典型例题分析1：
方程（2x+1）/（x+3）=1的根是x= ．
解：去分母得：2x+1=x+3，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解，
故答案为：2
考点分析：
解分式方程．
题干分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
典型例题分析2：
方程x2﹣2=0的根是 ．
解：移项得x2=2，
∴x=±√2．
故答案为：±√2．
考点分析：
解一元二次方程﹣直接开平方法．
题干分析：
这个式子先移项，变成x2=2，从而把问题转化为求2的平方根，直接得出答案即可．
典型例题分析3：
若实数x、y满足|x﹣5|+√（y-8）=0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 ．
解：根据题意得，x﹣5=0，y﹣8=0，
解得x=5，y=8，
①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8，
∵5+5＞8，
∴不组成三角形，周长为18；
②5是底边时，三角形的三边分别为5、8、8，
能组成三角形，
周长=8+8+5=21．
综上所述，等腰三角形的周长是18或21．
故答案为：18或21．
考点分析：
等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．
题干分析：
根据非负数的性质求出x、y，再分情况讨论求解．
典型例题分析4：
一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 个红球．
解：设袋中有x个红球．
由题意可得：x/30=20%，
解得：x=6，
故答案为：6．
考点分析：
利用频率估计概率．
题干分析：
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
典型例题分析5：
分解因式：3x2﹣3y2= ．
解：原式=3（x2﹣y2）=3（x+y）（x﹣y），
故答案为：3（x+y）（x﹣y）
考点分析：
提公因式法与公式法的综合运用；计算题；因式分解．
题干分析：
原式提取3，再利用平方差公式分解即可．
解题反思：
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
典型例题分析6：
如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）．（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）．
解：作AD⊥BC于点D．
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=30．
∵∠BAD=60°，
∴BD=AD×tan60°=30√3≈51.96．
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0（米）．
典型例题分析7：
用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．
解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；
∴排出的数是偶数的概率为：4/6=2/3．
故答案为：2/3．
考点分析：
列表法与树状图法．
题干分析：
首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
