列方程解应用题最关键的一步就是找出与要求的量有关的等量关系，现就一元一次方程应用题的几种类型进行一一剖析。
一、工程问题
工作总量=工作效率x工作时间
例：为使某项工作提前10天完成任务，现将原定的工作效率提高20%，则原定计划完成这项工作需多少天？
分析：工作总量是这项工作，工作效率比原来提高20%，也即现在的工作效率是原来的（1十20%）=120%，工作时间比原来少10天。
我们可以根据已知条件和等量关系外出方程。解：设原计划完成这项工作需X天。
1xX=（X一10）（1十20%）
X=1.2X一12
X=60
答：原计划60天完成这项工作。
二、行程问题
路程=速度x时间
例1：甲、乙两列火车分别从相距240㎞的两站同时开出，如相向而行，则1h相遇；如果同向而行，那么甲车6h可追上乙车，求两车的速度。
分析：由题意可知甲车和乙车的速度之和为240km/h，如果甲车的速度为V，则乙车的速度为 240一V。
解：设甲的速度为V。
6V一6（240一V）=240
12V=7x240
V=140
乙车速度：240一140=100km/h。
例2：甲、乙分别从A、B两地出发相向而行，若同时出发，经36分钟相遇；若甲比乙提前15分钟出发，乙出发30分钟后甲、乙相遇，求甲从A地到B地所需的时间。
分析：路程为AB间的距离，甲、乙分别走36分钟的路程之和，也即甲走（15十30）=45分钟、乙走30分钟的路程之和。
如果AB间路程为单位“1”，甲所需时间为X，则乙每分钟走（1/36一1/X）。
解：设甲从A到B需X分钟。
（15十30）/X十30（1/36一1/X）=1
45/X十5/6一30/X=1
15/X=1/6
X=90
答：甲从A走到B需90分钟。
三丶配套问题
例：某厂有工人51人，平均每人每天可加工小齿轮20个或大齿轮15个，2个大齿轮和3个小齿轮刚好配成一套，如果每天生产的大小齿轮正好配套，如何分配工人？
解：设生产大齿轮的有X人，则生产小齿轮的有（51一X）人。
3x15X=2x20（51一X）
85X=51x40
X=24
生产小齿轮的人数：51一24=27人
四、商品销售问题
例1：一种商品的零售价比进货价高30%，为了促销，商品将这种商品的零售价降低了20%，求此时这翀商品的销售利润率。
解：设商品的进货价为X。
开时始零售价为（1十30%）X=1.3X，促销时零售价为（1十30%）（1一20%）X=1.04X。
利润：促销价一进货价=1.04X一X=0.04X
利润率=利润÷进货价x100%=0.04X÷X=4%
例2：某商场搞促销活动，一顾客购买甲（7折售）商品丶乙（9折）商品，共付款386元，若甲丶乙原售价之和为500元，求甲丶乙两种商品原售价分别为多少元？
解：设甲原售价为X元，则乙原售价为（500一X）元。
0.7X十0.9（500一X）=386
0.2X=64
X=320
乙原售价：500一320=180元。
