对于重点班的学生而言，成绩好的学生都集中在了一起，竞争压力之大可想而之。
很多学生在刚入学的第一单元测试之后，成绩考的不理想，发现自己跟不上节奏了，挫败感很强。
如果连续N次都没考好，就很容易从自信沦为自卑，对学生本人的身心健康带来很大的冲击。
学资方面：重点班的学习氛围好，竞争意识强！
重点班的学生资质即综合素养相对比较高，刻苦进取的人集中在一起营造的学习氛围相对比较浓厚！
对于这一点，一定也是许多家长考量的重要指标之一。
相对而言，普通学校重点班的也有一些牛娃，潜移默化地会对周围的同学形成一定的影响力。
比如身边的同学都在刷题，贪图玩乐的同学自然就不好意思再玩；
比如身边的牛娃们参加了比赛获得了各种奖状荣誉，对于没有奖状荣誉的学生无形中也是一种鞭策，可以敦促自己奋起直追......
02.平行班的利与弊
毋庸讳言，热点学校在师资水平、校园环境、学生素质和校风方面都比普通初中要好些。
但是细究起来：平行班学生层次差异大，中等及以下的学生容易跟不上！
热点中学的虽然生源相对普通中学较好，但是平均分班，学生层次不一，老师就只能将就大多数中上等生教学，教学进度普遍较快，中等及中下学生掌握学习内容较为吃力。
总体上来说 ，无论是一类学校的平行班还是二类学校的实验班，有好的方面，也有相对来说不太好的一面。
家长们都是怎么看的？
01.
普通学校重点班：择校不如择班，择班不如择师
家长A ：好学校的平行班也很普通，并没有什么特色，关键还是要靠孩子，找好学校不如好班级好老师。
家长B ：选择重点班，班级环境对孩子的影响要比学校环境的大。
家长C ：重点班，不管师资还是班级学习氛围都是非常好的，你是无法体会碰到不给力老师的痛苦。
02.热点学校平行班：宁做鸡头不做凤尾
家长A ：宁做鸡头不做凤尾，让孩子多一些自信，对她整个人生都有好处！
家长B ：没有好学校，哪来好老师？普通学校的重点班的老师，能好到哪里去？
家长C ：你到大公司从事一个不太重视的位置，获得2000元的工资，和到一个小公司获得重要的位置，并且能拿到3000元的工资，你怎么选？
03.中庸观点：适合孩子的才是最好的
家长A ：从一般的择校观点来讲，择校择班择老师，别人怎么看，怎么说，都是假象，都是浮云，相信自己的选择才是对的，选择好的，不如选择对的！
对于上热点学校的平行班还是上普通学校的重点班的问题，可以看出家长们都是非常的纠结，可以是“说公说公有理，婆说婆有理”。
但真要进行选择，还是根据每个家庭的实际情况来看。
择校究竟要怎么选？
01.需要考虑哪些因素？
孩子性格 ：要明确孩子到底适合什么样的学校。
有的孩子心理素质不太好，到了优秀的集体里，孩子容易自卑；
有的孩子性格要强，跟优秀的人在一起，孩子也会跟着优秀起来。
离家远近 ：学校和家的距离也是需要考虑的问题 。
学校偏向 ：每个学校有自己偏向。
比如有的学校氛围相对比较轻松些，比较注重全方面的发展，有的作业量比较多，注重应试教育等，还是根据自家孩子的实际情况来选择比较好。
02.具体可以怎么做？
1.首先了解学校
可以选择一两所，最多不要超过三所，去考察一下。看看学校开展的一些活动、学生的情况、老师的情况、学校的文化，也可以到学校实地走走。
基本的办学条件怎样，活动设施怎样，寝室条件怎样，师资队伍如何（老师的年龄结构，教风学风，老师责任心强不强，获得第一手材料）。
2.了解孩子个性、学业和潜能情况
如果孩子的反抗心理很强，把他放到一个压力非常大的学校，进入青春期，逆反性可能会特别强。
如果孩子个性软绵绵的，需要老师压得紧一点，那么进入压力大的学校也未尝不可。
3.列出学校优缺点，跟孩子一起选择
每个学校都有优缺点，家长可以和孩子一起画个表，左边列优点，右边列不足。
