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解答题有甲乙两个学校进行了一门课程的考试 某同学为了研究成绩与学校是否有关 他进

时间:2020-03-15 02:52:38

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解答题有甲乙两个学校进行了一门课程的考试 某同学为了研究成绩与学校是否有关 他进

问题补充:

解答题有甲乙两个学校进行了一门课程的考试,某同学为了研究成绩与学校是否有关,他进行了如下实验:先将甲校和乙校各300名同学编成1~300号,然后用系统抽样的方法各抽取了20名同学(两校学生抽取号码相同),记录下他们的成绩如下表,表格中部分编号用“×”代替,空缺编号需补充.

编号184878123甲校75926892958675887845乙校92626677836577625682编号××××××××××甲校86778556827786788878乙校78856656559165777965(1)把表格中空白处的编号补充完整.

(2)若规定该课程分数在80分以上为“优秀”,80分以下为“非优秀”

(Ⅰ)从乙校成绩为“优秀”的学生中随机抽取2人,求两人的分数都不高于90分的概率.

(Ⅱ)试分析有多大把握认为“成绩与学校有关系”.

答案:

解:(1)∵将甲校和乙校各300名同学编成1~300号,然后用系统抽样的方法各抽取了20名同学,

∴在系统抽样中分段的间隔是=15

∴编号为:3,33,63,93,108,138????????…(2分)

(2)(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

试验发生所包含的事件是乙校“优秀”学生共有5人,从中抽取2人列出共10种,

其中两人的分数都不高于90分共3种,

所以P=.????…(7分)

(II)列出成绩与学校的2×2列联表

优秀非优秀总计甲校101020乙校51520总计152540…(9分)

∴K2=≈2.677>2.072??…(11分)

∵P(K2=2.072)=0.15

所以有1-0.15=85%的把握认为“成绩与学校有关系”.????????????…(12分)解析分析:(1)由题意知将300名同学编成1~300号,系统抽样的方法各抽取20名同学,得到在系统抽样中分段的间隔,根据间隔的大小做出要抽取得号数,即用所给的号数减去间隔数得到前一个空白.(2)(I)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生所包含的事件是乙校“优秀”学生共有5人,从中抽取2人列出共10种,其中两人的分数都不高于90分共3种,得到概率.(II)根据所给的数据列出列联表,根据列联表把数据代入求观测值的公式,做出观测值,同临界值进行比较,得到对应的概率,得到有1-0.15=85%的把握认为“成绩与学校有关系”.点评:本题考查独立性检验的应用,考查等可能事件的概率及系统抽样,本题解题的关键是正确应用求观测值的公式,理解临界值对应的概率的意义,本题是一个综合题目.

解答题有甲乙两个学校进行了一门课程的考试 某同学为了研究成绩与学校是否有关 他进行了如

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