填空题两个等差数列an的和bn的前n项和分别为Sn和Tn 已知 则使an=tbn成立的

问题补充：

填空题两个等差数列an的和bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知，则使an=tbn成立的正整数t的个数是 ________；

答案：

4解析分析：分别令等于1，2，3，4，利用等差数列的性质解得相应的t值，即可得到满足题意的正整数t的个数．解答：当=1即n=3时，====1，则a2=b2，此时t=1；当=2即n=5时，====2，则a3=2b3，此时t=2；当=3即n=9时，====3，则a5=3b5，此时t=3；当=4即n=21时，====4，则a11=4b11，此时t=4．当≥5时，解得的n不为正整数即t也不为正整数，所以满足题意的正整数t的个数是4故