填空题已知数列{an} 对于任意p q∈N* 有ap+aq=ap+q 若 则a

问题补充：

填空题已知数列{an}，对于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若，则a=________．

答案：

解析分析：先由递推式ap+aq=ap+q，证明数列{an}为等差数列，进而求出其通项公式，即可求得a解答：∵ap+aq=ap+q若令n=p，1=q，代入得an+1=an+a1，即an+1-an=∴数列{an}是一个以为首项，为公差的等差数列，an=∴a=故