很多父母给孩子学数学，就是给一堆练习册，拼命刷题！其实这是一个大大的误区，数学如果想学好，真不是说算术算得快，刷题刷得多能达到的，有些基本技能，从小就得练起，否则等孩子稍微大点，你真心觉得会很吃力了！
我举一个例子，这是憨憨3年级的一道题目：
“Andrew和Kevin一共有350块钱，当Andrew花了60块，并且Kevin花了30块后，他俩的钱一样多，问这两个男孩之前各有多少钱？”
憨妈一看到这个题目时，第一反应就是，用方程式啊，假设Andrew的钱是x，Kevin的钱是y，列两个方程式就解出来了。
可我对她讲，3年级的孩子还没学到方程式呢 …
于是，老婆沉默了！
正确的解题方法如下，
这里需要孩子学会如何Using Model，也就是建立模型，俗称建模。
建模这个词乍听起来特别高大上，我们大学时候组织国际数学竞赛，就会考察学生建模能力。但其实，建模这个能力不仅仅对高等数学很重要，对于入门数学也是异常关键，像我上面举的这个例子，如果孩子不会建模，那么我敢保证，这种题目对TA理解起来会非常困难，你balabala讲了半天，TA都可能是一脸的懵逼！
Part.1
什么是建模？
建模的基本思想就是，将一个问题，用图表的形式展现出来，最后用数学方法解答。所以，它有两个最核心的技能，第一个是会画图，第二个是会计算。
01 先说说画图
画图一般就是画一个长方形的格子来代表题目中的某些条件。
看起来很抽象，我举一个例子您就能明白了！
比如说这道题：
3A和3B班级一共有200本书，3A班级的书是3B班级的4倍，那么3A和3B班级各有多少书？
那么孩子就需要能画出下面的图来，3A的长方形和3B的长方形分别对应他们所拥有的书的数量。
可别小看了画图，其实很有技术含量在里面，它要求孩子尽量做到长方形的长度和题目贴切。就这道题目而言，3A的长度尽量画出3B长度的4倍，这点很重要，因为它是能帮助孩子理解并进行下一步计算的。憨憨刚开始解题的时候，这个长度画得就很不准，结果图画得非但没能帮助他理解，反而让他进一步迷糊起来。
02 其次就是计算
如果图画得足够好，那么计算就是水到渠成的事情。
比如上面这一题，因为有图表的基础，所以可以将200分成5等分，从而计算出每个单元的数量了。
因此，孩子学数学，建模能力非常非常关键。平时看很多育儿文章，写的教孩子数学无非是数数、加减法等等，看得我直摇头，我只能说，那些作者将数学理解得未免太简单了 …
下面这张图是我给憨憨辅导数学的草稿，上面用了大量的建模，
（我辅导憨憨数学的草稿）
就我的经验而言，用建模的方式教数学，能够极大地增加孩子的理解力，并加快TA的解题速度。而且这个知识点并不高深，从孩子学会数数、计算的时候就可以用，非常有效！
Part.2
如何学习建模
其实，建模不是我的独创，这是一套非常完善的教学方法，一开始是新加坡数学特别喜欢用，后来在美国也开始流行起来。
我前面就说过，如果孩子能够将题目用模型的方式建立起来，那么会极大方便TA理解。心在我们看看通过建模是怎么入门学数学的吧！
01 用建模方式学加法
两个数相加的话，可以抽象成两个长方形，比如下面这个例子，但是注意3所代表的长方形要比4的长方形短。
02 用建模方法学减法
如果是减法的话，可以画成下面这样的图，
也可以这样，
03 用建模方法学乘法
乘法用建模的方式可以表示成这样，比如3x8这个例子，
04 用建模方法学除法
除法用建模的方法可以表示成这样，比如24 / 3这个例子，
上面这些都是建模最基本的技巧，就我辅导憨憨的经验来看，这么做有两个很明显的好处：
1. 用建模方式跟孩子讲数学，会更加直观，他也更容易理解。
2. 孩子如果掌握建模方式，能帮助他理解题目，并更快地得到答案。
Part.3
怎样训练孩子的建模能力？
建模最核心的思想就是把文字题用图像的方式反映出来，然后再结合图像写表达式。那怎么训练呢？这就需要孩子大脑有一个很强的图形化处理能力，这里我举一个例子。