再根据孩子的特点，一起商量、选择。
最近，有不少家长在微信里问我，“小升初”的孩子暑假读什么书才好。现在，谈谈我的意见，仅供参考。
●《语文课程标准》推荐的11本初中生课外读物：
1.《朝花夕拾》作者：鲁迅。本书收录鲁迅1926年所作的回忆性散文共10篇。
2.《繁星·春水》作者：冰心。是冰心早期的两部诗集。
3.《西游记》作者：吴承恩，明代著名小说家。是我国首部章回体长篇神魔小说。
4.《水浒》作者：施耐庵，元末明初小说家。是我国第一部歌颂农民起义的章回体小说。
5.《骆驼祥子》作者：老舍，中国现代著名小说家、戏剧家。本书讲的是人力车夫祥子三起三落的故事。
6.《鲁滨逊漂流记》作者：丹尼尔·笛福，英国作家，欧洲小说之父。本书讲鲁滨逊冒险的经历。
7.《格列佛游记》作者：乔纳森·斯威夫特，英国18世纪前期优秀的讽刺作家和政论家。本书讲英国船医格列佛出海的经历。
8.《简·爱》作者：夏洛蒂·勃朗特，19世纪英国著名作家、诗人。本书是一部带有自传体色彩的长篇小说。
9.《童年》作者：高尔基，前苏联文学的创世人。本书是自传体长篇小说三部曲之一，另两部是《在人间》和《我的大学》。
10.《钢铁是怎样炼成的》作者：尼古拉·奥斯特洛夫斯基，苏联早期著名的无产阶级作家。本书主人公保尔，影响了全世界，也影响了我国几代人。
11.《红岩》作者：罗广斌、杨益言。本书是一部反映新中国解放前夕，光明与黑暗之间的一场殊死搏斗的小说。
以上11部中外作品，是初中生的必读书目，因为，在初中阶段的重要考试（包括一考）中，名著阅读部分（6分左右）即根据这11部名著的内容命题。所以，没有商量，家长负责买到（要买原著，不要缩减本），让孩子尽早阅读为好。
●《语文课程标准》对于义务教育第四学段（即初中阶段）学生的课外阅读，进行了权威说明：“学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课外阅读总量不少于 260万字,每学年阅读两三部 名著。背诵优秀诗文 80篇(段) 。”
这里提到了“广泛阅读”，且规定了最少的阅读量，260万字，约相当于2.5本《红楼梦》的厚度。其实，三年时间，读260万字，是远远不够的，我在几年前分析河北中考语文试卷时，曾提出我的观点，并得到了河北中考语文命题组组长孔令凯老师的首肯，即初中三年阅读量达到260×5＝1300万字左右。没有量的积累难以产生质的飞跃。请“小升初”孩子的家长，从今年孩子的暑假开始，帮助孩子进行实质性的推进。
●上面提到的那11本，可以计算在内，但还远远不够。请看《语文课程标准》里对第四学段阅读的另一段说明：
“要重视培养学生广泛的阅读兴趣,扩大阅读面,增加阅读量,提高阅读品位。提倡少做题,多读书,好读书, 读好书, 读整本的书。 关注学生通过多种媒介的阅读, 鼓励学生自主选择优秀的阅读材料。”
关于“增大阅读量”，上面已有论述，现在说说“鼓励学生自主选择优秀的阅读材料”，这句话可以这样理解：孩子愿意读什么就让他读什么。
往往出现这种情况：孩子们读的东西，我们认为没有什么价值；我们让孩子读的书，他们却没有置之不理。这是因为，一个年龄段有一个年龄段的关注兴趣，童话是孩子们的所爱，而我本人，退休以后，开始潜心研读《红楼梦》，要求孩子们非去读《红楼梦》，让我去看童话，那都是强人所难。每个人的兴趣特点又各有不同，有的喜欢文学、诗词，有的喜欢历史、人文，有的喜欢科幻、探险，甚至于武打、侦探、战争等等，萝卜白菜，各有所爱，那就让他们去读好了，请放心，只要是从正规渠道获得的书籍，其核心价值都是积极向上的。
●读经典。
我在大大小小的不同场合，都大力提倡孩子们去阅读经典作品，不止一次，是若干次。将来，我还会继续倡导。
