问题补充:
单选题若全集U={x∈R|x2≤4},则集合A={x∈R||x+1|≤1}的补集?UA为A.{|x∈R|0<x<2|}B.{|x∈R|0≤x<2|}C.{|x∈R|0<x≤2|}D.{|x∈R|0≤x≤2|}
答案:
C解析分析:先一元二次不等式的解法以及带绝对值不等式的解法求出全集U以及集合A,再结合补集的定义求出结论.解答:因为:全集U={x∈R|x2≤4}={x|-2≤x≤2},∵|x+1|≤1?-1≤x+1≤1?-2≤x≤0∴集合A={x∈R||x+1|≤1}={x|-2≤x≤0}所以:?UA={x|0<x≤2}.故选:C.点评:本题考查了一元二次不等式的解法以及带绝对值不等式的解法,集合的交、并、补的运算,熟练掌握不等式的解法是解决问题的关键.