比如说学数数，每个人都知道用10根手指计数，那就是从1到10的十进制。
但其实有些古人并不是这样计数的，他们会用一只手的手指搭配另一只手的12个关节，实现1到60的六十进制。
那么我们怎样用六十进制来计数呢？
这样是表示数字“7”：
这样是表示数字“24”和“13”：
那么下面的数字该怎么表示？
这里面就训练了孩子的思维能力。比如说摆放数字“20”，其实是一只手摆12，另一只手摆8，代表的就是“12+8”这个数学表达式。如果我们直接问孩子“12+8”是多少，每个人都能答得出来。但是像题目这样用具体的应用场景展现出来，让孩子自己去挖掘“12+8”这个表达式的含义，用图形（也就是手型）展示，就很有难度了，因为他们得理解题目的框架和内容，才能做出正确的判断。这也是建模里图形化训练最核心的要求！
对了，我写了一套书，叫做《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》，分为数感篇和几何篇两本，就是用美国最火的PBL项目学习方式，用科学、艺术等STEAM内容来训练孩子的数学思维。上面的例子也是来源于这套书！
数学对于一个人的重要性不言而喻。
中科院长期从事儿童发展心理学研究的罗静博士曾说：数学启蒙，首先是让孩子对数字感兴趣，然后再培养孩子的思维能力和逻辑理解能力。
0-8岁是孩子大脑发育的高峰期。这个阶段，大脑的触点被刺激的越多，孩子的脑思维越活跃。而4-8岁是儿童数学启蒙的黄金期，抓住黄金期对孩子进行数学启蒙必然会事半功倍。
其实，小朋友学数学是一个锻炼数理思维的过程，包括锻炼孩子的抽象逻辑思维和解决问题的能力。具备数理思维的孩子往往能够多角度的去观察事物，跳出思维的局限性，用创造性思维去解决问题。
在数学领域中，孩子在遇到问题时，会擅长从多方面开辟思维点，从已知因素中发现新的线索，并根据条件的变化改变思考方向，探究其与现实之间的联系，在思维上摆脱“框题型、对套路”的僵化模式，激发创造性的火花。
所以，孩子的数理思维能力练出来了，各类科目也就迎刃而解了。再换句话说，数学能学好的孩子数理思维都很强，这种孩子往往学什么都快，一点就透而且懂得举一反三，是潜在的学霸。
想让孩子思维发展快人一步，就必须把握住起跑线，今天推荐给大家的这套书——《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》，不只是为了让孩子学习数学知识，更是为了做好数学启蒙，从小就打好坚实的基础。
硅谷工程师憨爸倾心创作
这套书的作者“憨爸”是名校硕士毕业、微信公众号“憨爸在美国”创始人、硅谷著名IT 公司技术经理。他著有畅销书《硅谷工程师爸爸的超强思维训练课》和《硅谷工程师爸爸的超强思维导图课》，参与翻译及审校《DK 编程玩起来》《DK 图解数学》《DK 烧脑思维训练手册》《DK 幼儿创意思维训练》《宝宝的编程》《我的数学之路：美国经典数学思维启蒙全书》等几十本童书。
憨爸非常注重儿子憨憨数学思维的培养，在儿子憨憨4、5岁的时候，憨爸就带儿子参加斯坦福天才儿童计划。现在5年级的憨憨数学已经超越当前年级，学校建议他跳级选择7年级的课程，还是Honor Class，也就是最高等级的天才班。
但是不是每个人都有这个机会参加斯坦福的天才儿童计划、领略到美国课堂PBL（Project Based Learning）思维训练的魅力。
憨爸就把自己学习数学和辅导憨憨学习数学的经验写出来，写成这套数学思维训练书，希望把中西教育的精髓融合起来，让更多的孩子受益。
这套《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》，一共有两本，分别是《数感篇》和《几何篇》。这是一套亲子共读书，可以让父母深入、系统的了解培养孩子的数学思维与逻辑思维应该辅导孩子哪些知识点，例如将数学知识点与STEAM（Science, Technology,Engineering, Art & Math）教育的相关项目结合起来，让孩子学会用数学解决生活中的问题，并且提供了很多实操案例激发孩子的数学思维能力。