经典的基本含义是指，具有典范性、权威性的，经久不衰的万世之作；经过历史选择出来的“最有价值经典的”，最能表现本行业的精髓的；最具代表性的，最完美的作品。通俗些可以解释为：人人都说好的作品，就是经典。
在我刚刚可以阅读大部头作品的时候，首先接触的是奥斯特洛夫斯基的《钢铁是怎样炼成的》这部小说，我周围识字且爱读书的人、我的老师，还有在课堂上把书撑开于桌斗里的同学，都把阅读此书当作一种享受。书的主人，因拥有此书而丰富自豪；借阅者必计日以还，因为后面还有等待者。说实话，保尔的顽强意志和忠于祖国热爱人民的坚强信念，对我的影响是深刻的，当我也遇到挫折的时候，保尔的形象就浮现于脑海，我的这点困难，与保尔相比，算得了什么，于是，便增添了生活的勇气。
请家长也给孩子推荐一些经典作品。如果你不知道那些是经典，那就去向成功人士、周围爱读书的人、德高望重者和孩子的老师去请教吧。
●推荐建议
童话：《安徒生童话》、《格林童话》、中外现当代童话等；
寓言：《伊索寓言》、《克雷洛夫寓言》、中国古今寓言等；
故事：成语故事、神话故事、中外历史故事、中外各民族民间故事等；
当代诗歌、散文作品等，可关注汪国真、余光中、徐志摩、艾青、何其芳、戴望舒、舒婷、顾城、席慕蓉，季羡林、张丽均、毕淑敏、史铁生、贾平凹、铁凝等人的作品。
当代文学作品，请留意从“茅盾文学奖”获奖作品以及近年来发表的各类中外优秀作品；
科普科幻读物和政治、历史、文化各类读物，可征求语文教师和各有关学科教师商议。
●我喜欢的十部文学作品
《钢铁是怎样炼成的》
《平凡的世界》
《穆斯林的葬礼》
《冬天里的春天》
《白鹿原》
《红楼梦》
《城南旧事》
《倾城之恋》
《甘十九妹》
《围城》
小升初面谈不只是考孩子，家长也要有所准备！
大多数的小升初学校面谈都只是针对孩子，但也有部分学校会要求家长同时参加面谈。
学校要求家长跟孩子一起面试的原因，主要有几个：一是测试父母对小孩的关心程度，二是试探家长对小孩的教育模式，三是更进一步了解到学生的全面性格。
如果家长也要参与到面谈中，如何表现才能为孩子加分？以下是家长面谈的5个注意事项，供参考！
1、展示孩子的优点，但不要过分吹捧：
已有证书或者比赛奖杯就不用特别说明，可以展示孩子聪明、阳光、自信、健康、健全的人格；孝敬父母、有爱心等德育方面的优点；例如着迷军事、喜欢研究昆虫，爱发明创造等动手能力上的优势。
1、展示孩子的优点，但不要过分吹捧：
已有证书或者比赛奖杯就不用特别说明，可以展示孩子聪明、阳光、自信、健康、健全的人格；孝敬父母、有爱心等德育方面的优点；例如着迷军事、喜欢研究昆虫，爱发明创造等动手能力上的优势。
2、如实反应孩子的缺点，但请不要变成吐槽：
家长们可以在面试中适当提及孩子身上的缺点，学习还没很用功、边学边玩喜欢编小程序费时间、迷恋看书花费许多时间、喜欢运动如打蓝球，班级活动参加多(什么班干部等)。
2、如实反应孩子的缺点，但请不要变成吐槽：
家长们可以在面试中适当提及孩子身上的缺点，学习还没很用功、边学边玩喜欢编小程序费时间、迷恋看书花费许多时间、喜欢运动如打蓝球，班级活动参加多(什么班干部等)。
3、如果面试官问起其他同校的优秀学生，不能贬低对方或是表达讨厌比人的情绪。
校长问其它同校的学生情况，比自己孩子好的，要大加赞扬和说中肯的话，不能贬低对方或是表达讨厌比人的情绪。这说明孩子知道优秀的同学存在，但不会嫉妒，只会赞扬别人的优点。比自己弱的要赞扬他优秀，只是这次没有发挥好他真实水平，还是很不错的，切忌说人家不好，说明自己心态好人品好，面试官就是通过它考家长的心态和人品，也就知道孩子的品性。
3、如果面试官问起其他同校的优秀学生，不能贬低对方或是表达讨厌比人的情绪。
