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单选题若抛物线y2=4x的准线也是双曲线的一条准线 则该双曲线的渐近线方程为A.y=±

时间:2021-03-12 21:54:06

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单选题若抛物线y2=4x的准线也是双曲线的一条准线 则该双曲线的渐近线方程为A.y=±

问题补充:

单选题若抛物线y2=4x的准线也是双曲线的一条准线,则该双曲线的渐近线方程为A.y=±2xB.C.D.

答案:

B解析分析:由题设条件可得出双曲线的准线方程为x=1,再由双曲线及准线方程可建立方程=1,从中解出a的值,b值易得,由公式求出渐近线方程即可选出正确选项解答:由题意抛物线y2=4x的准线是x=-1又抛物线y2=4x的准线也是双曲线的一条准线∴=1,解得又b=∴该双曲线的渐近线方程为故选B点评:本题考察抛物线的性质及双曲线的性质,解题的关键是理解准线的定义,能根据准线定义建立方程求出参数的值,本题考察了判断推理的能力及方程的思想,属于计算题

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