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一，在上篇博文中讨论了逆波兰表达式的计算问题，在这里讨论一下中缀表达式如何转换为后缀表达式
问题示例：如何将1+(2-3)*4+10/5 转换为后缀表达式 1 2 3 - 4 * + 10 5 / +这样的输出
问题分析：
第一步，首先遇到第一个输入是数字1，数字在后缀表达式中都是直接输出，接着是符号“+”入栈
第二步，第三个字符是“（”，依然是符号，这个时候将此符号入栈，接着是数字2，直接输出，然后是符号“-”，这个时候符号仍然入栈
第三步，接下来是数字3，输出，紧跟着是“）”，此时，我们需要匹配栈里的“（”，然后再匹配前将栈顶数据依次出栈：
第四步，紧接着是符号“*”，直接入栈：
第五步，遇到数字4，直接输出，之后是符号“+”，此时栈顶元素是符号“*”，按照先乘除后加减原理，此时栈顶的乘号优先级比即将入栈的加号要大，所以出栈。而栈中的第二个元素是加号，按照先到先后的原则，这个时候“+”也要出栈。
第六步，紧接着是数字10，直接输出，最后是符号“/”，进栈：
第七步，最后一个数字5，这个时候直接输出5，但是栈里仍然有数据，此时可以将栈中符号依次出栈。
二，代码分析：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
#define MAXBUFFER 10
typedef char ElemType;
typedef struct
{
ElemType *base;
ElemType *top;
int stackSize;
}sqStack;
void InitStack(sqStack *s)
{
s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
exit(0);
s->top = s->base;
s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}
void Push(sqStack *s, ElemType e)
{
//如果栈满一定要增加空间，所以在之前要做一个判断
if( s->top - s->base >= s->stackSize)
{
s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT)* sizeof(ElemType));
if(!s->base)
exit(0);
s->top = s->base + s->stackSize;
s->stackSize = s->stackSize + STACKINCREMENT;
}
*(s->top) = e;
s->top++;
}
void Pop(sqStack *s, ElemType *e)
{
if( s->top == s->base)
return;
*e = *--(s->top); //将栈顶元素弹出并修改栈顶指针
}
int StackLen(sqStack s)
{
return (s.top - s.base);
}
int main()
{
sqStack s;
ElemType c,e;
InitStack( &s );
printf("请输入中缀表达式，以#为结束标志：");
scanf("%c", &c);
while( c != '#')
{
if( c >= '0' && c <= '9')
{
printf("%c", c);
}
else if( ')' == c )
{
Pop(&s, &e);
while('(' != e)
{
printf("%c", e);
Pop(&s, &e);
}
}
else if( '+' == c || '-' == c)
{
if( !StackLen(s) )
{
Push(&s, c);
}
else
{
do
{
Pop(&s, &e);
if( '(' == e)
{
Push(&s, e);
}
else
{
printf("%c", e);
}
}while( StackLen(s) && '(' != e);
Push(&s, c);
}
}
else if( '*' == c || '/' == c || '(' == c)
{
Push(&s, c);
}
else
{
printf("输入错误，请重新输入!\n");
return -1;
}
scanf("%c", &c);
}
while( StackLen(s))
{
Pop( &s, &e);
printf("%c", e);
}
return 0;
}
最后的结果
大家可以看到这样的结果直接连在一起了，很难分辨出来是123还是1 2 3，这个时候就要在输出做一个改动，将printf("%c"改为printf("%c "，加了一个空格，但是出现了这样的结果：
这样可以看到10被拆分成了1 0，显然这样是不合理的。此时再修改程序，将主函数main修改如下：
int main()
{
sqStack s;
ElemType c,e;
InitStack( &s );
printf("请输入中缀表达式，以#为结束标志：");
scanf("%c", &c);
while( c != '#')
{
while( c >= '0' && c <= '9')
{
printf("%c", c);
scanf("%c",&c);
if( c<'0' || c>'9')
{
printf(" ");
}
}
if( ')' == c )
{
Pop(&s, &e);
while('(' != e)
{
printf("%c ", e);
Pop(&s, &e);
}
}
else if( '+' == c || '-' == c)
{
if( !StackLen(s) )
{
Push(&s, c);
}
else
{
do
{
Pop(&s, &e);
if( '(' == e)
{
Push(&s, e);
}
else
{
printf("%c ", e);
}
}while( StackLen(s) && '(' != e);
Push(&s, c);
}
}
else if( '*' == c || '/' == c || '(' == c)
{
Push(&s, c);
}
else if( '#' == c)
{
break;
}
else
{
printf("输入错误，请重新输入!\n");
return -1;
}
scanf("%c", &c);
}
while( StackLen(s))
{
Pop( &s, &e);
printf("%c ", e);
}
return 0;
}
最终得出想要的满意结果：
