问题补充:
已知函数f(x)=x2-2ax,求f(x)在区间[-1,1]上的最小值g(a).
答案:
解:∵函数f(x)=x2-2ax=(x-a)2-a2?的对称轴为 x=a,当-1≤a≤1时,f(x)在区间[-1,1]上的最小值g(a)=f(a)=-a2.
当 a<-1时,g(a)=f(-1)=1+2a.
当 a>1时,g(a)=f(1)=1-2a.
综上可得,f(x)在区间[-1,1]上的最小值g(a)=.
解析分析:根据所给的二次函数的性质,写出对于对称轴所在的区间不同时,对应的函数的最小值,是一个分段函数形式.
点评:本题看出二次函数的性质,针对于函数的对称轴是一个变化的值,需要对对称轴所在的区间进行讨论,是一个易错题,属于中档题.