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逆波兰表达式求值

时间:2020-09-07 11:02:48

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逆波兰表达式求值

逆波兰表达式求值

根据 逆波兰表示法,求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1:

输入:tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]

输出:9

解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

输入:tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”]

输出:6

解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

输入:tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”]

输出:22

解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:

((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5

= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5

= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5

= ((10 * 0) + 17) + 5

= (0 + 17) + 5

= 17 + 5

= 22

提示:

1 <= tokens.length <= 104

tokens[i] 是一个算符(“+”、“-”、“*” 或 “/”),或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式:

逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。

该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点:

去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。

适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中

解题思路:

本题使用栈解决,将字符串中的字符按顺序一个个入栈,如果是计算符号,则将栈顶的两个元素出栈并且做计算操作,然后将计算结果入栈,最后栈中存储的即为最终的计算结果。要注意的是减号和除号的操作顺序。

class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {//定义栈Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {if ("+".equals(tokens[i])) {stack.push(stack.pop() + stack.pop());}else if ("-".equals(tokens[i])) {int a = stack.pop();int b = stack.pop();stack.push(b - a);}else if ("*".equals(tokens[i])) {stack.push(stack.pop() * stack.pop());}else if ("/".equals(tokens[i])) {int a = stack.pop();int b = stack.pop();stack.push(b / a);}else {stack.push(Integer.valueOf(tokens[i]));}}return stack.pop();}}

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