问题补充:
一个长方体,把它的高减少2厘米就成了正方体,表面积比原来减少了72平方厘米,那么原来长方体的体积是________.
答案:
891立方厘米
解析分析:根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.如果高减少2厘米,就成为正方体,其表面积比原来减少72平方厘米,说明原来长方体的底面是正方形,表面积减少的是高为2厘米长方体的4个侧面的面积,由此可以求出减少部分每个侧面的面积,再根据长方形的面积公式:s=ab,用每个侧面的面积除以2就是原来长方体底面才边长,然后根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.
解答:原来长方体的底面边长是:72÷4÷2=9(厘米),原来长方体的高是:9+2=11(厘米),原来长方体的体积是:9×9×11=891(立方厘米);答:原来长方体的体积是891立方厘米.故
一个长方体 把它的高减少2厘米就成了正方体 表面积比原来减少了72平方厘米 那么原来长方体的体积是________.