金融界的大神们总爱搞些神神秘秘的定律法则:
什么4321定律,二八法则,双十定律……,最最玄乎的当属72法则。
所谓72法则,说的是本金翻倍的故事。
8%的复利,9年就能翻倍,8*9=72
12%的复利,6年就能翻倍,12*6=72
然后半信半疑的小白们,拿出计算器一按:
1.08^9=1.99≈2
1.12^6=1.97≈2
果然翻倍啊,太神奇了!
于是高呼大神,崇拜得五体投地。
在我看来,所谓的72法则,
不过是道初中代数题而已。
用数学语言讲,就是:
假设投资复利为R%,翻倍需要T年,
那么等式就是:(1+R%)^T=2 (等式一)
然后要证明的是:R*T=72
等式两边取对数:T*ln(1+R%)=ln2
再化简:T=ln2/ln(1+R%) (等式二)
汗啊,晕乎乎的对数,
哪只眼睛能看出R*T=72啊!
这个时候,只能上大招,
使用学渣终极代入大法了:
假设R%=1%,代入等式二,得到:
T=ln2/ln1.01=69.7
R*T=1*69.7≈70
假设R%=6%,代入等式二,得到:
T=ln2/ln1.06=11.9
R*T=6*11.9≈71
假设R%=8%,代入等式二,得到:
T=ln2/ln1.08=9.0
R*T=8*9.0=72
假设R%=12%,代入等式二,得到:
T=ln2/ln1.12=6.1
R*T=12*6.1≈73
噢,原来72只是个大约数字,并不准,
而且随着R%渐渐变大,
RT乘积也会变大,渐渐远离72。
Excel拉个表格,更加一目了然!
然后瞅了半天,终于明白了选72的道理:
首先,72因数最多,能被更多的数(比如6,8,9,12,18,24...)除得尽,容易算!
其次,对应72±1范围内的R%,都是比较靠谱的复利(4%-12%),是一般投资者容易实现的收益率!