我本人虽然不是数学专业的，但我有一个好哥们是数学专业的，平时常在一起玩。所以对他们专业学的内容还算比较了解。
一般刚入学时，大一主要学习公共必修课，这个时候全部理工类学生学习的内容都是差不多的。像数学类基础课《高等数学》、《高等代数》、《微分方程》、《概论统计》、《复变函数》等，数学专业和非数学理工类专业都要学。当然，数学专业的学生可能会学得更深一些，比如他们不学《高等数学》而学《数学分析》，后者在前者基础上更强调逻辑推理和证明。但这一现象并不一定只存在于数学专业上，我自己所在的学校（某985）全部工科专业都是学《数学分析》，跟数学专业学的一样。
当然除了这些数学类的公共必修课，还会学习《大学英语》、《计算机基础》、《毛概》等必修课。几乎所有理工类的专业，都离不开程序语言，所以大一还会学习编程语言，一般高校都开设《C语言程序设计》，最近几年，听说有些学校不学C语言了，改学Python，毕竟Pthon 现在很火。以上这几门课所有的高校都会开设的。另外，有些学校还会有自己的特色，我所在的学校还把《大学语文》这种课作为大一学生的必修课，问过其他学校的同学，人家都不学的。
到了大二，就要学一些专业基础课了，为学专业课打基础。这个时候，不同专业之间所学习课程的差异就体现出来了。像我哥们，他们是数学专业，就要学一些《微分几何》、《实变函数》等课程。而我自己因为是电学类专业，就不会学这些，而是学一些电相关的《电路》等课程。
大三、大四就进入到专业课的学习了。数学专业会有《偏微分方程》、《泛函分析》、《拓扑学》、《小波分析》、《模糊数学》等课程。我自己作为非数学类专业，到了研究生时才会学习《泛函分析》和《小波分析》，当然，是选修课。
以上就是我从我哥们处了解到的一些数学专业学习的课程内容，肯定不全面，欢迎大家补充。
《近世代数》：有一本杨子胥写的课本以及配套的学习辅导书，高教出版社，可以参考。他也写了一本习题集，不过那个题好多，够呛能做完。
《微分几何》：陈维桓有一本写给本科的《微分几何》和一本《微分几何初步》，内容差不多，后者更简单些，主要讲古典的曲线和曲面论，也有相应的学习辅导书。
《复变函数》：钟玉泉写的复变函数，也有相应的学习辅导书。
《常微分方程》：王高雄，周之铭等写的常微分方程，配套的辅导书也写的很好。
个人认为把课本上的知识全都学透，在以后的研究工作中就足够用了，多做题无非为了应试，就像高考时候做题一样，考完了也就没什么用了。学一门课重要的是学思想学方法，当然习题是必不可少的，应该说把课后题都弄懂就是很不轻松的事情了。所以我没有提到习题集（当然其实也都有的），我想有本参考书应该是足够用了。