亲子共读的数学启蒙书
关于数学思维的书有不少，但绝大多数的书都是题目的堆砌，这样的训练枯燥、机械且无趣，只是把孩子训练成刷题的工具。而《硅谷工程师爸爸的数学思维课》则是把美国的Project教学方式和中国的刷题巧妙地结合了起来，所有的章节都是围绕幼升小和小学的教学点所设置。每个章节分为5个部分：
家长必读：这部分是介绍本章节的知识点，专门给家长阅读。在读完本段后，父母就能了解在这一章节，该注意辅导孩子什么知识点。
知识点学习：这部分是给父母和孩子亲子共读，里面会讲解本章节的知识点，并提供案例，这也是知识点最基本的概念部分。
思维能力培养：这部分是给孩子的单独训练，难度比前面一节高一些，孩子必须充分理解了前面一节的知识点后，这一节才能将题目给解答出来。
STEAM天地：这部分是全书的精华所在。我们将从一个和STEAM相关的project开始，将数学知识点融入到STEAM当中，孩子会利用这一章节的知识点尝试解决生活中的问题，有历史、有艺术、有科学、有工程，一定会大开眼界的。
ps：STEAM是Science（科学）、Technology（技术）、Engineering（工程）、Art（艺术）和Math（数学）的统称。
学习检查表：这是每章的最后一部分，当孩子每完成一项学习内容，就在相应的地方打个勾，方便父母追踪孩子的完成情况。
培养孩子的数感思维
很多人都以为数学就是数字的运算集合，其实不是这样。
想学好数学就得培养孩子对于数字的感觉，也就是说看到一个图，或者一个场景，孩子立马就能想到这个画面和数字的对应关系。如果这个感觉培养起来了，以后孩子做数学题，尤其是数学中最难的应用题都能得心应手。
在“家长必读”里，这套书会讲解数字这个知识点需要掌握的难点，其实主要是两点，一个是会数数，另一个是会进位。
在“知识点学习”里，这套书从古人数数的方式讲起，讲数字的来源。有的古人会用10根手指计数，那就是从1到10的十进制。有的古人会用12个手指关节计数，那就是从1到12的十二进制。还有的古人会用一只手的手指搭配另一只手的12个关节，实现1到60的六十进制。
在“思维能力培养”里，憨爸会结合前面讲到的知识点开始给孩子做针对练习，比如对于六十进制计数会给几个示范：
这样是表示数字“7”：
这样是表示数字“24”和“13”：
那么下面的数字该怎么表示？
这里面就训练了孩子的思维能力。比如说摆放数字“20”，其实是一只手摆12，另一只手摆8，代表的就是“12+8”这个数学表达式。如果直接问孩子“12+8”是多少，每个人都能答得出来。但是像题目这样用具体的应用场景展现出来，让孩子自己去挖掘“12+8”这个表达式的含义，就很有难度了，因为他们得理解题目的框架和内容，才能做出正确的判断。
“进制”是数学里非常重要的一个概念，等孩子到了高中、大学就会陆续接触二进制、八进制、十六进制等概念的学习（这也是现代计算机的基础），如果从小给孩子培养好的思维方式，会让他们未来的学习很轻松。
到了“STEAM天地”就更有意思了，这部分也是整套书的创新核心。憨爸把美国PBL项目制的学习方法搬到了国内，并且根据国内的应试要求加以引申。
训练孩子解决问题的能力
比如学“空间方位”，这套书的方法是给孩子做一个Project，说某地发生了地震，灾害摧毁了当地的电力和交通，那么孩子就需要通过识别地图迅速找到灾民所在的位置。这就是一个学习坐标、地图查找的问题。
接着就是准备救灾物资，因为空间有限，孩子需要在打包箱里塞入尽可能多的物资，这就涉及一个空间位置的规划问题。
