专题一多解填空题
【专题分析】满足条件的多解型试题是左右中考试题开始创设的一类独创性题型，一直放在填空题的最后一题，考查宗旨主要是进一步强调分类讨论和数形结合思想方法的运用.考查类型：①点运动型多解 题②图形变换不确定型多解题；③实践操作型多解题.
常考题型精讲
在数学中，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类.然后对每一类分别 研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答.这种数学思想叫分类讨论思想.几何图形中引起分类的因素很多，初中阶段用到分类讨论思想的所有知识点(三角形、四边形、圆等)及对应 的情况大致可归纳为如下4种：
(1)与几何基本概念有关的分类讨论，如点A,点B与直线I的位置关系有两种情况：A,B两点在直线l的同侧或异侧.
(2)与三角形有关的分类讨论，如与等腰三角形有关分类讨论涉及角(底角与顶角不明琬)、边(底 或腰不明确)、高(腰上的高在三角形内还是外不明确)；与直角三角形有关的分类讨论涉及直角边、斜边 不明确、直角不明确；与相似三角形有关的分类讨论涉及对应边不明确、对应角不明确、图形的位置不 明确.
(3) 与四边形有关的分类讨论，如由特殊四边形的形状不确定性引起的讨论，特殊四边形(平行四边 形、矩形、菱形、正方形)中边与对角线未明确
(4) 与圆有关的分类讨论，如由于点与圆的位置关系的不确定而分类讨论；由于点在圆周上位置关系的不确定而分类讨论；由于弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论；由于两弦与直径位置关系的不确定而分类讨论；由于直线与圆的位置的不确定而分类讨论
类型一点运动型多解题
【类型特征】点运动型多解题常见于某点在射线、直线、多边形的边上或直角坐标系的坐标轴上运动，与之相关的图形的边或角产生变化而不明确，从而导致分情况讨论产生多解.
【解题策略】解决此类问题时，利用数形结合方法，采取“动中求静，静中求解”的策略，以相对静止的瞬间， 发现量与量之间的关系.在图形的变化中不重不漏地进行分类讨论是解决此类问题的关键.
类型二图形变换不确定型多解题
【类型特征】图形变换不确定型多解题，常见的图形变换有:平移、旋转及轴对称（翻折）等，在图形的变换 中产生不明确的因素，需要进行分类讨论，从而产生多解
［解题策略】解决此类问题首先要弄清变换前后哪些量发生变化，哪些没有变化找出变化后的数量关系’ 明确分类讨论的对象，全面考虑，建立数学模型，从而解决问题
类型三实践操作型多解题
［类型特征】近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查，实践操作型多解题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和思维能力.
【解题策略】解决这类问题经常按要求真实进行折（剪）纸活动，经历观察、操作、猜想、分析等实践活动和思维过程,然后灵活运用所学知识、生活经验和分类讨论思想，从而解决问题.