校长问其它同校的学生情况，比自己孩子好的，要大加赞扬和说中肯的话，不能贬低对方或是表达讨厌比人的情绪。这说明孩子知道优秀的同学存在，但不会嫉妒，只会赞扬别人的优点。比自己弱的要赞扬他优秀，只是这次没有发挥好他真实水平，还是很不错的，切忌说人家不好，说明自己心态好人品好，面试官就是通过它考家长的心态和人品，也就知道孩子的品性。
4、面试官假如问为什么选择我们学校，可以说通过朋友的孩子学习了解了你们学校，你们学校也很适合我们的孩子；
可以说给孩子选择‘适合他的学校’是我们择校的原因，可以说我们做父母就是从你们学校毕业的有感情；不要说来试试还没有定，还在犹豫，听别人说好就来了，或者跟别人来看看等。
4、面试官假如问为什么选择我们学校，可以说通过朋友的孩子学习了解了你们学校，你们学校也很适合我们的孩子；
可以说给孩子选择‘适合他的学校’是我们择校的原因，可以说我们做父母就是从你们学校毕业的有感情；不要说来试试还没有定，还在犹豫，听别人说好就来了，或者跟别人来看看等。
5、如果要求你当时签约，最好签(不过来之前你先要有准备)，签后回家再商量。
仔细看签约内容，如果没有过份的约定，可以签，不要摆谱，说要再考虑考虑，这样学校方面会对此反感。如果签了不来，已经有其他更好更适合你孩子的学校接受签约，可以尽快委婉的发条短信，表示谢意！
5、如果要求你当时签约，最好签(不过来之前你先要有准备)，签后回家再商量。
仔细看签约内容，如果没有过份的约定，可以签，不要摆谱，说要再考虑考虑，这样学校方面会对此反感。如果签了不来，已经有其他更好更适合你孩子的学校接受签约，可以尽快委婉的发条短信，表示谢意！
家长除了自身做好准备，更重要的是帮助孩子学会如何应对面谈。
下面分享一些小升初面试过程中的技巧，家长可以讲给孩子听。预祝孩子们升学顺利！
首先，准备工作。
搜集一些目标学校的面试题，家长最好可以向往届家长或者有过面试经验的孩子咨询一下。通常，面谈时可能会问到以下类型的问题。
比如：英语面试题：考官：你的英语很好，你是怎么学的?Your English is very good, and how did you learn English?
答：我练习得特别多，坐公共汽车的时候我都经常自言自语，有时候别人都以为我神经病呢!
I speak a lot.I even talk to myself in English when sitting on buses.Sometimes other passengers think I must be crazy ,hehe. 比如：语文面试题：
题目：写出十本你所读过的中外文学名著，并选择自己喜欢的一本推荐给大家。
分析：从题面看这是一个考察学生文学素养的题目。需要注意的是这道题不仅仅是重在题面所说的"读过的中外名著"，而还有一个重点是在于"推荐"给大家。
考察的既是文学素养，也是口语表达。从这里我们就可以看出学校十分重视学生的综合素质与能力。
比如：数学面试题：题目一：你上过很多数学课，请描写一节你印象最深的数学课，并针对你所最熟悉的奥数内容进行介绍，同时，编两道此类内容的题，给出详细的解答过程。
题型特点：数学的世界里有很多种不同的思想方法，而此类题目的特点是运用归纳法
分析过程：此类题目要求学生对整个知识网络了解的清晰、透彻。并且平时学习过程中要养成归纳总结的习惯才可以。
家长还要有意识地和孩子在家里进行模拟演讲。想几个感兴趣的话题，比如最敬佩的人，或者对失败的感悟。
首先，准备工作。
搜集一些目标学校的面试题，家长最好可以向往届家长或者有过面试经验的孩子咨询一下。通常，面谈时可能会问到以下类型的问题。
答：我练习得特别多，坐公共汽车的时候我都经常自言自语，有时候别人都以为我神经病呢!
