1. 高中数学三层学习模型
先来回顾一下笔者之前发表在本号的一篇文章《一张图让你明白学好高中数学的关键因素》中的一张图，温习一下学好高中数学的关键因素及其关系。如下图：
在上图中，左边部分是高中数学最新课标之培养目标(模型)，也是该学科评价体系中关键内容，话句话说，要学好高中数学就得做好新课标要求的“四基”、“四能”与“学科素养”。
而上图右半部分是笔者根据自身的认知和经验构建的三层学习模型——即从意识（或观念）、基础与综合能力三个维度研究学好高中数学的方法体系（即模型）。
题示：若大家对该模型不太熟悉或想更详细了解，关注本号既可方便找到这篇文章。
2. 学霸与普通学生的学习状态对比分析
下面对比分析一下学霸与普通生在学习过程中的学习状态，以便弄清普通生的主要问题所在。
观念与态度问题改起来说难也难，毕竟习惯难改；说容易也容易，想通了则转变只是一瞬间的事。相关的文章已经很多，本文就不赘述了。
而‘基础知识、基本技能和综合能力’三大方面正是本号文章创作的焦点所在，以期帮助那些肯学而暂时不得其门的同学们。下一节将论述为什么、如何从这三个方面来高效地学好高中数学必修1。
3. 如何学好高中数学必修1
1) 为何从‘基础知识、基本技能和综合能力’三大方面来规划文章？
a) 双基是学好高中数学的基石
双基是学好高中数学的基石，大家对此应无异议。下表是基础知识扎实与不扎实的同学的几种典型表现：
如表，出现这些基础不扎实的现象，其背后的共性问题有：
① 缺少基础知识和基本技能的整体视图
只见树木不见森林，即不知道有多少基础知识点，也不知道有多少基本技能，学到多少是多少。因此，考试‘碰巧’遇到没掌握的就难免了。
② 未熟练掌握基本技能
一些同学虽然学会了很多方法、技巧，也背了很多知识点，但在实际解题过程中，只会不分场合地生搬硬套，而未能把基本技能与其所适用的基本问题对应起来，也未与其适用场合联系起来。
③ 未融会贯通地理解基础知识
所以很多时候，同样的意思但题设换个说法或变个方式，有些同学就看不懂了，甚至无从下手了。
所以，想要具备扎实的高中数学基础， 首先，要弄清基础知识和基本技能到底有多少，即列出清单；其次，要系统化、结构化地梳理、归纳总结和融会贯通所有知识点；最后要以基本问题(如求对称图形、求函数值域等)为导向或主题，把所学知识、方法、技巧串起来，使它们的学习与应用变得简单、高效和合理。
幸运的是这个数量也不太多且肯定是有限的，相对于接近无限的题海而言，这是每个学生都可以通过努力在不长的时间之内可以熟练掌握或赶上去的。而且，即使目前综合能力还没上来，凭着这些扎实的基础，成绩应该达到约110分。换句话说，目前成绩经常在110分以下徘徊的同学，只需花一段时间把基础知识与基本技能两部分学通，就能立竿见影地使成绩达到约110分。
提示：家长或同学自己可把上表作为‘自查清单’，大致判定一下自己基础扎实与否。
b) 不断提升综合能力是从普通生变为尖子生的必要条件
如表，出现这些综合能力弱的现象，其背后的共性问题有：
① 偏重于记忆而不是思考、理解。
② 归纳总结不足，熟练掌握的数学思想或套路不多。题目做得再多，不理解、思考和归纳总结也等于白做，仍未抓住其本质和规律。
③ 做题偏少。没有实践的理论是空洞，所以适度做题是必要的。正所谓熟能生巧。当然，笔者不提倡过度做题（尤其是重复题），因为这样做的效果、意义不大。
2) 如何学好高中数学必修1
基于上述分析可知，学好高中数学必修1，需要做好以下几点：
① 先端正态度，因态度决定一切。
提示：凡事有个例，所以不要拿它说事。比如某一个学生不学或少学也成绩优异，这只能说明这个学生天生禀赋，不能说明更多。
② 夯实基础，做好以下两件事（最容易做到和见效！）
a) 熟练掌握所有基础知识(无漏缺)，建立整体视图，并融会贯通。
b) 以基本问题为导向，熟练掌握所有基本技能(无漏缺)。
提示：以基本问题为导向梳理和归纳总结基本技能，是本号系列文章之创新所在。这使基本技能具体化、可量化，有助于普通学生既减少或消除学习盲点又抓住学习重点，从而有效、快速地提高成绩。
③ 适度做题，并勤于思考、善于总结，重点是熟练掌握和积累数学思想与解题套路，不断提升综合能力。
提示：其中，第二点是每个肯努力的同学在短时间内能见效的；第三点需要多些时间，但高中三年足够任何一个普通生逆袭了，所以最关键还是第一点，观念和态度的转变说难也难，毕竟习惯难改；说容易也容易，想通了则转变只是一瞬间的事。希望每位同学不要轻易放弃努力！
基于上述学习模型与相关分析，相信每位家长和同学都知道如何学好高中数学必修1了，接下来就是行动起来！
同时，这里也给出本号规划的有关高中数学必修1的文章清单（见下表），供大家参考和使用。有需要的同学或感兴趣的读者，可以关注百家号“轻快学习课堂”来便捷地查阅相关文章。
