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◤小学数学中的10种典型例题口诀及解析◢
在小学中，我们经常被一些题目所难倒，也许给出答案并不难，难的是如何引导孩子思考并自己独立完成一道题。今天找来13道典型例题，来看看如何解题既快捷又合理。
1. 和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6， 小数=（10-2）/2=4。
2．鸡兔同笼问题
【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？
除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36×2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4×36-120）/（4-2）=12
3．浓度问题
（1）加水稀释
【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化
【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
加糖先求水，原来含水为：20×（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)
4. 路程问题
（1）相遇问题
【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题
【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，
时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？
先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。
5. 差比问题（差倍问题）
【口诀】：我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，
两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
6. 工程问题
【口诀】：工程总量设为1，
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？
[1-（1/6+1/4）×2]/（1/6）=1（天）
7. 植树问题
【口诀】：植树多少颗，要问路如何？
直的减去1，圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？
路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。
8. 盈亏问题
【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；
一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8×10-9=71（个）
例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96×50+200=5000（发）。
例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？
全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41×10-90=320（本）
9. 年龄问题
【口诀】：岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，小军的年龄是13×1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
10. 余数问题
【口诀】：余数有（N-1）个，
最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性变化时，
不要看商，只要看余。
例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）。
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