题目：写出十本你所读过的中外文学名著，并选择自己喜欢的一本推荐给大家。
分析：从题面看这是一个考察学生文学素养的题目。需要注意的是这道题不仅仅是重在题面所说的"读过的中外名著"，而还有一个重点是在于"推荐"给大家。
考察的既是文学素养，也是口语表达。从这里我们就可以看出学校十分重视学生的综合素质与能力。
题型特点：数学的世界里有很多种不同的思想方法，而此类题目的特点是运用归纳法
分析过程：此类题目要求学生对整个知识网络了解的清晰、透彻。并且平时学习过程中要养成归纳总结的习惯才可以。
家长还要有意识地和孩子在家里进行模拟演讲。想几个感兴趣的话题，比如最敬佩的人，或者对失败的感悟。
面试开始。
从进考场的那一刻开始，孩子就要随时准备向老师展示自己。因为面试成绩包括现场回答问题和考官评价。当答题成绩相同时，老师的评价就成为决定性因素。
注意：
（1）听题时，让孩子不要逃避老师的眼睛，自然回应；（2）答题的时候要娓娓道来，不要着急，理好思路；（3）有群面和活动的时候，记得跟伙伴打个招呼，暗示你容易合作。
面试开始。
注意：
很紧张怎么办。
你可以：（1）在等候进考场前，闭上眼睛试一试能否在一分钟内只完成一次深呼吸，让自己彻底静下心；（2）扮怪脸不仅可以放松面部肌肉，也可以稍稍的放松心情；（3）条件允许的情况下，可以适当到室外稍稍活动，也可能舒缓紧张的情绪。
很紧张怎么办。
态度展现。
态度保持谦虚，但也不能谦虚的过火，反而会不自然。老师都喜欢谦虚、好学的学生，他们认为求学路上首先必须具备的的就是谦恭的特质。即使是能力或者心智普通的学生，只要你抱着谦恭的学习态度，成功几率就会比别人多一些，老师和同学也会更喜欢你。
比如：
（1）给老师一个淡淡的微笑，不要有觉得自己很优秀比别人都强而表现出强势和骄傲的态度；（2）对老师说您好，说明懂礼貌，有基本的礼仪规范。
态度展现。
比如：
拒绝尴尬。
遇到不懂的问题或者尴尬的场面时，要懂得灵活变动和化解，不要傻在那里或者一直沉默。
你可以：
（1）这时候可以尝试着告诉老师自己懂得的类似知识点，以展示思维能力。（2）这里插一句，不管是小升初面试，还是今后要面对的中考高考中的自主招生也有面试，有时候老师一定会问你根本没有学过的东西或者没有标准答案的问题，他不是要把你考倒，而是学校要考查学生的灵活应变和反映速度。
拒绝尴尬。
你可以：
主动参与。
有的重点中学面试时不是跟老师进行互动，而是把学生分组，进行小组讨论，这就需要学生在讨论中能够表现出的创新思维、团队合作意识、总结和分析的能力等等。与其说是面试技巧，不如说是聆听的技巧。
那么：
同样大家都坐在一起，和老师谈话的时候，谁反应快，能把握住提问重点，以及当别人说话时我有没有在思考，轮到自己发表观点时能不能清晰阐述，这才是最重要的。不要人云亦云，那只会埋没了你的闪光点。
主动参与。
那么：
同样大家都坐在一起，和老师谈话的时候，谁反应快，能把握住提问重点，以及当别人说话时我有没有在思考，轮到自己发表观点时能不能清晰阐述，这才是最重要的。不要人云亦云，那只会埋没了你的闪光点。
其它。
每个小升初的学生都必须要做的是，精心准备自我介绍。
准备一分钟、三分钟、五分钟等几个版本，以应对不同的面试情况。
其它。
每个小升初的学生都必须要做的是，精心准备自我介绍。
准备一分钟、三分钟、五分钟等几个版本，以应对不同的面试情况。
小升初必备古诗100首
一上（共5篇）
1．江南 汉乐府
江南可采莲，莲叶何田田！
鱼戏莲叶间：鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
2．古朗月行（节选）李白
小时不识月，呼作白玉盘。
又疑瑶台镜，飞在青云端。
3．一去二三里（古童谣）
一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
4．敕勒歌 北朝民歌
敕勒川，阴山下。
天似穹qiónɡ庐，笼盖四野。
天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。
5．咏柳 贺知章
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦tāo。
不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。
一下（共7篇）
6．村居 高鼎
草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。
儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。
7．咏鹅 骆宾王
鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。
白毛浮绿水，红掌拨青波。
8．锄禾 李绅
锄禾日当午，汗滴禾下土。
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
9．悯农 李绅
春种一粒粟，秋收万颗子。
四海无闲田，农夫犹饿死。
10．江上渔者 范仲淹
江上往来人，但爱鲈鱼美。
君看一叶舟，出没风波里。
11．咏华山 寇准
只有天在上，更无山与齐。
举头红日近，回首白云低。
12．绝句 杜甫
迟 日 江 山 丽，春 风 花草 香。
泥 融 飞 燕 子，沙 暖 睡 鸳 鸯。
二上（共7篇）
13．静夜思 李白
床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
14.长歌行（汉乐府民歌）
青青园中葵，
朝露待日晞。
阳春布德泽，
万物生光辉。
常恐秋节至，
焜黄华叶衰。
百川东到海，
何时复西归。
少壮不努力，
老大徒伤悲。
15.登鹳雀楼 王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
16.乐游原 李商隐
向 晚 意 不 适，驱 车 登 古 原。
夕 阳 无 限 好，只 是 近 黄 昏。
17.凉州词 王之涣
黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
18.赋得古原草送别 白居易
离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽，春风吹又生。
远芳侵古道，晴翠接荒城。
又送王孙去，萋qī萋满别情。
19.秋浦歌 李白
白发三千丈，缘愁似个长。
不知明镜里，何处得秋霜。
二下（共7篇）
20.春雨 杜甫
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
21.春晓 孟浩然
春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少。
22.游子吟 孟郊
慈母手中线，游子身上衣。
临行密密缝，意恐迟迟归。
谁言寸草心，报得三春晖！
23.江南好 白居易
江南好，风景旧曾谙。
日出江花红胜火，春来江水绿如蓝，能不忆江南？
24.凉州词 王 翰
葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。
醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回。
25.题西林壁 苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
26.乡村四月 翁卷
绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。
乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。
三上（共9篇）
27.山行 杜牧
远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
28.枫桥夜泊 张继
月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。
29.夜书所见 叶绍翁
萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。
知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。
30.古今贤文·劝学篇
长江后浪推前浪，世上今人胜古人。