然后是运送物资，因为交通中断，只能通过直升机运输救灾物资，如果迟了灾民就会有生命危险。但是灾区有好几处，因此孩子需要合理规划直升机行动路线，在燃油耗尽之前将物资送达所有灾区。这就是一个选择最优解决方案的问题。
就这么一个例子，却培养了孩子关于“空间方位”的各种数学思维，让他们学会用这个知识点去解决现实中的问题，这比单纯刷题要有趣太多太多！
历史、艺术、科学、技术多元素融合
憨爸花一年多的时间写这套书，将历史、艺术、科学、技术等很多元素融合在一起，启发孩子去思考，在解决实际问题的同时再做题。
比如在讲“图形规律”时，这套书用著名画家埃舍尔的创作风格教孩子画画，在这个过程中认识到图形的规律。
另外，这套书还有一个特色，就是会结合很多中国传统文化和科学，这是任何一本国外的书都没法比拟的。
比如讲图形的“分割与组合”，书中的Project主题就讲了七巧板在中国诞生的历史。
然后任务是一个故事，说古时候西方有一个国王听说东方有一套神奇的小木板。
于是他请智者去寻找这套木板，期间还发生了很多曲折的故事。
这是一个七巧板从中国流传到西方的小故事，情节里所有场景都需要孩子用七巧板给拼出来，这不仅是训练孩子几何的分割与组合这个知识点，更是让孩子在过程中领略中国文化，培养一颗中国心。
建立几何思维
书中几何知识的部分，都是通过灵活的引导方式让孩子理解几何中最基础的概念，不断把点、线、形状的概念进行升华。
像是书中介绍圆柱体，憨爸会从孩子们在生活中知道的圆柱体建筑来引导孩子关于圆柱体是什么有所感知，比如古希腊神庙、大象腿等等都是圆柱体。
之后憨爸引导孩子思考，为什么这些建筑都是圆形柱体，而不是别的形状，诸如正方形、三角形的柱子呢？于是书中设计了请孩子做一个实验的环节，创造圆形、三角形、正方形的柱子，实际测试一下每种图形的承重力到底如何。
实验的步骤是在上面放书，不过在实验之前，先要让孩子预测一下哪个形状的承重力最高？
接着对每个形状的柱子做实验，看它们能承重多少本书，并且把实验数据记录下来。
最后得出哪个形状最坚固的结论，这也就能解释了为什么很多建筑都是圆柱体的原因。
所以，同样是讲形状，和市面上所有的书不同的是，这套书会启发孩子去思考形状的概念、形成、应用和在现实生活中的意义，这样才能开拓思维，而a只是认识一个形状这么机械简单。
数学专家倾情推荐
好书自然会获得好评，美国卡内基梅隆大学数学教授 、美国奥数队总教练罗博深推荐说，这套书的内容深入浅出，让孩子不断拓展思维、保持思考。同时能够帮助家长了解如何引导孩子掌握新的数学知识。另外，这套书也把很多数学思维方法串联起来，让大家了解数学知识点的关联。
这套书还得到了北京师范大学教育学部副教授、思维发展型学校联盟发起人赵国庆老师的青睐，他在推荐语中这样说道，《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》它很好地将数学知识点与 STEAM 教育相结合，融入了历史、 艺术、科学、工程等内容，同时将数学思维与生活实践相结合，让孩子通过解决生活中的实际问题达到训练数学思维的目的。
数学教育博士、北京市东城区骨干教师邵珍红也这样称赞这套书，硅谷工程师爸爸所接触的美式教育与他小时候接受的中式教育产生强烈碰撞，激发出很多火花，他将先进的教育理念和资源，融入具体的数学教育中，开发了这套难能可贵的图书。
数学思维训练的启蒙方法，是当前父母都非常重视的模块。思维模式会影响孩子的未来视野，数学能力同样也是各科学习的基础，相信今天这套书《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》能帮助孩子这方面打好根基。
这是我辅导孩子8年数学的心得总结，这套书售价118元，团购价88.5元，这本书在今日头条上线1周就销量过千本，目前新的一批货到可以下单购买。
最后我再唠叨一句，如果您希望孩子数学学得更加轻松，您教的也更加省心，建议还是好好训练孩子的建模能力和数学思维吧！会节省你和孩子大把大把的时间的！
