教学内容: 六年级数学下册第71-72页
教学目标 :
1、学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,灵活确定解决问题的思路,从而有效地解决问题。
2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重难点 :
1、理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。
2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。
教学准备:
课件、每人一张例1的格子图
教学过程 :
一、创设情景,初步感悟转化策略作用: 化复杂为简单
1、出示例1两个图形 :仔细观察,这两个图形的面积相等吗?
有什么办法来证明呢? 你是怎样想的?说给同桌听。
学生交流,课件结合演示。
2、为什么要把原来的图形变成长方形?(原来图形复杂、不规则,难以比较,变成长方形后便于比较。)(板书:不规则——规则)
3、揭示:像这种解决问题的策略,就是——转化。(在原课题“解决问题的策略”下板书——转化)
4、刚才这两个图形分别是怎样转化的?在这转化的过程中,什么变了?什么不变?
小结:我们采用平移、旋转的方法将不规则图形转化为规则图形,在转化的过程中要确保前后数量相等不变。( 板书:相等)
二、回顾整理(一),进一步感悟转化策略作用:化陌生为熟悉
1、其实,转化策略并不是今天才学,我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。请大家好好回忆,我们在哪些图形的学习中运用了转化策略?
学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举,教师课件演示。
可能有:
生1:推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。
生2:推导梯形面积公式时……
生3:推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
生4:推导圆柱体积公式时,也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。
生5:推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体积。
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结合学生交流,师生回顾,教师板书:梯形→三角形→平行四边形→长方形
圆↗
圆锥→圆柱体→长方体
3、小结:通过刚才的学习与回顾,你觉得我们在什么情况下要使用转化策略?
三、巩固练习,掌握图形问题中的转化技巧
下面的练习,看看是否需要使用转化策略。
请看:
(1)出示:第72页上的练一练题目及图形后追问:怎样使右边图形的周长计算变得简单?为什么要这样转化?在转化的过程中,什么变了?什么没变?(图形周长没变)
(2)出示:练习十四第3题右图。
能直接计算吗?怎样转化?只列式不计算。说说算式中各部分意义。
(3)出示:练习十四第2题。