若使年华虚度过，到老空留后悔心。
三百六十行，行行出状元。
冰生于水而寒于水，青出于蓝而胜于蓝。
书到用时方恨少，事非经过不知难。
身怕不动，脑怕不用。手越用越巧，脑越用越灵。三天打鱼，两天晒网。三心二意，一事无成。师傅领进门，修行在自身。熟能生巧，业精于勤。
31.竹石 郑燮
咬定青山不放松，立根原在破岩中。
千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
32.九月九日忆山东兄弟 王维
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
33.梅花 王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。
遥知不是雪，为有暗香来。
34.四时田园杂兴 范成大
梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀。
日长篱落无人过，唯有蜻蜓蛱蝶飞。
35.鹿柴 王维
空 山 不 见 人，但 闻 人语 响。
返 景 入 深 林，复 照 青 苔 上。
三下（共10篇）
36.夏日田园杂兴（其七） 范成大
昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
37.清明 杜牧
清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。
38.塞下曲 卢纶
林暗草惊风，将军夜引弓。
平明寻白羽，没在石棱中。
39.望庐山瀑布 李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
40.绝句 杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
41.滁州西涧 韦应物
独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树鸣。
春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。
42.古今贤文·环保篇
保护环境，人人有责。树木成阴，空气清新。绿了大地，润了人心。功在当代，造福子孙。山上树木光，山下走泥浆。治山治水不栽树，有土有水保不住。植树造林镇风沙，遍地都是好庄稼。
43.明日歌 钱鹤滩
明日复明日，明日何其多！
我生待明日，万事成蹉跎。
世人若被明日累，春去秋来老将至。
朝看东流水，暮看日西坠。
百年明日能几何？请君听我《明日歌》。
44.赠汪伦 李 白
李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
45.早发白帝城 李 白
朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
四上（共9篇）
46.水调歌头（节选） 苏轼
人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。
但愿人长久，千里共婵娟！
47.望洞庭 刘禹锡
湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。
遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。
48.峨眉山月歌 李白
峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流。
夜发清溪向三峡，思君不见下渝州。
49.风 李峤
解落三秋叶，能开二月花。
过江千尺浪，入竹万竿斜。
50.元日 王安石
爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。
千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
51.江雪 柳宗元
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
52.别董大 高 适
千里黄云白日曛xūn，北风吹雁雪纷纷。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
53.书湖阴先生壁 王安石
茅檐长扫净无苔，花木成畦qī手自栽。
一水护田将绿绕，两山排闼tà送青来。
54.蜂 罗隐
不论平地与山尖，无限风光尽被占。
采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜？
四下（共9篇）
55.江南春 杜牧
千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。
南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
56.春日偶成 程颢
云淡风轻近午天，傍花随柳过前川。
时人不识余心乐，将谓偷闲学少年。
57.古今贤文·合作篇
人心齐，泰山移。独脚难行，孤掌难鸣。水涨船高，柴多火旺。三个臭皮匠，赛过诸葛亮。一块砖头砌不成墙，一根木头盖不成房。一根篱笆三个桩，一个好汉三个帮。一根竹竿容易弯，三根麻绳难扯断。一花独放不是春，万紫千红春满园。
知己知彼，将心比心。远水难救近火，远亲不如近邻。美不美，故乡水；亲不亲，故乡人。海内存知己，天涯若比邻。君子之交淡如水，小人之交酒肉亲。豆角开花藤牵藤，朋友相处心连心。
58.小池 杨万里
泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
59.池上 白居易
小娃撑小艇，偷采白莲回。
不解藏踪迹，浮萍一道开。
60.小儿垂钓 胡令能
蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。
路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。
61.江畔独步寻花 杜甫
黄师塔前江水东，春光懒困倚微风。
桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红？
62.惠崇《春江晓景》 苏轼
竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
蒌lóu蒿hāo满地芦芽短，正是河豚欲上时。
63.秋夜将晓出篱门迎凉有感 陆游
三万里河东入海，五千仞岳上摩天。
遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。
五上（共9篇）
64.寻隐者不遇 贾岛
松下问童子，言师采药去。
只在此山中，云深不知处。
65.所见 袁枚
牧童骑黄牛，歌声振林樾。
意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。
66.题秋江独钓图 王士禛
一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。
一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。
67.黄鹤楼送孟浩然之广陵 李白
故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。
孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
68.清平乐·村居 辛弃疾
茅檐低小，溪上青青草。
醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪。
大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。
最喜小儿无赖，溪头卧剥莲蓬。
69.望天门山 李 白
天门中断楚江开，碧水东流至此回。
两岸青山相对出，孤帆一片日边来。
70.泊船瓜洲 王安石
京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。
春风又绿江南岸，明月何时照我还？
71.江畔独步寻花 杜甫
黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。
