空间四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点．若AC=BD 则四边形EFGH是________．

问题补充：

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．若AC=BD，则四边形EFGH是________．

答案：

菱形

解析分析：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到一个四边形，可证明其是一个菱形

解答：解：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到一个四边形EFGH，由中位线的性质知EH∥FG，EF∥HG故四边形EFGH是平行四边形又AC=BD，故有HG=AC=BD=EH故四边形EFGH是菱形故