问题补充:
已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC?的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程为________.
答案:
=1(x<-3)
解析分析:△ABC中,利用正弦定理,将sinB-sinC=sinA转化为b-c=a,再由双曲线的概念即可求其轨迹方程.
解答:∵B(-6,0)、C(6,0)是△ABC?的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,∴由正弦定理得b-c=a,即|AC|-|AB|=|BC|=6,∴点A在以B(-6,0)、C(6,0)为焦点,即2c=12,c=6;实轴长为6,即2a=6,a=3的双曲线的左支上,∴b2=c2-a2=36-9=27.又A、B、C构成三角形,故点C与A,B不共线,∴顶点A的轨迹方程为:-=1(x<3).故
已知B(-6 0) C(6 0)是△ABC?的两个顶点 内角A B C满足sinB-sinC=sinA 则顶点A的轨迹方程为________.