留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。
72.芙蓉楼送辛渐 王昌龄
寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。
洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。
五下（共9篇）
73.游园不值 叶绍翁
应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。
春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
74.宿新市徐公店 杨万里
篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。
儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。
75.七律·长征 毛泽东
红军不怕远征难，万水千山只等闲。
五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。
金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。
更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。
76.清平乐·六盘山 毛泽东
天高云淡，望断南飞雁。
不到长城非好汉，屈指行程二万。
六盘山上高峰，红旗漫卷西风。
今日长缨在手，何时缚住苍龙？
77.六月二十七日望湖楼醉书 苏轼
黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。
卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。
78.晓出静慈寺送林子方 杨万里
毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。
79.饮湖上初晴后雨 苏轼
水光潋liàn滟yàn晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，浓妆淡抹总相宜。
80.浪淘沙 刘禹锡
九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。
如今直上银河去，同到牵牛织女家。
81.春日 朱熹
胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。
等闲识得东风面，万紫千红总是春。
六上（共9篇）
82.闻官军收河南河北 杜甫
剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。
却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。
白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。
即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。
83.示儿 陆游
死去元知万事空，但悲不见九州同。
王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。
84.大风歌 刘邦
大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡，安得猛士兮守四方！
85.冬夜读书示子聿 陆游
古人学问无遗力，少壮工夫老始成。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
86.观书有感 朱熹
半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。
问渠哪得清如许？为有源头活水来。
87.古今贤文（读书篇）
欲知天下事，须读古今书。学了就用处处行，光学不用等于零。不能则学，不知则问；读书全在自用心，老师不过引路人。
好曲不厌百回唱，好书不厌百回读。读书贵能疑，疑能得教益。默读便于思索，朗读便于记忆。初读好书，如获良友；重读好书，如逢故知。处处留心皆学问，三人同行有我师。
88.题临安邸 林升
山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？
暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。
89.己亥杂诗 龚自珍
九州生气恃shì风雷，万马齐喑yīn究可哀。
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。
90.暮江吟 白居易
一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。
可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。
六下（共10篇）
91.夏日绝句 李清照
生当作人杰，死亦为鬼雄。
至今思项羽，不肯过江东。
92.如梦令 李清照
常记溪亭日暮，沉醉不知归路。
兴尽晚回舟，误入藕花深处。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
93.渔歌子 张志和
西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。
青箬笠，绿蓑衣，斜风西雨不须归。
94.古今贤文（真理篇）
不入虎穴，焉得虎子。近水识鱼性，近山识鸟音。欲知山中事，须问打柴人。兼听则明，偏听则暗。多看事实，少听虚言。
满招损，谦受益。知过必改，闻过则喜。户枢不蠹，流水不腐。从善如流，疾恶如仇。钟不敲不响，话不说不明。良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。
95.石灰吟 于谦
千锤万击出深山，烈火焚烧若等闲。
粉骨碎身全不怕，要留清白在人间。
96.墨梅 王冕
吾家洗砚池头树，个个花开淡墨痕。
不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。
97.马诗 李贺
大漠沙如雪，燕山月似钩。
何当金络脑，快走踏清秋。
98.出塞 王昌龄
秦时明月汉时关，万里长征人未还。
但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
99.送元二使安西 王维
渭城朝雨浥yì轻尘，客舍青青柳色新。
劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。
100.三衢道中 曾幾
梅子黄时日日晴，小溪泛尽却山行。
绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。
小升初数学21个必考重难点公式
融会贯通
1、和倍差问题
2、年龄问题的基本特征
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3、归一问题的基本特点
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：
根据题目中的条件确定并求出单一量；
4、植树问题
5、鸡兔同笼问题
基本概念：
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题
基本概念：
一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：
先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：
对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：
确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题
基本思路：
假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：
