问题补充:
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,AB=3cm,BC=4cm,PA=4cm,则P到CD的距离为________cm,P到BD的距离为________cm.
答案:
解析分析:先根据线面垂直的判定定理可证CD⊥面PAD,而PD?面PAD,再根据线面垂直的性质可PD即为P到CD的距离,在直角三角形PAD中求出PD即可,连接BD,过点A作BD的垂线角BD与E,连接PE,同理可证PE⊥BD,得到PE即为点P到BD的距离,在直角三角形PAE中求出PE即可.
解答:解:∵PA⊥矩形ABCD,CD?平面ABCD∴PA⊥CD∵CD⊥AD,PA∩AD=A∴CD⊥面PAD,而PD?面PAD∴PD即为P到CD的距离,而PA=4,AD=4,则PD=连接BD,过点A作BD的垂线角BD与E,连接PE同理可证PE⊥BD∴PE即为点P到BD的距离∵AB=3cm,AD=4cm∴BD=5,AE=而PA=4,在直角三角形PAE中PE=故