用于学习句子相似性的连体循环架构
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DSSM是Deep Structured Semantic Model的缩写，即我们通常说的基于深度网络的语义模型，其核心思想是将query和doc映射到到共同维度的语义空间中，通过最大化query和doc语义向量之间的余弦相似度，从而训练得到隐含语义模型，达到检索的目的。DSSM有很广泛的应用，比如：搜索引擎检索，广告相关性，问答系统，机器翻译等。
DSSM
典型的DNN结构是将原始的文本特征映射为在语义空间上表示的特征。DNN在搜索引擎排序中主要是有下面2个作用：
将query中term的高维向量映射为低维语义向量根据语义向量计算query与doc之间的相关性分数
通常， xxx用来表示输入的term向量，yyy表示输出向量，li,i=1,...,N−1l_i, i=1,..., N-1li,i=1,...,N−1表示隐藏层， WiW_iWi表示第iii层的参数矩阵，bib_ibi表示第iii个偏置项。
l1=W1xl_1=W_1xl1=W1x
li=f(Wili−1+bi),i=2,...,N−1l_i=f(W_il_{i-1}+b_i), i=2,...,N-1li=f(Wili−1+bi),i=2,...,N−1
y=f(WNlN−1+bN)y=f(W_Nl_{N-1}+b_N)y=f(WNlN−1+bN)
这里使用 tanhtanhtanh作为输出层和隐藏层的激活函数，有下列公式。
f(x)=1−e−2x1+e−2xf(x)=\frac{1-e^{-2x}}{1+e^{-2x}}f(x)=1+e−2x1−e−2x
在搜索排序中，我们使用QQQ来表示一个query， DDD来表示一个doc，那么他们的相关性分数可以用下面的公式衡量
R(Q,D)=cosine(yQ,yD)=yQTyD∣∣yQ∣∣∣∣yD∣∣R(Q,D)=cosine(y_Q, y_D)=\frac{y_Q^Ty_D}{||y_Q||||y_D||}R(Q,D)=cosine(yQ,yD)=∣∣yQ∣∣∣∣yD∣∣yQTyD
其中， yQy_QyQ 与 yDy_DyD 是query与doc的语义向量。在搜索引擎中，给定一个query，会返回一些按照相关性分数排序的文档。
通常情况下，输入的term向量使用最原始的bag of words特征，通过one-hot进行编码。但是在实际场景中，词典的大小将会非常大，如果直接将该数据输入给DNN，神经网络是无法进行训练和预测的。因此，在DSSM中引入了word hashing的方法，并且作为DNN中的第一层。
word hashing
word hashing方法是用来减少输入向量的维度，该方法基于字母的 n-gram。给定一个单词（good），我们首先增加词的开始和结束部分（#good#），然后将该词转换为字母 n-gram的形式（假设为trigrams：#go，goo，ood，od#）。最后该词使用字母 n-gram的向量来表示。
这种方法的问题在于有可能造成冲突，因为两个不同的词可能有相同的n-gram向量来表示。下图显示了word hashing在2个词典中的统计。与原始的ont-hot向量表示的词典大小相比，word hashing明显降低了向量表示的维度。
DSSM的学习
点击日志里通常包含了用户搜索的query和用户点击的doc，可以假定如果用户在当前query下对doc进行了点击，则该query与doc是相关的。通过该规则，可以通过点击日志构造训练集与测试集。
首先，通过softmax 函数可以把query 与样本 doc 的语义相似性转化为一个后验概率：
其中 γ\gammaγ是一个softmax函数的平滑因子， DDD表示被排序的候选文档集合，在实际中，对于正样本，每一个（query， 点击doc）对，使用(Q,D+)(Q, D^+)(Q,D+)表示；对于负样本，随机选择4个曝光但未点击的doc，用{Dj−;j=1,...,4}\{D_j^-;j=1,...,4\}{Dj−;j=1,...,4}来表示。
在训练阶段，通过极大似然估计来最小化损失函数：
其中Λ\LambdaΛ表示神经网络的参数。模型通过随机梯度下降（SGD）来进行优化，最终可以得到各网络层的参数{Wi,bi}\{W_i, b_i\}{Wi,bi}。
总结
DSSM的提出主要有下面的优点：
解决了LSA、LDA、Autoencoder等方法存在的一个最大的问题：字典爆炸（导致计算复杂度非常高），因为在英文单词中，词的数量可能是没有限制的，但是字母 [公式] -gram的数量通常是有限的基于词的特征表示比较难处理新词，字母的 [公式] -gram可以有效表示，鲁棒性较强使用有监督方法，优化语义embedding的映射问题省去了人工的特征工程
缺点
word hashing可能造成冲突DSSM采用了词袋模型，损失了上下文信息在排序中，搜索引擎的排序由多种因素决定，由于用户点击时doc的排名越靠前，点击的概率就越大，如果仅仅用点击来判断是否为正负样本，噪声比较大，难以收敛
