已知点P的坐标（x y）满足 过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于A B两点 求|AB|最小值

问题补充：

已知点P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于A、B两点，求|AB|最小值时的直线AB的方程________．

答案：

x+3y-10=0

解析分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件，的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得直线过在（1，3）处取得最小值．

解答：解：约束条件 ，的可行域如下图示：由图易得直线l过在（1，3）处，|AB|取得最小值，此时所求直线为过点（1，3）与过该点直径垂直的直线，其斜率k=-=-，故直线方程为：y-3=-（x-1），即x+3y-10=0故

已知点P的坐标（x y）满足 过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于A B两点 求|AB|最小值时的直线AB的方程________．