mag=2*abs(z)/N; %幅值，单位同被测变量y
Pyy=Mag.^2;%能量；对实数系列X，有 X.*X=X.*conj(X)=abs(X).^2=X.^2，故这里有很多表达方式
%显示频谱图(频域)
subplot(2,1,2)
plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),'r') %显示频谱图
%|
%将这里的Pyy改成Mag就是 幅值-频率图了
axis([min(f(1:N/2)) max(f(1:N/2)) 1.1*floor(min(Pyy(1:N/2))) 1.1*ceil(max(Pyy(1:N/2)))])
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('能量')
title('频谱图(频域)')
grid on;
%返回最大能量对应的频率和周期值
[a b]=max(Pyy(1:N/2));
fprintf('\n傅立叶变换结果：\n')
fprintf(' FFT_f = %1.3f Hz\n',f(b))%输出最大值对应的频率
fprintf(' FFT_T = %1.3f s\n',1/f(b)) %输出最大值对应的周期
