问题补充:
下面说法正确的是A.等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形都是等腰三角形C.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形D.等腰三角形都是等边三角形
答案:
B
解析分析:(1)当等腰三角形的顶角是钝角时,该三角形是钝角三角形,当等腰三角形的顶角是直角时,该三角形是直角三角形,当等腰三角形的顶角是锐角时,该三角形是锐角三角形;据此判断即可.(2)等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以;等边三角形是三条边的长度都相等;因此,等边三角形是特殊的等腰三角形,是包含关系.(3)因为三角形的内角和是180度,在一个三角形中,已知两个角是锐角,第三个角可能是锐角、也可能是直角,还有可能是钝角,即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形;进而判断即可.(4)等腰三角形是指有两条边相等的三角形,而等边三角形是指三条边都相等的三角形;根据定义可知:所有的等边三角形都是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形.由此进行判断.
解答:(1)据分析可知:等腰三角形不一定是锐角三角形.故说法错误;(2)据分析可知:等边三角形都是等腰三角形是正确的;(3)在一个三角形中,已知两个角是锐角,第三个角可能是锐角、也可能是直角,还有可能是钝角,即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,故说法错误;(4)所有的等边三角形都是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形,故说法错误.故选:B.
点评:(1)本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度,掌握三角形的分类方法.(2)考查了等腰三角形与等边三角形的定义,等边三角形是特殊的等腰三角形.(3)此题应根据三角形的内角和是180度,并结合锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的含义进行解答.(4)此题考查等腰三角形与等边三角形的关系:所有的等边三角形都是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形.
下面说法正确的是A.等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形都是等腰三角形C.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形D.等腰三角形都是等边三角形