原草量和新草生长速度是不变的；
关键问题：
确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
8、周期循环与数表规律
周期现象：
事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：
我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：
确定循环周期。
闰 年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9、平均数
基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
10、抽屉问题
抽屉原则一：
如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：
如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n m，那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：
[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
关键问题：
构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11、质数与合数
质数：
一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：
一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：
如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：
N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1 a2 a3 …… an。
求约数个数的公式：
P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互质数：
如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
12、约数与倍数
约数和倍数：
若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质：
1、 几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。
2、 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
3、 几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
4、 几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；
18的约数有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公约数有：1、2、3、6；
那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；
求最大公约数基本方法：
1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……；
18的倍数有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍数有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；
最小公倍数的性质：
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法
13、数的整除
基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；
整除判断方法：
1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
整除的性质：
1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
14、分数与百分数的应用
基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
15、分数大小的比较
基本方法：
①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律）
⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
16、比和比例
比：
两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：
比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性质：
两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：
若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。
反比例：
若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。
比例尺：
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：
把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
17、综合行程
基本概念：
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式：
路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
关键问题：
确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）
追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
逆水行程=（船速-水速）×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法
基本题型：
已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。
18、工程问题
基本公式：
①工作总量=工作效率×工作时间
②工作效率=工作总量÷工作时间
③工作时间=工作总量÷工作效率
基本思路：
①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；
②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.
关键问题：
确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。
19、几何面积
基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
20、经济问题
利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；
卖价=成本×（1+利润的百分数）；
成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
商品的定价按照期望的利润来确定；
定价=成本×（1+期望利润的百分数）；
本金：储蓄的金额；
利率：利息和本金的比；
利息=本金×利率×期数；
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
21、循环小数
把循环小数的小数部分化成分数的规则：
①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
分数转化成循环小数的判断方法：
①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
