问题补充:
填空题两个等差数列an的和bn的前n项和分别为Sn和Tn,已知,则使an=tbn成立的正整数t的个数是 ________;
答案:
4解析分析:分别令等于1,2,3,4,利用等差数列的性质解得相应的t值,即可得到满足题意的正整数t的个数.解答:当=1即n=3时,====1,则a2=b2,此时t=1;当=2即n=5时,====2,则a3=2b3,此时t=2;当=3即n=9时,====3,则a5=3b5,此时t=3;当=4即n=21时,====4,则a11=4b11,此时t=4.当≥5时,解得的n不为正整数即t也不为正整数,所以满足题意的正整数t的个数是4故