作者：潘星宇 (清华大学)
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1. 空间权重矩阵原理简介1.1 简单空间权重矩阵简单二进制邻接矩阵🍎 完整阅读：空间权重矩阵的构建4. 结语参考文献相关推文空间计量方法已经成为了时下最为热门和常用的计量方法之一，而空间权重矩阵的构建则是运用空间计量方法时必不可少的“标准动作”。但在实际研究过程中，我们往往会遇到很多问题。例如，目前网络上能获取到的矩阵与我研究的样本不匹配；例如，做回归时时需要剔除一些样本单位，但如何构建与之对应的空间权重矩阵；再例如，如何构建一些广义上的“空间”权重矩阵，等等。本期我们就来和大家一起了解一下权重矩阵的构建。
1. 空间权重矩阵原理简介
通常定义一个二元对称空间权重矩阵来表达 n 个位置的空间个体（例如区域）的邻近关系：
W=[w11w12⋯w1nw21w22⋯w2n⋮⋮⋮wn1wn2⋯wnn](1)\mathbf{W}=\left[\begin{array}{cccc}{w_{11}} & {w_{12}} & {\cdots} & {w_{1 n}} \\ {w_{21}} & {w_{22}} & {\cdots} & {w_{2 n}} \\ {\vdots} & {\vdots} & {} & {\vdots} \\ {w_{n 1}} & {w_{n 2}} & {\cdots} & {w_{n n}}\end{array}\right] \tag{1} W=⎣⎢⎢⎢⎡w11w21⋮wn1w12w22⋮wn2⋯⋯⋯w1nw2n⋮wnn⎦⎥⎥⎥⎤(1)
理论上讲，不存在最优的空间矩阵，即无法找到一个完全描述空间相关结构的空间矩阵。空间矩阵的构造必须满足 「空间相关性随着 ‘距离’ 的增加而减少」的原则。
需要注意的是。在空间计量中，“距离(counterfacutal) ”的定义可以是广义的，包含但不限于地理上的相邻或者欧氏距离，也可以是经济意义上合作关系的远近，甚至可以是社会学意义上的人际关系的亲疏。
1.1 简单空间权重矩阵
最简单的空间权重矩阵是所谓的「二进制空间权重矩阵」，使用 0 和 1 来标记个体之间的空间相邻情况，属于定性界定。
简单二进制邻接矩阵
简单的二进制邻接矩阵的第 iii 行第 jjj 列元素为：
wi,j={1i,j相邻0i,j不相邻(2)w_{i,j}=\left\{ \begin{aligned} 1 & & i, j \ 相邻 \\ 0 & & i, j \ 不相邻 \\ \end{aligned} \right. \tag{2} wi,j={10i,j相邻i,j不相邻(2)
🍎 完整阅读：
空间权重矩阵的构建
4. 结语
在完成了权重矩阵的构建后，就可以用它进行空间计量回归了，具体的操作可以参考我们的推文「Stata: 空间面板数据模型及Stata实现」 。另外需要注意的是ArcView、ArcGIS软件和MATLAB软件也可以进行空间权重矩阵的构建，我们也看到了甚至一些关键步骤也必须经过这些个软件的操作（也有其他软件，在此不一一列举）。对这方面有兴趣的同学可以选择性地学习一下。其中ArcView相对更加轻量，不像后两种软件动辄 10G 大小。目前 Stata 15.x 版本中发布的xsmle等命令可以也支持多个空间权重矩阵的回归。参考文献
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Jeanty, P.W., . spwmatrix: Stata module to generate, import, and export spatial weights. Available from.
