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单选题已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素 则a的取值范围是A.B.

时间:2020-02-22 18:58:24

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单选题已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素 则a的取值范围是A.B.

问题补充:

单选题已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是A.B.或a=0C.或a=0D.

答案:

B解析分析:因集合A是方程ax2-3x+2=0的解集,欲使集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,只须此方程有两个相等的实数根或没有实数根,或只有一个实根,下面对a进行讨论求解即可.解答:∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,分类讨论:①当a=0时,A={x|-3x+2=0}只有一个元素,符合题意;②当a≠0时,要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则必须方程:ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根,∴△≤0,得:9-8a≤0,∴a≥,综上所述:或a=0.故选B.点评:本小题主要元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查分类讨论、化归与转化思想.属于基础题.

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