虽然不是什么新题目,重在对数学思维的训练,求新求难的朋友不必看下去,只是把平时练习题拿出来分享一下,爱看不看,也莫碎嘴子一样的瞎叨叨,没意思!
1、几百年前,哥伦布发现美洲新大陆,那年的年份的四个数字各不相同,它们的和等于16,如果十位数字加1,则十位数字恰好等于个位数字的5倍,那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元()年。
2、在环形跑道上,两人都按照顺时针方向跑,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成逆时针方向跑,每4分钟相遇一次,两人中速度较慢的跑一圈需要()分钟。
3、在562后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被3、4、5整除,并且要求这个数尽可能小,这个六位数是()。
4、甲工程队每工作5天休息1天,乙工程队每工作6天必须休息2天。一项工程,甲工程队单独做要62天,乙工程队单独做需要52天,两队合作需要( )天。(结果保留整数)
5、在一个除法算式里,被除数、除数、商和余数的和是346,已知商是18,余数是12,被除数是( )。
6、从甲地到乙地,上坡路占3/8,平坦路占4/9,其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地之间往返走一趟,共行驶下坡路15千米。甲乙两地的路程是( )千米。
7、1000米赛跑,已知甲到达终点时乙离终点50米,乙到达终点时,丙离终点100米,那么甲到达终点时,丙离终点( )米。
8、一个大水坑,每分钟从四周流掉(四壁渗水)一定数量的水,如果用5台水泵,5小时就能抽干水坑里的水;如果用10台水泵,3小时就能抽干水坑里的水。现在要1小时抽干水坑里的水,需要( )台水泵。
第一题解题思路:
有同学说,我看历史书上记住是哪年了,OK!你太幸运了,直接写答案没错,但是你错过了一个训练逻辑推理能力的机会。“几百年前”说明最高位是1,后三位数字和为15,再根据“十位数字加1,则十位数字恰好等于个位数字的5倍”,可判断出个位数字有两种可能1或者2,对应的,十位也有两种可能4或者9。如果个位是1、十位是4,那么百位要是10,这显然是不可能的,因此只能是第二种可能。
本题答案为1492。
第二题解题思路:
这题考查的是追及、相遇类的行程问题,都按顺时针跑是追及问题,求的是速度差;一人逆时针跑是相遇问题,求的是速度和。遇到这种题目,可以假设路程为一个未知数字母,然后用这个字母表示出速度,也可以把路程假设为一个方便计算的具体数值,比如我们假设路称为1200米,那么可知,两人的速度差为1200÷12=100米/分,速度和为1200÷4=300米/分,由此便可知两人的具体速度了。
本题答案为12。
小学毕业升学必备试卷语文数学英语必刷题总复习6六年级上下册试卷小考升初中试卷专项训练真题卷全套¥28.5淘宝月销594购买
第三题解题思路:
这题考的是整除的判断方法。能同时被4、5整除的,这个数的个位上一定是0,能被4整除的数,末两位组成的数能被4整除,因此十位上一定是偶数,我们知道能被3整除的数,各位数字之和要能被3整除,5+6+2=13,最少差2就可以了。
这题也可以用公倍数的方法来解,组成的六位数能被3、4、5整除,这个数必须是3×4×5=60的倍数,562000÷60≈9366.7,除不尽,刚好进一位取整,我们用9367×60可以了。
本题答案为56。
第四题解题思路:
这是一道工程问题,但题目出的又很有趣,甲工程队6天为一周期(做五休一),甲工程队单独62天完成全部,要10个周期另加2天,可推出实际工作52天,工作效率为1/52;同理,乙工程队8天为一周期(做六休二),乙工程队单独做需52天,即6个周期加另3天,工作效率为1/40;
甲在六天里工作五天,乙在八天里工作六天,6和8的最小公倍数是24,也就是说,到第24天的时候两人是同时停工的。在这24天里,甲工作了20天,乙工作了18天,两人共完成工作总量的20/52 + 18/40 = 117/260,还剩下43/260的工作量没有完成;
甲乙同时工作的效率为1/52+1/40=23/520,则(43/260)÷(23/520)≈3.7
本题答案为28。
第五题解题思路:
考查的是和差倍的问题。“被除数、除数”这两个是未知的,用方程来解比较简单。设除数为X,则被除数为(18X+12),根据题意列出方程
(18X+12)+X+18+12=346。
本题答案是300。
第六题解题思路:
这一题是虚晃一枪,看上去怪复杂的,其实很简单,看你脑子活不活。往返一趟,去时是上坡,来时就成下坡了,就这一点理解了就行。首先算出去时的下坡路占路程的(1-3/8-4/9)=13/72,往返行驶的下坡路则为(3/8+13/72)=5/9,这个分率对应的路程为15千米。
本题答案为27。
第七题解题思路:
这其实是一道比例的问题。时间一定,路程与速度成正比例。因此当甲跑到终点时,乙跑了950米,两人速度比为1000:950,;同理,乙跑到终点时,丙跑了900米,两人速度比为10:9 = 950:855,以乙为中间基准,写成连比形式为1000:950:855即可。
本题答案145。
第八题解题思路:
一道牛吃草的奥数题。有不同的是水坑四周往外流水,相当于“草”在减少而非生长。我们设每台水泵每小时抽1份水,5台5小时可抽水10×5=25份,10台3小时抽水10×3=30份,相差30-25=5份,这5份就是5-3=2小时内流掉的水,平均每小时渗水5÷2=2.5份,
水坑里原来有水:25+5×2.5=37.5份,1小时抽干的话要(37.5-2.5)÷1台水泵。
本题答案35。