填空题已知函数f（x）=alnx+x在区间[2 3]上单调递增 则实数a的取值范围是

问题补充：

填空题已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ________．

答案：

[-2，+∞）解析分析：通过解f′（x）求单调区间，转化为恒成立问题求a的取值范围解答：∵f（x）=alnx+x，∴f′（x）=+1．又∵f（x）在[2，3]上单调递增，∴+1≥0在x∈[2，3]上恒成立，∴a≥（-x）max=-2，∴a∈[-2，+∞）．故