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已知数列{an}满足 且对任意的正整数m n 都有am+n=am+an 则等于A.B.C.D.2

时间:2021-04-11 07:12:40

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已知数列{an}满足 且对任意的正整数m n 都有am+n=am+an 则等于A.B.C.D.2

问题补充:

已知数列{an}满足,且对任意的正整数m,n,都有am+n=am+an,则等于A.B.C.D.2

答案:

B

解析分析:由数列{an}满足,且对任意的正整数m,n,都有am+n=am+an,知an=an-1+a1=,所以数列{an}是首项为,公差d=的等差数列,由此能求出.

解答:∵数列{an}满足,且对任意的正整数m,n,都有am+n=am+an,∴an=an-1+a1=,∴数列{an}是首项为,公差d=的等差数列,∴=,∴=.故选B.

点评:本题考查数列的综合运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意递推公式的合理运用.

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